自由落体运动(1)

1、一、一、自由落体运动自由落体运动1、什么是自由落体运动？ 自由落体运动是一种理想化的运动模型，自由落体运动是一种理想化的运动模型，是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。初速度为零；初速度为零； 只受重力只受重力； 自由落体运动的两个基本特征：自由落体运动的两个基本特征： 我们常见的物体都受到空气阻力的影响。只我们常见的物体都受到空气阻力的影响。只有在物体所受的空气阻力与物体的重力相比很小，有在物体所受的空气阻力与物体的重力相比很小，可以忽略不计时，物体的下落才可近似地看作自由可以忽略不计时，物体的下落才可近似地看作自由落体运动。落体运动。 二、

2、自由落体运动的性质 初速度为零的匀加速直线运动，加速度叫自由落体加速度也叫重力加速度，符号为:g三、不同地点的重力加速度三、不同地点的重力加速度g g的值的值: :地点地点纬度纬度重力加速度重力加速度赤道赤道0 09.7809.780广州广州232306069.7889.788武汉武汉303012129.7949.794上海上海313106069.7949.794东京东京353543439.7989.798北京北京393956569.8019.801纽约纽约404040409.8039.803莫斯科莫斯科555545459.8169.816北极北极90909.8329.832 虽然在不同地点加

3、速度虽然在不同地点加速度g g值略有不同，但通常的计算中值略有不同，但通常的计算中一般都取一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。 纬度越大，重力加速度越大纬度越大，重力加速度越大 四、自由落体运动的规律。 由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及它们的推论都适用于自由落体运动，只要把这些公式中的v0取作零，并且用g来代替加速度a就行了。它们之间的关系如下： 22222121022022200ttttttVVVVVghVaxVVgthattVxgtVatVV 123:12:1:125:3:1:9:4:1:3:

4、2:1:3212321321nntttnhhhthhhVVV由落体运动也成立：以下四个比例式对应自例例1 1、从离地从离地500500m m的空中自由落下一个小球，取的空中自由落下一个小球，取g=10m/sg=10m/s2 2求：求：（1 1）经过多少时间落到地面；）经过多少时间落到地面；（2 2）从开始落下时刻起，在第）从开始落下时刻起，在第1 1s s内的位移、最后内的位移、最后1 1s s内的位移内的位移； 根据位移公式可直接算出落地时间、第根据位移公式可直接算出落地时间、第1 1s s内位移。最后内位移。最后1 1s s内的位移是下落总位移和前（内的位移是下落总位移和前（n-1n-1）

5、s s下落位移之差。下落位移之差。 分析：分析：（1 1）由公式：）由公式：h= gth= gt2 2，得落地时间：得落地时间： （2 2）第）第1 1s s内的位移：内的位移：h h1 1= gt= gt1 12 2= = 10101 12 2=5m=5m 因为前因为前9 9s s内的位移为：内的位移为：h h2 2= gt= gt2 22 2= = 10109 92 2=405m=405m解：解：所以最后所以最后1 1s s内的位移为：内的位移为：h h1010=h-h=h-h9 9=500m-405m=95m=500m-405m=95m例例2 2、从某一高塔自由落下一石子，落地前从某一高

6、塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的最后一秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高。，求塔高。 分析：分析：石子的下落可以近似看作自由落体石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以自由落体运动的规律来求解运动，因此可以自由落体运动的规律来求解本问题本问题 解法一：解法一：画出石子的运动草图。设石下落的画出石子的运动草图。设石下落的总时间为总时间为t t，塔高为塔高为H H，则下落距离为塔高的则下落距离为塔高的9/169/16时经过时间（时经过时间（t-1t-1），），根据自由落体运动根据自由落体运动的位移公式：的位移公式： 解、两式得：解、两式得：t=4s H=80mH =

7、 gt2练练习习 1 1、甲物体的重力是乙物体的甲物体的重力是乙物体的3 3倍，它们在同一高度处同倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是时自由下落，则下列说法中正确的是 A A、甲比乙先着地甲比乙先着地 B B、甲比乙的加速度大甲比乙的加速度大 C C、甲、乙同时着地甲、乙同时着地 D D、无法确定谁先差地无法确定谁先差地 2 2、甲物体的质量比乙物体大甲物体的质量比乙物体大5 5倍，甲从倍，甲从H H高处自由落下，乙高处自由落下，乙从从2 2H H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是正确的是 A A、

8、两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B B、下落下落1 1s s末，它们的速度相同末，它们的速度相同C C、各自下落各自下落1 1m m时，它们的速度相同时，它们的速度相同D D、下落过程中甲的加速度比乙的加速度大下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 3 3、从某高处释放一粒小石子，经过从某高处释放一粒小石子，经过1 1s s从同一地点再释放另从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 A A、保持不变保持不变 B B、不断增大不断增大C C 、不断减小不断减小 D D、有时增大，有时减小有时增大，有时减小4 4、一物体从一物体从4545m m高处自由下落，在最后高处自由下落，在最后1 1s s通过的通过的高度是高度是_m m，最后最后1 1s s的初速度是的初速度是_m/sm/s，最后最后1 1s s内的平均速度是内的平均速度是_m/m/s s。 5 5、屋檐定时滴出水滴，当第屋檐定时滴出水滴，当第5 5滴正欲滴下时，第滴正欲滴下时，第1 1滴已刚好到达地面，而第滴已刚好到达地面，而第3 3滴与