高中物理经典课件111：机械能守恒定律

1、极限运动蹦极极限运动蹦极20082008奥运蹦床冠军何雯娜奥运蹦床冠军何雯娜 1、定义：物体的动能和势能之和称为物体、定义：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。的机械能。 机械能包括机械能包括动能、重力势能、弹性势能动能、重力势能、弹性势能。2、表达式：、表达式： 小钢球小钢球实验中，小球的受力情况如何？实验中，小球的受力情况如何？受重力受重力G和绳的拉力和绳的拉力F作用作用 各个力的做功情况如何？各个力的做功情况如何？拉力和速度方向总垂直，对小球不拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。做功；只有重力对小球能做功。这个小实验说明了什么？这个小实验说明了什么？小球在摆动过

2、程中重力势能和动能小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。持不变。演示实验演示实验GFv小球的受力情况如何？小球的受力情况如何？重力重力G、支持力、支持力F1、弹力、弹力F各个力的做功情况如何？各个力的做功情况如何？G和和F1不做功，不做功，F做功做功这个小实验说明了什么？这个小实验说明了什么？ 小球在往复运动过程中弹性势小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往能和动能在不断转化。小球在往复运

3、动过程中总能回到原来的位复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持和应该保持不变。即机械能保持不变。不变。 演示实验演示实验A O BGF1F1、动能和重力势能可以相互转化、动能和重力势能可以相互转化2、动能和弹性势能可以相互转化、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。以从一种形式转化成另一种形式。 质量为质量为m的物体自由下落过程中，经过高度的物体自由下落过程中，经过高度h1的的A点时速点时速度为度为v1，下落至高度，下落至高度h2的的B点

4、处速度为点处速度为v2，不计空气阻力，取地，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和点时的机械能和B点时的机械能，点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。并找到这两个机械能之间的数量关系。根据动能定理，有根据动能定理，有21222121mvmvWG重力做功与重力势能的关系可知：重力做功与重力势能的关系可知：21mghmghWG由以上两式可以得到：由以上两式可以得到：121222mghmv21mghmv21h1v1v2mh2ABA点点B点点12121mghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBB1122pkpkEEEE 在在只

5、有重力做功只有重力做功的物体系内，动能和的物体系内，动能和重力势能可以相互转化，而机械能的总量重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。保持不变。同样可以证明：同样可以证明： 在在只有弹簧弹力做功只有弹簧弹力做功的物体系内，动的物体系内，动能与势能可以相互转化，而物体机械能的能与势能可以相互转化，而物体机械能的总量也保持不变。总量也保持不变。由此可见：由此可见：表达式表达式:p1k1p2k2EEEE12EE 内容内容:或或pkEE （动能的增加等于势能的减少）（动能的增加等于势能的减少）或或守恒和相等的区别守恒和相等的区别： 1.守恒：如果某一个物理量在某个过程中守恒：如果某一个物理量在某

6、个过程中始终保持不变，那么我们就说这个物理量始终保持不变，那么我们就说这个物理量在此过程中守恒在此过程中守恒.2.相等：如果一个物理量在两点的值一样，相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两点相等那么我们就说这个物理量在这两点相等.（例例. 在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪些是在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪些是不守恒的？为什么？不守恒的？为什么？1）跳伞运动员在空中张开降落伞后跳伞运动员在空中张开降落伞后匀速下落匀速下落。2）抛出的铅球在空中运动抛出的铅球在空中运动3）拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升）拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升2 2机械能守

7、恒定律成立的条件：机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）力不做功（或其它力合力所做功为零）b b、从做功角度分析、从做功角度分析c c、从能量转化角度分析、从能量转化角度分析 只有系统内动能和势能相互转化，无其只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。它形式能量之间（如内能）转化。 . .2、机械能守恒条件：机械能守恒条件：（2 2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力，）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力，但其他力不做功。但其他力不做功。乙甲ABCA光滑斜面上运动的物体光滑斜面上运动的

8、物体V0粗糙斜面上运动的物体粗糙斜面上运动的物体V02、机械能守恒条件：机械能守恒条件：（3 3）物体系统只受重力和弹簧弹）物体系统只受重力和弹簧弹力，不受其他力。力，不受其他力。小球和弹簧组成的系统小球和弹簧组成的系统在竖直方向上做往返运动。在竖直方向上做往返运动。 (1) (1)根据题意，选取根据题意，选取研究对象研究对象( (物体或系统物体或系统) ) 及及研究的过程研究的过程。(2)2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，研究过程中的做功情况，判断是否符合判断是否符合 机械能守恒的条件。机械能守恒的条件。(3)(3)恰当地选取参考

9、平面恰当地选取参考平面，确定研究对象在，确定研究对象在 过程中的初始状态和末状态的机械能过程中的初始状态和末状态的机械能( (包包 括动能和势能括动能和势能) )。(4)(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。根据机械能守恒定律列方程，进行求解。 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为摆长为l ,最大偏角为最大偏角为 .小球运动到最低位置时的速度小球运动到最低位置时的速度 是多大？是多大？分析分析拉力和速度方向总垂拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；直，对小球不做功；所以这个过程中只有所以这个过程中只有重力对小球能做功，重力对

10、小球能做功，机械能守恒。机械能守恒。 lABGFv 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为摆长为l ,最大偏角为最大偏角为 .小球运动到最低位置时的速度小球运动到最低位置时的速度 是多大？是多大？解解选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最低点小球在最低点O时为时为末状态末状态：末状态的动能：末状态的动能： Ek2=1/2mv2 重力势能：重力势能： Ep2=0末状态的机械能为：末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2 根据机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有 ：

11、Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即即 1/2mv2= mgl ( 1- cos) )coscos2gl (12gl (1 所以所以 v = lAB小球在最高点小球在最高点A时为时为初状态初状态：初状态的动能：初状态的动能： Ek1=0 初状态的初状态的重力势能：重力势能： Ep1=mg(l-lcos）初状态的初状态的机械能：机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos) 一、机械能：一、机械能：物体的物体的动能动能和和势能势能之和称为物体之和称为物体 的机械能。的机械能。 二、二、物体的物体的动能动能和和势能势能可以相互转化。可以相互转化。三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律在在只有重力或弹力

12、做功只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。可以相互转化，而总的机械能保持不变。 1 1、守恒条件：、守恒条件：a a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功为零）不做功（或其它力合力所做功为零） b b、只发生动能和势能间的相互转化。、只发生动能和势能间的相互转化。2 2、表达式：、表达式： E= E2 或或 EK+EP= EK2+EP2 或或 Ek= Ep（动能的增加等于势能的减少）（动能的增加等于势能的减少）四、机械能守恒定律的应用 1 1、关于物体的机械

13、能是否守恒的叙述，下列说法中关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中 正确的是正确的是 （ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、外力对物体所做的功等于、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒时，机械能一定守恒 D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒、物体若只有重力做功，机械能一定守恒 DC解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和，或者还受其它力作

14、用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，分析，ABD三项均错。三项均错。3 3、如图所示，桌面离地高为、如图所示，桌面离地高为h h，质量为，质量为m m的小的小球从离桌面高球从离桌面高H H处自由下落，不计空气阻力，处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为前瞬间的机械能为A Amgh mgh B BmgH mgH C Cmg(h+H) mg(h+H) D D mg(H-h)mg(H-h)（ B B ）20121mvE

15、mghE 2mghmv 2021【解析解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒以地面为参考点，则：以地面为参考点，则：在最高点动能为零，故：在最高点动能为零，故：由由E1=E2得：得：mgvh510210222 v0h最高点20121mvE 12112221mghmvmghE 120221mghmv v0h【解析解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒初状态设在地面，则：初状态设在地面，则：终态设在终态设在h1高处，故：高处，故：因机械能守恒：因机械能守恒：E1=E2mgvh5 . 21041042201 最高

16、点h1v1Ep=Ek【解析解析】：链条下滑时，因链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为设整根链条质量为m，则单位，则单位长度质量为长度质量为mL,设桌面重力势能为零。设桌面重力势能为零。初状态：初状态： 末状态：末状态：由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即：即：8LgLm4LpEkE 101 解得解得 2Lmgmv218LgLm4L2 415glv 2L8L4L初初末末2LmgpEmvkE 222127 7、在下列的

17、物理过程中，机械能守恒的有、在下列的物理过程中，机械能守恒的有A A把一个物体竖直向上匀速提升的过程把一个物体竖直向上匀速提升的过程B B人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程C C汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的 过程过程D D从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统球这一系统（ BDBD）8 8：以以10m/s10m/s的速度将质量为的速度将质量为m m的物体竖直的物体竖直向上抛出。若忽略空气阻力，求（向上抛出。

18、若忽略空气阻力，求（1 1）物）物体上升的最大高度（体上升的最大高度（2 2）上升过程中何处）上升过程中何处重力势能和动能相等？重力势能和动能相等？ （1）5m (2) 2.5m10.10.如图所示，半径为如图所示，半径为R R的半圆槽木块固定在水的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为平地面上，质量为m m的小球以某速度从的小球以某速度从A A点无摩点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B B后落到水后落到水平地面上的平地面上的C C点，已知点，已知AC=AB=2RAC=AB=2R。求：小球在求：小球在B B点时的速度？点时的速度？小球对小球对B B点的压力点的压力

19、小球在小球在A A点时的速度大小为多少？点时的速度大小为多少？课堂练习1.1.下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是A A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。C C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。D D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。BD物体的机械能是否守恒与物体的运动无关物体的机械能是否守恒与物体的运动无关oA2.一个轻弹簧固定于一

20、个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将点，另一端系一重物，将重物从与悬点重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由，在重物由A摆到最低点的过程中，摆到最低点的过程中，A、重物的重力势能减少。、重物的重力势能减少。ADB、重物的重力势能增加。、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。、重物的机械能减少。球和弹簧组成的系统机械球和弹簧组成的系统机械能守恒能守恒3.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共如图，一子弹以

21、水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对、以上说法都不对D1、子弹射中木块的过程机械能不守恒、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒4.运动员用手把离地运动员用手把离地1.6 m 高处的铅球推出去，使之获得高处的铅球推出去，使之获得 5 m/s 的的斜向上方的初速度，不计空气阻力，求铅球落地时的速度斜向上方的初速度，不计空气阻力，求铅球落地时的速度。铅球落地时的速度为铅球落地时的速度为7.5m/s.3.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，