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文档简介
1、 确定起跑线导 学 练 案 学习内容:人教版义务教育教科书六年级数学上册第8081页学情分析:确定起跑线是一节综合应用数学知识的实践活动课,本活动有 三部分组成:1发现和提出问题。2,分析和解决问题3,发现和提 出新的问题,学生对圆的周长已经掌握,简易跑道的周长计算也基 本掌握,但计算能力欠佳,速度不快,正确率不高,有关计算可采 用计算器,学生独立解决问题的能力更不高,多些鼓励,评价及时, 才能进一步提高学生分析和解决问题的能力,学习目标 1、了解田径场以及环形跑道的基本结构,学会综合运用圆的周长等 知识来计算并确定400米跑的起跑线。 2、经历观察、计算,推理等数学活动过程,发展综合运用数学
2、知识 解决实际问题的能力,体会抽象,推理等基本的数学思想。 3、体会数学知识在生活中的广泛应用,增强数学学习的积极性。学习重难点 1、重点是通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据 所学知识解决确定起跑线的问题。 2、难点是确定每一条跑道的起跑点。学习指导: 通过观察、计算,推理,比较、分析、归纳等数学活动,了解田径 跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。通过独立思考与合作交 流等活动提高解决实际问题的能力。学习过程一、我会学习 1、一个半径为20米的圆形荷花池,小红每天早晨坚持锻炼身体,沿着 它跑5圈,一共跑( )米。32mmiiimm100m 2,说说跑道的特点,如何计算跑道的周
3、长, (设计意图,通过学习,预习知道运动场可以是圆形的,也可以是椭圆 形的,有直道,也有弯道,不仅能激发学生学习的兴趣,而且有助于学 生清楚地知道本节课要探究的问题。)二, 我能探究 探究一:发现和提出问题 出示100米的跑道和400米环形跑道,让学生观察分析起跑线的特点,并 说说你的发现。 小组讨论: 田径场上,为什么100米跑运动员站在同一条起跑线上,而 400米跑运 动员站在不同的起跑线上? 分析:因为100米跑道是( ),而400米跑道是( ),而且越靠里面,每 一圈就( ),但终点却是相同的,由于每条跑道的长度不同,如果在同一条起跑线上,外圈的同学跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置
4、应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。 (学情预设:学生根据已有的赛跑经验朦胧的意识到跑外圈路程将更长,但为什么会这样,长又长在哪里?他们不得而知,因此设计小组进行讨论探究该问题。必要时还要根据实际情况重现赛跑的动画课件,帮助学生更加直观、明确的分析问题。) 探究二 分析和解决问题 1,阅读课本80页主题图,了解400m跑道的结构以及各部分的数据。 2,整理获取的数据,通过交流讨论明确以下信息: (1)每圈跑道的长度等于 - 。 (2)、各条跑道直道长度 - 。(3)两个半圆形跑道合在一起就是-(4)、所以每圈跑道的长度可以用 - 加 - 来计算。 3、阅读课本81页主题图。(1
5、)、根据课本提供的数据,动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P81表格里。(可以使用计算器,也可以按照你发现的规律进行计算)(2)、计算出相邻跑道长度之差,确定每一条跑道的起跑线 (学情预设:学生对直径72.6米的理解,多数学生可能无法完成。因此很有必要在此处设计一个动画课件,将中间的直道部分隐藏,两端的半圆弧继而拼接,这样一来72.6米就一目了然的处于直径的位置上了,为接下来的计算做好铺垫。)1,因为各条跑道直道的长度都一样,所以相邻跑道长度之差就是 (2 乘 跑道宽 =7.85米 ) 。如果用r表示最里圈半圆跑道的半径,a表示跑道宽,则最里圈圆
6、的周长可以表示为 ( 2 r ) , 相邻的外圆的半径为 (r +a ) ,周长为 2 ( r + a ) ,周长之差为 ( 2 a ) ,即相邻的跑道的长度差为 (2 a ) 。 (设计意图:通过计算,得出每一条跑道的长度,再计算相邻跑道长度差,这样虽然能算出来,但很浪费时间,以上找到的方法比较简单,很容易理解,计算。学生通过观察、计算,推理,比较、分析、归纳等数学活动,找到计算的最佳方法,从而明白如何确定起跑线。)探究三 :发现和提出新的问题在运动场上还有200m的比赛,道宽还是1.25m,起跑线又该依次提前多少米呢?(组织学生独立思考,交流讨论,反馈。)提示:400m的跑道要跑2个弯道,
7、200m的跑道跑几个弯道?学生通过观察课件,从而发现又一个规律:只有一个弯道,一个直道,那么很容易发现相邻跑道长度差-乘 跑道宽,用字母表示就是 a 三 我来自测1、田径场上有一个400米的跑道,跑道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?如果进行的是200m比赛,起跑线该依次提前多少米?学习小结: 1, 本节课你有哪些收获?2,如果你是体育老师该如何安排400米跑道的起跑线呢?3, 200米的起跑线的位置会确定吗?四 我会反思: 这是一节数学综合实践课,是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过这个活动一方面让学生了解椭圆式田径场跑道结构,学会确定跑道起跑线的方法,另一方面让学生切
8、实体会到数学在体育等领域的广泛应用。让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点,而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。 1,本节课的计算难度大,我让学生用计算器来计算前四个跑道的长度,再得出规律,然后运用这个规律解决问题。 2,课堂开始以学生熟悉的简易跑道,环形跑道开课,很好的激发了学生的学习兴趣,围绕跑道的知识展开三个探究,提出问题、探究问题、解决问题,最后发现新问题。使课堂学习气氛浓,学习效率高,学生积极主动探究的能力有所提高。 3.在计算方法的探究过程中,我有意放手让学生自主探究方法,再汇报。意在学生亲自动手参与计算后在汇报中把计算方法达到最优化。但在教学中对于这样的课始终很小心 ,不敢太放手,匆匆的结束探究,急急的指名汇报,让部分学生还不知从何开始就“到此结束”。同样的情形在200米比赛中的起跑线该怎么确定时也再次重演,当学生在
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