二次函数专项练习完整版

1、二次函数专项练习完整版学校： 姓名： 班级： 考号： 一选择题（共 21 小题）1下列函数中，二次函数是（ ）Ay=4x+5By=x（2x3）Cy=（x+4）2x2 Dy=2下列函数中，其中是以 x 为自变量的二次函数是（ ）Ay=x（x3）By=（x+2）（x2）（x1）2Cy=x2+ Dy=3抛物线 y=x2，y=3x2，y=x2，y=2x2 的图象开口最大的是（ ）Ay=x2By=3x2 Cy=x2Dy=2x24二次函数 y=2（x+2）21 的图象是（ ）A B C D5函数 y=ax2+c 与 y=ax+c（a0）在同一坐标系内的图象是图中的（ ）ABCD6函数 y=ax2+bx+a

2、+b（a0）的图象可能是（ ）A B C D7若 m3，则下列函数：y=（x3），y=mx+1，y=m（x+3）2，y=（m+3）x2（x0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8若二次函数 y=（xm）21当 xl 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值 范围是（ ）Am=l BmlCmlDml9若 y=（2m）是二次函数，且开口向上，则 m 的值为（ ）A3B1 C±3 D410抛物线 y=x2 不具有的性质是（ ）A开口向上B对称轴是 y 轴C在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大D最高点是原点11设函数 y=kx2+

3、（3k+2）x+1，对于任意负实数 k，当 xm 时，y 随 x 的增大 而增大，则 m 的最大整数值为（ ）A2B2 C1 D012抛物线 y=x2+2x+6 在直线 y=2 上截得的线段长度为（ ）A2B3C4D613已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；2a+b0；abc0，其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D14二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：（1）4acb20；（2）4a+c2b；（3）3b+2c0；（4）m（am+b）+ba（m1）其中正 确结论的个数是（ ）A4 个 B3 个

4、C2 个 D1 个15若二次函数 y=ax22ax1，当 x 分别取 x1、x2 两个不同的值时，函数值相 等，则当 x 取 x1+x2 时，函数值为（ ）A1 B1 C2 D216若二次函数 y=x26x+c 的图象过 A（1，y1），B（2，y2），C（，y3）， 则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y1y217抛物线 y=（x+2）21 可以由抛物线 y=x2 平移得到，下列平移方法中正确的 是（ ）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向上

5、平移 1 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位18抛物线 y=x2 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到新的图象的二 次函数表达式是（ ）Ay=（x+1）2+2 By=（x1）22 Cy=（x+1）22 Dy=（x1）2+219将二次函数 y=x22x1 的图象绕坐标原点 O 旋转 180°，则旋转后的图象对应的解析式为（ ）Ay=x2+2x+3By=x22x+1Cy=x22x1 Dy=x2+2x320与抛物线 y=x22x4 关于 x 轴对称的图象表示为（ ）Ay=x2+2x+4 By=x2+2x4Cy=x22x+6 Dy=x22x421若二次函数

6、 y=x2+2x+m2+1 的最大值为 4，则实数 m 的值为（ ）A B C±2 D±1二填空题（共 9 小题）22若函数 y=（m2m）是二次函数，则 m= 23已知二次函数 y=（m1）的图象开口向下，则 m= 24已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的有 25二次函数 y=x2+6x+5 图象的顶点坐标为 26已知抛物线过点 A（3，8）及 B（5，8），则它的对称轴为直线 27抛物线 y=x25x+6 与 y 轴交点的坐标是 28已知抛物线 y=ax2+bx+c（a

7、0）过 A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则 y1 与 y2 的大小关系是 29如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，顶点 C 的纵坐标为2，现将抛物线向右平移 2 个单位，得到抛物线 y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确 的是 （写出所有正确结论的序号）b0ab+c0阴影部分的面积为 4若 c=1，则 b2=4a30抛物线 y=a（xa）2+5a 与抛物线 y=2x2+4x 的形状相同，且开口方向相 同，则此抛物线的解析式为 三解答题（共 10 小题）31已知抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（3，0），B（1，0）（1

8、）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标32（1）已知 a，b，c 均为实数，且+|b+1|+（c+2）2=0，求关于 x 的方程ax2+bx+c=0 的根；（2）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A（1，0），B（0，3），C（4，5） 三点，求该二次函数的解析式33将下列二次函数写成顶点式 y=a（xh）2+k 的形式，并写出其开口方向，顶 点坐标，对称轴y=x26x+21；y=2x212x2234先把二次函数 y=x22x+3 化为 y=（xh）2+k 的形式，再解答下列问题：（1）直接写出相应抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标35某百货商店

9、服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出 20 件，每件盈利40 元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价 1 元，日 销售量将增加 2 件1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？（2）若商场要求一天的盈利为 1200 元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价 多少元？36某种商品的成本价为 30 元/千克，规定每千克的售价不低于成本，且不高于80 元该商品每天的销售量（千克）与售价（元/千克）之间满足一次函数关系， 函数图象如图所示：（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 ；（2）求商品的售价为多少时，销售该商品每天获得的利润为 1200 元？（3）设商品每天的总

10、利润为 W 元写出 W 与 x 之间的函数表达式；试说明总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况37如图所示，一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线， 当球运行的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮圈已知 篮圈中心到地面的距离为 3.05m（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高 1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25m 处出手，问：球 出手时，他跳离地面的高度是多少？38某饰品店以 20 元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期 30 天 的销售，销售结束后，得知日销售量 P（件）与销售时间 x（天

11、）之间有如下关 系：P=2x+80（1x30）；又知前 20 天的销售价格 Q1（元/件）与销售时间 x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1x20），后 10 天的销售价格 Q2 则稳定在 45 元/件（1）试分别写出该商店前 20 天的日销售利润 R1（元）和后 10 天的日销售利润R2（元）与销售时间 x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这 30 天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利 润值（注：销售利润=销售收入购进成本）39有座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽 20m，河面距拱顶 4m， 为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18m（1）求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式；（2）求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行？40九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x70 且 x为整数）天的售价目与