北师大版八年级上册数学课件62__一次函数

1、 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变有两个变量量x和和y, ,如果给定一个如果给定一个x值值, ,相应相应地就确定一个地就确定一个y值值, ,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数, ,其中其中x是自变量是自变量, ,y是是因变量因变量. .1.什么叫函数什么叫函数?2.函数有哪些表达方式函数有哪些表达方式? 函数有图象、表格、代数表达函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式式三种表达方式.回顾与思考回顾与思考【学习目标学习目标】(1)(1)理解一次函数和正比例函数的概念；理解一次函数和正比例函数的概念；(2)(2)能根据所给条件写出简单的一次函数能根据所给条件写出简单的一次函数

2、表达式表达式 1. 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、 2千克、千克、 3千克、千克、 4千克、千克、 5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表： x/千克012345y/cm 做一做做一做 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60升升,汽车每行驶汽车每行驶50千米耗油千米耗油6升升. (1) 完成下表：完成下表：汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油

3、量y/升(2) 你能写出x与y的关系吗? 做一做做一做 议一议议一议(3) 汽车行驶的路程汽车行驶的路程x可以无限增大吗可以无限增大吗?行驶路程有没有一个取值范围行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩油箱剩余油量余油量y呢呢? 上面的两个函数关系式: (1) 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常为常数，数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为自为自变量，变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数.一次函数一次函数： 练一练练一练1.1.在函数在函数(1)(1)

4、y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y=x-2, (6) -2, (6) y= = 中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 . . 2. 2.若函数若函数 y=(6+3=(6+3m) )x+4+4n-4-4是一次函数，则是一次函数，则m, ,n应该满足的条件是应该满足的条件是 , ,若是正比例函数，则若是正比例函数，则m,n应该满足是应该满足是 ， . . 3. 3.当当k= 时时,函数函数y=(k+3)x 5是关于是关于x的的一次函数一次函数

5、. 3x1x-22(2),(3)(3)m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 k 8 23例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路行驶路程为程为y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系; 解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x ,y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x的正比例函数的正比例函数. 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y= x2

6、, y不是不是x的正比的正比例函数，也不是例函数，也不是x的一次函数的一次函数. （2）圆的面积）圆的面积y (厘米厘米2 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之间的关系之间的关系. （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米厘米. 解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数. 例例2. 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月我国现行个人工资、薪金所得税

7、征收办法规定：月收入低于收入低于3500元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入3860元，元，他应缴个人工资、薪金所得税为他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）（元）.（1）当月收入大于）当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元时，写出应元时，写出应缴所得税缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元） 之间的关系式之间的关系式.解解：当月收入大于：当月收入大于3500元而小于元而小于5000时，时， y=0.03(x-3500).即

8、即y=0.03x-105(2)某人月收入为某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=4160时，时，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）（元）.解：因为（解：因为（5000-3500）0.03=45（元），（元），19.245，所以此人本月工资、薪金收入低于，所以此人本月工资、薪金收入低于5000元。元。设此人本月工资、薪金是设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.03(x-3500), x=4140.即本月工资、薪金是即本月工资、薪金是4140元元.(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、元，那么此人本月工资、薪金是多少元？薪金是多少元？本节课收获一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关