2009届高三第一轮复习---三角恒等变换训练题

1、2009届高三第一轮复习三角恒等变换一、选择题：1若函数最小正周期为，则.2在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定3设，则大小关系（ ）A B C D4函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数5已知，则的值为（ ）A B C D6设则有（ ）A B C D7 ( )（）（）（）（）8（ ）A B C D9已知则的值为（ ）A. B. C. D.10函数的最小正周期为（ ）A B C D11求值（ ）A B C D12函数的最小值等于（ ）A B C D13函数的图象的一个对称中心是（ ）A. B. C. D.14

2、 的值是( )A. B. C. D. 15当时,函数的最小值是（ ）A B C D16已知,且则关于的值可能正确的是（ ）A. B.或 C. D.或 17已知为一个三角形的最小内角，,则m的取值范围是（ ）Am3 B3m<7+4 Cm<-1 D3m<7+4或m<-118若ABC的内角满足，则角A的取值范围是（）A（0，）B（，）C（，）D（，）二、填空题：19求值：_。20若则 。21函数的最小正周期是_。22的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 。 23已知那么的值为 ,的值为 。24已知在中，则角的大小为 25函数的图象中相邻两对称轴的距离是 26已

3、知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为_27给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_28若，则_ 29函数在区间上的最小值为 302007年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 三、解答题：31已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图

4、象.32已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数33已知函数 （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合； （2）在给定的坐标系中画出函数在上的图象.2009届高三第一轮复习 三角恒等变换训练题参考答案一、选择题：1【解析】本小题考查三角函数的周期公式.【答案】10点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力。2C 为钝角3D ，4C ，为奇函数，5B 6C 7【解】： 故选D；【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意8B 9D 10B 11C 12C 13B 14C ，更一般的结论 15A 16C , 17A ，从而18C 由 知 ， 知A>二、填空题：19 20 21 ，22 当，即时，得23 24 ，事实上为钝角，25 ，相邻两对称轴的距离是周期的一半26 27 对于，；对于，反例为，虽然，但是 对于，28 +得： -得： =29 30三、解答题：31解： （1）当，即时，取得最大值 为所求（2）32解：（1）当时， 为递增； 为递减 为递增区间为 ； 为递减区间为。 （2）为偶函数，则 又 33解： （1） 为所求 （2） 34解：（I） =所以的最小正周期是R，所