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文档简介

1、竖直面上圆周运动（1 ）绳球模型（外轨道模型）：如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况: 临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即mg2mv临界临界 rg （临界是小球通过最高点的最小速度，即临界速度）。能过最高点的条件：临界。此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力不能过最高点的条件：临界（实际上小球还没有到最高点就已脱离了轨道）。:如图所示，有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运2N m mgr（2 ）杆球模型（双层轨道模型） 动过最高点的情况：其大小等于小球的重力，即N=mg ；2vN mg m，大小随速度

2、的增大而r2m mg，其大小随速度的增大而增r临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度临界 0。 图（a）所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况是:当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N，当0<v< . rg时，杆对小球有竖直向上的支持力 减小；其取值范围是 mg>N>0。当 rg 时，N=0 ；当v>、rg时，杆对小球有指向圆心的拉力N大。 图（b）所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况是:当v=0时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力， 即N=mg。2，大小随速当0<v< rg时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力N mg mlr度的增大而减小，其取值范围是mg>N>0。当 v= . gr 时，N=0。2mg，其大当v> , gr时，管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力N mr小随速度的增大而增大。v临界=.gr 。 图（c）的球沿球面运动，轨道对小

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