2022年[大学物理】计算题重点复习内容及参考答案

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -试题分为挑选填空和运算题两类，其中挑选填空15 个，每题 2 分，共三非常；运算题 70 分，运算题的主要类型就在下面的复习重点内容里面，请大家仔细复习；其次章物体的弹性2-6假如某人的一条腿骨长0.5m，平均横截面积为3cm 2 ；站立时，两腿支持整个人体体重为600N；问此人每条腿骨要缩短多少？已知骨的杨氏模102量为 10Nm解：l00.5ms3cm 23104 m 2W600N拉Fs600N2310 4 m 21106 Nm 2l压 l 0E1106 Nm 20.5m1010 Nm2510 5 m答：， ， ，；

2、2-9在边长为 0.02m 的正方体的两个相对面上，各施加大小相等、方向相反的切向力9.810 2 N，求施加力后两面的相对位移； ，假设该物体的切变摸量是 4.9107 Nm 2 ；解：G xd；9.8102 N0.02m0.02 m2.45106 Nm 2xdG2.45106 Nm 2 0.02m4.9107 Nm20.001m答：施加力后两面的相对位移为第三章流体的运动0.1 m精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -3-4 在水管的

3、某一点， 水的流速为 2 ms 1 ，高出大气压的计示压强为10 4 Pa ，设水管中另一点高度比第一点降低了1m ，且其次点处横截面积是第一点处的 1 2 ，求其次点处的计示压强；解：由连续性方程S1 v1S 2 v2，得其次点水的流速v 24ms 2 ，再由伯努利方程求其次点处的计示压强为：P2P0 P11P0 2v 2v 2 gh21代入数据得： P2P010 4110324 22 2 1039.811.3810 4 Pa答：其次点处的计示压强为1.3810 4 Pa3-5 水在粗细不匀称的水平管中作稳固流淌；已知截面S 1 处的压强为110 Pa ，流速为0.2 ms 1 ，截面S2

4、处的压强为5 Pa ，求S 2 处的流速（内摩擦不计，1.010 3 kgm3 ） ；解：由伯努利方程在水平管中的应用有：12P1 v1212P2 v22v212 P1P22v2 0.5ms 11答： S2 处的流速为0.5ms 1 ；3-6 水在截面不同的水平管中作稳固流淌，、出口处的截面积为管的最细处的 3 倍；如出口处的流速为2 ms1 ，问最细处的压强为多少？如在此最细处开一小孔，水会不会流出来？解：由连续性方程S1 v1S 2 v2，得最细处的流速v 26 ms 1 再由伯努利方程在水平管中的应用1212vvP11P2222代 入 数 据P285 kPa 1.0110 50.51.0

5、10 32 2P20.51.010 36 2得答：最细处的压强为 P2第六章85 kPa ，由于P2P0 ，所以水不会流出来；6-12一短跑选手，在地球上以10s 的时间跑完了100m；在飞行速度为0.98c ，飞行方向与跑动方向相反的飞船中的观测者看来，这选手跑了多长时间和多长距离？解：设地球为 S 系，飞船为S / 系，据题意： u0.98c ，t10 ， x10 ， t 210s ， x2100mtt 2t110 s；xx2x1100 m由洛伦兹坐标变换公式可得ttt/ .21tuxc 2 .50.25 sxx/x21xut .1.4810 10 m精选名师 优秀名师 - - - - -

6、 - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -答：， ， ，；/6-15 两艘宇宙飞船A 和 B 沿始终线作相向运动， 一个地球上的观看者测得飞船A 的速度大小为 0 75C，而 B 的速度大小为 085C，求 B 相对于 A 的速度；解：取地球为参考系S ，飞船 A 为参考系可知，S ，A 与 B 的运动沿x 轴方向，由题意u0.75c ， v x0.85c 由洛伦兹速度变换公式可得v/vxx1uuv x0.85c10.75c0.75c0.85c0.98c答： B 相对于 A 的速

7、度为c2c 20.98c ；6-16 一观看者测出运动着的米尺的长度为0.5 ，问此米尺以多大的速度接近观测者？解：设地球为S 系，米尺为S / 系，据题意 L0.50m, L01.00 m 由公式LL01v c 2vc1L0L 20.87c2.6110 8 ms 1 答：此米尺以0.87c 的速度接近观测者；6-18静质量为率；0.511MeV 的电子，具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速解：据题意E5m0c 2 ，由公式E 2p 2 c2m2 c4 得0p 2 c 2E 2m2 c45m0c2 2 m0c 2 224 m0c 2 202pc24m0 c4.900.511MeV2

8、.50M e Vp2.50 M e V c22据公式 vc 2 p得电子运动速率为c 2 pv24m0 cc0.9 8 c0EE5m0 c答：电子的动量为p2.50 MeVc ，运动速率为 v0.980c c；第七章7-10 吹一个直径为10cm 的肥皂泡， 设肥皂液的表面张力系数4010 3 Nm 1 ；试求吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差；解：s24R 2 （有两个表面）精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -WS4010 324

9、5102 2810 4 J 444010 3P23.2 PaR510答：， ， ， ， ，；7-11 一U 形玻璃管的两竖直管的直径分别为1mm和 3mm；试求两管内水面的高度差；（水的表面张力系数73103 Nm1 , ） ；解；设 U 形玻璃管的两竖直管的直径分别为分别为r1 和 r2 ；在水中靠近两管弯曲处的压强2P1P0r1且有P2， P23P12rP02gh ；由以上三式可得：h答， ， ，；第八章2 1gr11 , , ,r219.8610m8-7 1 mol 单原子抱负气体，从300K 加热到 350K；试求在定容过程和定压过程中各吸取多少热量？内能各增加多少？对外作了多少功？解

10、：在定容过程中：对外作功A0MQCVT31R3 5 023 0 0.VUQM CTA？13 R3502300.在定压过程中：MQC pT15 R3 5 023 0 0.U.（ J）（与路径无关）AQU答：. （J）8-8 一卡诺机在 1000K 和 300K 的两热源之间工作，试运算：（ 1）热机效率；（ 2）如低热源不变，要使热机效率提高80% ，就高温热源需要提高多少度？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -（ 3）如高热源不变，要使

11、热机效率提高80% ，就低温热源需要降低多少度？解：（1）由卡诺定理知此卡诺热机的效率：1 T2 T113001100070 %（ 2 ）如低热源不变，要使热机效率1300T /80% ，求出高温热源温度T1/1500 K，就高温热源需要提高T /T500 KT/（ 3 ）如高热源不变，要使热机效率12T180 %，求出高温热源温度TT2/200 K，就高温热源需要提高T22100 K答：， ， ， ，；第九章9-12在真空中有一无限长匀称带电圆柱体，半径为 R，电荷体密度为；另有一与其轴线平行的无限大匀称带电平面，电荷面密度为；今有 A、 B 两点分别距圆柱体轴线为a 与 b（aR ，bR）

12、，且在过此轴线的带电平面的垂直面内；试求A、B 两点间的电势差 U AU B ；（忽视带电圆柱体与带电平面的相互影响）解：U AU BBAE cosdl ，但式中的场强E 由带电圆柱体与带电平面的电场叠加而成；今知Esurface2; 方向由 B0A（垂直于带电平面） ；为求Ecolumn 作以 r为半径， L 为高，与圆柱体同轴之封闭圆柱面为高斯面，就有：E cosdsSE cos00 ds2SSE cosds2E2rLicolumncolumn当rR 时qr 2LEinr20当rR 时qR2LEoutR22 0 ri方向均沿径向指向外BRBVAVBEcolumnAEsurface cos

13、dr EcolumnAEsurface dr EcolumnREsurface drR2rA02 dr0B R21 R20rdr201202R2a 2 R2 ln bRba精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -答： A、B 两点间的电势差为1202R 2a 2 R 2 ln bRba ；9-15在半径为 R 的金属球外， 包有一半径为 R/ 的匀称电介质层， 设电介质的相对介电常量为r 、金属球带电量 Q ；求：（ 1）电介质内、外的场强

14、分布与电势分布；（ 2）金属球的电势；解：（1）今以 r 为半径作与金属球同心的高斯球面，就有D cosdSSD4r 2nDqi、E、r0i 1n如rR ，qi i10 ， 就D内0E内0如 RrnR/ ，qii1Q ，就Q中D4r 21QE中2r40rn如 rR/ ，qii1Q ，就D Q外4r 2E Q外240 r如 rU aEdlaR ，就精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -RU 内E内rR/Qcosdr2QR/E中 cosdrR

15、Q1/ E外Rr1cosdrR4r如 Rr2drR/ 4rdr4 RR/0R/ ，就R /U 中E中rcosdrR/Q/ E外RcosdrQQ11如 rR/Ur4，就Ecosdr2 drrQdrr/42/R0r4rR2drQ1外外（ 2） E内0 ，Ur40 rQ 1r40r14RR 金属球为一等势体，且/答：， ， ， ， ， ，；第十章10-2把大地看成匀称的导电介质，其电阻率为用一半径为a 的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地下，如图电极本身的电阻可以忽视；试证明此电极的接地电阻为R 2 a ；证明：由于大地中与电流密度垂直的截面是一系列同心半球面；设接地处为半径为r1S半（4 2r

16、 2 2r 2取大地中一层半径为rdRdrrdr薄球层：2r 2精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -RdRdra2r 22a证毕10-6如下列图，110 V ，216 V ；320 V， R120 k， R260 k，R340 k，求各支路中的电流；解：设通过R1 , R2, R3的电流分别为：I 1, I 2, I 3选顺时针方向为回路的绕行方向，依据基尔霍夫定律得方程组I1I 2I 30I 1I 31I 1 R1I 3 R3301I

17、 1 R1I 2 R220解得： I 1I 2I 30.1mA0.1 mAI 20.2 mA答：各支路中的电流为I 10.1mA、 I 20.1 mA 、 I 30.2 mA ；第十一章11-5如图 11-29 所示，一根载有电流I的导线由三部分组成，AB 部分为四分之一圆周，圆心为 O ，半径为 a ，导线其余部分伸向无限远，求O 点的磁感应强度；解：两直线与四分之一圆在O点产生的磁感强度的方向均相同，大小各为：B1 0 I1、B2B30 Icos 0 0cos0 I42 a4a24aBB1B2B30 I0 I4a4a10 I42 a0 I12a4答： O 点的磁感应强度0 I1 ；2a41

18、1-6如图 11-31 所示，围绕两根通过电流为I 的导线，有四种环路，问每种情形下B cosdl 等于多少？解：（ 1）对于第一种围绕方式，1,20B cosdlBcos 1dlB cos2dl0 I0 I0（ 2）对于其次种围绕方式，10,20精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -B cosdlBcos 1dlB cos2dl0 I0 I20 I（ 3）对于其次种围绕方式，20B cosdlBcos2dl0 I（ 4）对于其次种围绕方

19、式，1B cosdlB cos 1dl0 I答：（ 1） 0；（2） 20 I ；（ 3）0 I ；（ 4）0 I第十二章12-12什么是位移电流？比较位移电流与传导电流之间的相像和差异之处？答：一、位移电流的本质是变化着的电场；二、相像点：仅在于都可以在空间激发磁场；差异处： 1；位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流就是自由电荷的定向运动； 2传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流就不会产生焦耳热；3位移电流即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中；12-14 Maxwell方程组包含那几个电磁场的基本定理，指出各方程的物理意义；答：（ 1）有介质存

20、在时静电场的高斯定理为：DdSSNqi 、i 1该式说明静电场对任意封闭曲面的电位移通量仅取决于包围在封闭曲面内自由电荷的代数和，与曲面外的电荷无关，它反映了静电场是有源场，电场线由正电荷发出，终止于负电荷；（ 2）全电场的环路定理：EdlLdBdS dtS该式揭示出当磁场随时间变化时，也会激发电场； 反映了变化的磁场和其所激发的电场之间的关系：在任何电场中，电场强度沿任意闭合回路的线积分等于通过该曲线所包围面积的磁通量对时间的变化率的负值；（ 3）磁场的高斯定理：BdS0s该式指出无论是传导电流仍是变化的电场所激发的磁场，磁感应线都是闭合的，即在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量恒为零；（

21、 4）磁场的安培环路定理：Hdl jLSD dSt该式反映了传导电流及变化的电场与它们所激发的磁场之间的内在联系，说明在任何磁场中磁精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -场强度沿任意逼和环路的积分等于穿过该闭合环路的全电流；第十三章13-7 、用一层透亮物质涂在玻璃上，使波长520nm 的光反射最小；如玻璃的折射率为1.50 ，透亮物质折射率为1.30 ，求涂层最小厚度；解：两次反射都有半波缺失，两次反射光波相互减弱的条件是2 ne 2k12故涂层最小厚度应为（取k1）e4n45201.30100 nm答：涂层最小厚度为：100nm ；13-11一单色光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹的位置恰与波长为 600 nm 的单色光人射该缝时衍射的其次级明纹位置重合，试求该单色光的波长；解：依据题意，由公式a sin 2k12 得：2k1