数学建模交巡警服务平台的设置与调度模型

1、交巡警服务平台设置与调度方案摘要 本文主要讨论了交巡警服务平台的设置与调度问题.对于问题一，首先，运用 Floyd 算法结合 Matlab 软件得出了区域 A 各个节点之间连通的最短路径引入 0-1 决策变量建立以平均出警时间最短为目标函数，以 3 分钟不能到达案发现场的总数最小为约束条件的线性优化模型，得出各交巡警服务平台的管辖范围（见文中表 1）其次，通过分析重大突发事件发生时交巡警服务平台调度的特点，建立了一个以平均出警时间最小，各个服务平台的工作量均衡为目标函数，以一个平台的警力最多封锁一个路口和 3 分钟内不能到达案发现场总数最小为约束条件的双目标0-1 规划模型，运用层次分析法对模

2、型进行改进，用Lingo 软件对改进模型进行求解，得出A 区交巡警服务平台警力合理的调度方案 ( 见文中表 3) 最后，考虑到现有交巡警服务平台的设置情况，建立了以平均出警时间最小，各个服务平台的工作量均衡为目标函数的规划模型，得出需要增加四个交巡警服务平台，分别为节点 28， 29，38 和 39针对问题二，首先，采用层次分析法得到全市各区域的综合评价指标权重，运用TOPSIS 算法建立多目标决策分析模型，得出其各区交巡警平台设置方案优劣次序为：A>C>F>B>D>E并给出合理建议，其次，建立了以交巡警到达犯罪嫌疑人逃离最长路径所需最短时间为目标函数的多元线性优

3、化模型，并采用由内到外逐圈围堵法，直到搜捕到嫌疑犯为止，得出其最佳围堵方案 ( 见文中表 6) 关键词 0-1 规划模型；交警服务平台；综合评价指标；TOPSIS算法一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同. 由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题根据某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下

4、面的问题：(1) 附录 1 中的附图 1 给出了该市中心城区 A 的交通网络和现有的 20 个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附录请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在 3 分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地对于重大突发事件，给出合理的调度方案，使 A 区 20 个交巡警服务平台的警力资源对进出该区的 13 条交通要道实现快速全封锁（实际中一个平台的警力最多封锁一个路口）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在 A 区内再增加 2 至 5 个平台，确定需要增加平台的具体个数和位置(2)

5、针对全市（主城六区 A,B,C,D,E,F ）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附录）的合理性如果有明显不合理，请给出解决方案如果该市地点 P（第 32 个节点）处发生了重大刑事案件，在案发 3 分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑为了快速搜捕嫌疑犯，给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案二、问题分析良好的社会环境是人民生活幸福、经济发展的重要保障因此，切实加强治安管理的工作成为我国政府及广大公安机关干警必须面对和解决的问题然而随着城市化进程的加快，城市预警系统的重要性越发突出所以，交巡警在控制社会治安问题起到了很重要的作用针

6、对问题一，首先，已知 20 个交巡警服务平台在该市中心城区 A 的交通网络中的设置情况，可以运用图论的思想把题目转化为在一定的时间内求最短路径的问题，计算最短路径的经典算法通常有： Dijkstra 算法、 Bellman 算法和 Floyd 算法其中求图中所有的最短路径适合使用 Floyd 算法根据题目要求，先求出图中所有节点之间的最短路径，然后通过现有的 20 个服务平台进行筛选，得出它们各自的管辖范围，为此可以采用Floyd算法求最短路径其次，要保证每个区域划分后，所包含最长路径小于等于三分钟车程，即交巡警到其管辖范围内最远距离应尽量小，以缩短接到报警后到达现场的时间一个平台的警力最多封

7、锁一个路口，要用最少的资源实现快速全封锁，因此需要13个巡警平台为得出一个较合理的调度方案，可以建立以出警时间最短，警力资源强度均衡以及 3 分钟内到不能到达事发现场的总数最小的目标函数建立多目标决策数学模型进行求解现实生活中，因其各个节点的发案率不同使得交巡警服务平台的工作量不均衡以及有些地方出警时间过长要改变这种现象，需确定增加交巡警服务平台的最佳数量和位置，使最少的服务平台能覆盖最大的区域针对问题二，根据全市的具体情况，该市划分为6 个主城区 (A ，B，C， D， E， F) ，因此可以分别讨论 6 个主城区是否设置合理又因为方案的合理性与见警率、警员比例、3分钟到达率和平均工作强度这

8、些因素有关，可以运用层次分析法得出综合评价指标的权重，并结合 Topsis 法建立综合评价模型从而得出结论并给出建议要快速搜捕嫌疑犯，根据题意可知，警车时速为60km/h，考虑到实际情况中，嫌疑犯在逃亡过程中有恐惧心理，故可以假设其以时速为80km/h 的恒定速度驾车逃亡 . 为了快速搜捕嫌疑犯，需调度全市交巡警服务平台警力资源进行围堵由于警方在案发3 分钟后才接到报警，嫌疑犯已经驾车逃亡一定距离，为订制最佳围堵方案，可以采用由内到外逐圈围堵法，直到搜捕到嫌疑犯为止三、模型假设1. 目前该市所有公路上车辆都可以顺利通过，且路面条件均相同；2. 车辆在所有公路上速度恒定，道路的曲折、转弯等因素不

9、会对车速产生影响；3. 区域内的每条道路都是双行线；4. 图中任意两相邻节点之间的路段为直线；5. 管辖范围是指管辖的节点数；6. 一个区域内没有两个或两个以上的节点同时发生突发事件四、符号说明与名词解释4.1 符号说明0-1 变量，表示 i 节点是否管辖j 节点i 节点到 j 节点巡视的最短路程是否新增平台相应指标 n 的权重警车行驶速度嫌疑犯到节点j 的时间最大特征根一致性比率指标随机一致性指标一致性指标出口第 i 交巡警服务平台堵住第j 个出口的时间4.2 名词解释节点：街面上的交叉路口最短路径问题：是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由节点和路径组成）中两节点之间的最短路径五、

10、模型建立与求解随着国民经济的发展与城市化进程的加快，社会治安问题也日益险峻起来，此时交巡警在整治治安问题中起着关键性的作用，如何设置与调度交巡警服务平台，使其资源能被有效利用，根据问题的分析可以建立如下模型：5.1 线性优化模型Floyd 算法 1的基本思路是：从图的带权邻接矩阵Ii , j n n 开始，递归地进行 n 次更新，即由矩阵 D 0I ，按一个公式，构造出矩阵D 1 ；又由同样的公式由 D 1 构造出矩阵D2；最后又用同样的公式由D n 1构造矩阵 D n矩阵 D n 的 i 行 j 列元素便是i 号顶点到 j 号顶点的最短路径长度，称 D n为图的距离矩阵，同时还可引人一个后继

11、点矩阵 path 来记录两点间的最短路径递推公式为：D 1d ij1nn，其中 dij1min dij0, d i10d10jD 2dij2nn，其中 dij2min dij1 , di 21d 21jDnd ijnnmin dijn 1n 1n 1nn，其中 d ij,d i, n 1d n1, j上述矩阵序列D k可递归地产生，利用循环迭代便可简便求出算法的详细步骤如下：d i, j： dij k ，它表示中间只允许经过 1,2, , k 号顶点，从 i 到 j 的路径中，最短路径的长度；path i , j ：对应于 d ijk的路径上 i 的后继点，最终的取值为 i 到 j 的最短路径

12、 i 的后继点输入带权邻接矩阵 :a . 赋初值对所有 i ,j ， d i, ja i, j ；当 a i , j时， path i , j0 ，否则pathi, jj ； k1 b . 更新 d i, j， path i , j。对所有 i,j ，若 d i , kd k, jd i , j，则转 c ，否则d i, jd i , k dk , j ， pathi, jpathi, k ， k k1；继续执行 c c . 重复 b ，直到 k n 1根据题目要求并结合 Floyd 算法用 Matlab 软件可以得出中心城市A 的交通网络图的带权邻接矩阵为 92 92 阶矩阵，以及任意两个节

13、点之间连通的最短路径(见附录)先引入 0-1 决策变量如果整数线性规划问题的所有决策变量xi仅限于取 0或 1两个数值，则称此问题为 0-1 线性整数规划，简称 0-1 规划xij 表示 i 节点是否管辖 j 节点：要求各平台的管辖范围，可以建立以平均出警时间最小为目标函数，以3 分钟内不能到达的总数最小为约束条件的优化模型：其中 v 10，对上式优化模型运用 Lingo软件进行求解，具体结果如表1 所示：表 1 各巡警台的管辖范围巡警台序号管辖范围11、67、68、 69、71、 73、 74、75、76、7822、 40、43、 44、 70、7233、54、 55、65、6644、 57

14、、60、 62、 63、6455、 49、50、51、 52、53、56、 58、596677、 30、32、 47、 48、6188、 33、 4699、31、 34、35、4510101111、26、 271212、251313、21、22、 23、2414141515、28、 291616、36、37、 38、391717、41、 421818、80、81、 82、831919、77、 792020、 84、85、86、 87、88、89、90、91、 925.2 双目标的 0-1 规划模型要使服务平台调度合理且有效，应该使平均出警时间最短和各个服务台的工作量均衡，因此可以建立如下目标函

15、数：目标函数一：平均出警时间最短Min120xij d ij f i(1)Tv20 i 1 j k其中 k12,14,16,21,22,23,24,28,29,30,38,48,62 .目标函数二：各个服务台的工作量均衡Min G1201322013xij dij f ji 1i 1(2)xij dij f j20i 1 j 120上述模型是一个双目标的 0-1 规划模型问题 . 一般情况下不可能使所有目标达到最优，因此可以运用层次分析法得出两目标项之间的成对比较矩阵如下：对判断矩阵做一致性检验；为检验矩阵的一致性，首先根据表 2 中的 19 比率标度计算出它的一致性指标 CI ：表 2 19

16、 比率标度标度定义1两个元素比较，具有同等重要性3两个元素比较，一个比另一个稍显重要5两个元素比较，一个比另一个明显重要7两个元素比较，一个比另一个强烈重要9两个元素比较，一个比另一个绝对重要2,4,6,8上述两相邻判断的中值1,1/2, ,1/9相应两因素交换次序比较的重要性其中， n 表示判断矩阵的阶数，显然，当矩阵具有完全一致性时，CI=0； maxn 愈大， CI 愈大，矩阵的一致性越差 . 为判断矩阵是否具有满意的一致性，要将CI 与平均一致性指标 RI 进行比较，对于 19 阶判断矩阵，平均随机一致性指标的值如下：n1234567891011RI000.580.901.121.24

17、1.321.411.451.491.51表中 n=1,2 时 RI0 , 是因为 1,2 阶的正互反矩阵总是一致阵 . 令 CRCI, 当 CR<0.1RI时，则判断矩阵具有满意的一致性.再运用 Matlab 软件计算得出相对权重系数，求得其系数权重分别为：w10.8， w2 0.2因此可以把 (1) 和(2) 式结合，得到 (3) 式，即：M in Zw1T w2 G(3)运用 Lingo 软件对上式进行求解，得到部分服务平台封锁全部要道的序号又因为合理的调度方案不仅要使路口有警力封锁，还应该让警力以最短路径前往封锁根据 5.1 中 Floyd 的算法知道了任意两个节点之间连通的最短路

18、径，所以各巡警服务平台以最短路径前往封锁要道所经过的节点如表 3 所示：表 3 快速封锁交通要道的数据巡警台序号封锁要道序号所需时间封锁路线2383.982224039384620.35014625482.4759547487298.0154730298303.0609833327309161.5324935361610227.70791026112211243.805211252412120121213230.5001132314213.2649142115284.7517152816146.741616145.3 双目标规化模型针对现实生活中，交巡警服务平台工作量不均衡和有些地方出警时间过

19、长的情况，以平均出警时间最短，各个服务台的工作量均衡建立目标函数一、二，通过求解确定增加平台个数及位置已知在 5.1中求得 A 区被覆盖的节点数有 86 个，所以有 6 个节点不被覆盖，即为盲点区 .用 Excel 对 A 区进行筛选，不能在三分钟之内到达的节点即为盲点，分别为：28、29、38、 39、61 和 92要使平台的分配更加合理，应尽可能的覆盖盲点引进 n n21,92 ，再引入 0-1 变量，其中：此时目标值变为20n目标函数一：平均出警时间最短目标函数二：各个服务台的工作量均衡约束条件为：利用 5.2 中的结合方法，得出优化模型为：约束条件为：20xij1, j 1,2,92i

20、 12092(5)Minsign xijdij 30i1j 1xij0,1运用 Lingo 软件对 (5)式进行求解得 : 需要在节点28， 29，38 和 39 四处增加平台，具体结果见表 4 所示表 4增加平台后各巡警台的管辖范围巡警台序号管辖范围11、67、 68、69、 71、73、74、 75、76、7822、40、 43、44、70、 7233、54、55、 65、6644、57、 60、62、63、 6455、49、50、51、52、 53、56、58、 596677、30、 32、47、48、 6188、33、4699、31、34、 35、4510101111、26、27121

21、2、 251313、21、22、23、 24141415151616、36、371717、41、421818、80、81、82、 831919、77、792020、84、85、 86、87、 88、89、90、 91、9228282929383839395.4 多目标决策分析模型TOPSIS算法是一种常用的有限方案多目标决策分析法，它主要借助于决策问题的“理想解”和“负理想解”进行排序优选，也称为逼近理想解排序法，简称为理想解法要研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性，需要考虑影响其设置的主要因素，综合分析建立多目标决策分析模型 .TOPSIS算法的基本思路1、定义决策问题的理想解和负理想

22、解2、在可行方案中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远理想解是一个理想的最优解，其各个指标值都达到最优值，故也称为最优解；而负理想解是另一个设想的最劣解，其各个指标值都达到最差值，故也称为最劣解其求解步骤如下：构建决策矩阵设 Qq1 , q2 , qn为多属性决策问题的方案集， Uu1 ,u2 , un为决策问题的指标集， Ww1 , w2 , wn 为决策问题的评价指标的加权向量，且满足0w j1，nw j 1方案 qi 对指标 u j 的评价记为 aij ，则由方案集 Q 和指标集 U 就可以确定一个j 1m n 阶的矩阵 Qqij mn ，称矩阵 Q 为决策矩阵m

23、akj2设规范后的决策矩阵为 Bbijm n ， bij aij /i1, , m; j1, n k 1加权的规范决策矩阵为 Ccijm n ，其中 cijw j biji1, m; j1, n由此构成评价问题的正理想解 C和负理想解 C -，即：计算得到正理想解和负理想解的距离di 和 di ，用误差平方和表示，即：然后计算各方案的贴近度 ：其中容易看出 1Ci*m 且贴近度越大的方案越优，贴近度越小的方案越劣，故可根据贴近度的大小对方案进行排序，从而从中选出最优方案题目中要求得各区域交巡警服务平台的设置方案是否合理，可以运TOPSIS算法求得各方案的贴近度，从而选出最优方案并进行合理性的分

24、析首先建立层次结构，见图 1所示共分为三层：第一层为目标层O ：合理性；第二层为准则层C ：相关条件，共有四个指标，依次为以3分钟到达率、见警率、警员比例和平均工作强度；第三层为方案层P ：分别为 A、B、C、D、 E和F 根据这些指标的数据结合决策者的主观判断建立层次分析模型确定各指标的权重目标层 O合理性图1 层次结构图因为见警率 =服务平台数 / 面积；警民比例 =服务平台数 / 总人数；工作强度 =发案率 /服务平台数各地区相应指标的分布情况见表 4所示：表5各地区相应指标的分布情况地区号见警率警民比例三分钟到达率工作强准则层 C3 分钟到达率见警率警员比平均工作强度例度A0.9091

25、0.76920.93506.2250B0.07770.38100.90408.3000C0.07690.34690.779011.0118D0.02350.12330.76907.5333E0.03470.19740.68907.9600F0.04010.07190.67609.9273121231根据表 5 可以得出各指标的成对比判断矩阵为：111，该判断矩阵的最大222231111122特征值 max4.1545 ，对应的一致性比率 CR 0.0570.1，通过一致性检验，将对应的特征向量归一化得对应的权向量为：所以根据 TOPSIS 法得出决策矩阵：所以各方案正理想距离和负理想距离依次为

26、：得到各方案的贴近度依次为：六个地区的综合评价优劣次序为: A>C>F>B>D>EA 区的综合评价指标最高， E 区综合评价指标最低 . 明显不合理的地方在于 E 区单位面积交巡警台个数较小，且三分钟到达率较低 , 故应在 E 区增加交巡警服务台，优化服务台的地址布置 . D 区单位面积交巡警服务平台最少，应增加服务台个数 .5.5 多元线性优化模型根据题意可知，警车时速为 60km/h，考虑到实际情况中，嫌疑犯在逃亡过程中有恐惧心理，故假设其以时速为 80km/h的恒定速度驾车逃亡 . 为了快速搜捕嫌疑犯，需调度全市交巡警服务平台警力资源进行围堵，但由于警方在案

27、发 3分钟后才接到报警，嫌疑犯已经驾车逃亡一定距离，为订制最佳围堵方案，应采用由内到外逐圈围堵法，直到搜捕到嫌疑犯为止，故可建立以下以求到达最长路径所需最短时间为目标的函数：其约束条件为：据此可以运用 Lingo 软件结合 Matlab 软件运行得出警务平台，围堵节点，警务平台到围堵点距离以及 P点到围堵节点距离，其中，第 t 个围堵圆周的 t 是变量 . 由于嫌疑犯逃跑路线随机，很难求出最优解，故可近似求出较优解.当 t60 时，由程序运行结果可看出，有一个节点处警务平台到围堵点距离大于围堵点距离，即嫌疑犯可能从此节点逃跑，无法围堵；同理，当t50 , t45 ， tP点到41，t 25 时

28、，均无法围堵；然而，当 t 40 时，却可以得到以下结果：表 6 围堵方案警务平台围堵节点警务平台到围堵节点距离32节点到围堵节点距离1.000044.00002.84747.63932.000040.00001.91447.96254.000060.00001.73927.74277.000029.00008.01559.155611.000026.00000.90009.726514.000014.0000010.043215.000028.00004.75188.890516.000065.00007.54958.000317.000041.00000.850010.502518.000

29、063.00005.35368.6341171.0000243.00001.19447.5067173.0000239.00006.56869.0275174.0000231.00006.01786.9057175.00004.00007.47738.7969176.0000168.00005.486312.4791182.0000241.00006.87848.0328475.0000549.00003.986210.7206476.0000561.00006.49648.7969482.0000488.00002.54958.6235从上表可看出，每一行警务平台到围堵点距离均小于 P点到围

30、堵节点距离，则 t 40 为本模型的较优解，可近似认为是此模型的最优解，即第 40个围堵圆周是搜捕嫌疑犯的最佳位置，具体围堵方案表 6中前两列 .六、结果分析从总体考虑，五个小问题中均用到了优化的思想，得到了符合实际的答案以及各种方案，较切合题意，但是由于个别问题只考虑最短路径，忽视了各交巡警的平均工作任务量，导致个交巡警台管理的节点数不均衡 . 为了使问题更贴近实际需将交巡警的平均工作任务量作为目标函数，建立多目标函数的优化问题 . 但这又使得计算量增加了许多，鉴于计算机的运算能力有限，在此就不做详细计算了 .七、模型推广与改进7.1 推广多目标函数的优化问题可以推广到农业生产中，如同时要使

31、施肥较少，且农作物产量较高 ; 也可以推广到股市投资中，同时达到风险低回报高的目标 .TOPSIS法可以推广到多决策因素的综合分析商业投资行为的可行性等.Floyd 算法可以解决最短路径问题，它可以运用到网络理论中，如设备更新、管道铺设、线路安排、厂区布局等方面 .7.2 改进警车行驶速度上下限、见警率定义等；文中假设的数值限于本文计算和讨论，针对某一实际路网，其行驶速度限制值一定，不需要假设 . 另外，文中所用的部分数值已将现实问题简化，实际中影响车辆行驶路线因素很多，该模型在应用中需要适当修正或调整部分参数，并加以改进.参考文献1 李志林等，数学建模及典型案例分析 M ，北京：化学工业出版

32、社， 2007.2 龙文等，多目标城市应急系统选址问题的免疫算法 J ，广西物理，第 29 卷： 26， 2008.3 韩中庚，数学建模方法及其应用 M ，北京：高等教育出版社， 2005.6.4 熊义杰，运筹学教程 M ，北京：国防工业出版社， 2004.9.5 阮晓晴等，数学建模引论 M ，北京：高等教育出版社， 2005.7.6 杨桂元等，数学建模 M ，安徽：中国科技大学出版社， 2008.8.7 李辉来，大学数学课程实验 M ，北京：高等教育出版社， 2008.6.8 卢开澄等，图论及其应用 M ，北京：清华大学出版社， 2004.3.9 周培德，交通道理网中任意两点之间最短路径的快

33、速算法 J, 计算机工程与科学，第 24 卷： 35，2002.附录1.92 ×92阶矩阵018.98738.839 45.352 93.743 95.375 11590.226 92.254 146.5190.88222.36 220.02160.28142.4992.86835.91225.64617.583 52.632 192.93210.96 225.02228.93210.9181.88 189.31 190.01 195.16 120.83 112.81103.698.503 97.279 88.012 90.824 95.923 58.809 55.809 38.13

34、2 44.41226.063 18.00128.47481.30480.926108.3118.588.743 86.067 82.25980.656 82.03559.23151.49876.41364.03471.53479.344 62.745 97.45848.852 35.04425.98923.59920.43716.19412.071510.385 11.403 16.40310.2966.2659.3005 12.836 16.403 6.4031 13.111 17.583 32.354 36.43931.03140.8848.1656.238 51.942 47.91143

35、.8845.171 49.915 69.9418.987021.117 56.851 78.337 98.421 97.281 72.504 74.532 128.77 173.16204.64201.03141.3124.77 73.881 25.91143.848 36.571 70.834 173.95191.97206.03211.21193.18164.16 171.59172.29 177.44 103.11 95.08985.87980.7879.557 70.289 71.836 76.935 39.822 36.822 19.144 34.41116.06289.4868 6

36、3.581 63.203 92.897 103.173.337 83.282 79.474 75.17366.62943.82533.77679.41675.532 83.03282.3974.243 108.96 60.35146.54337.48831.65728.49424.252 21.05913.987 8.6023 20.391 16.06224.12525.25225.58629.12233.594 25.39132.099 36.571 50.556 54.64149.23359.08266.36274.43970.144 66.11362.082 63.373 68.117

37、80.72838.83921.117 040.434 57.221 77.304 76.165 51.387 53.416 107.66 152.04183.52187.41127.67103.6560.256 47.02858.949 41.943 85.935 160.32178.35192.41190.09172.07143.04 150.47151.17 156.32 81.996 73.97364.76359.66458.4449.173 54.173 59.27260.938 57.938 40.261 55.52837.17929.11711.6342.465 42.087 71

38、.78181.979 52.221 62.165 58.35854.05645.51222.70912.65958.299 59.11566.615 61.273 57.826 92.53943.93430.12621.07115.2418.402 22.645 26.768 33.839 29.719 40.24237.17945.24145.10431.15727.622 32.09442.094 46.415 50.887 65.65769.743 64.334 74.183 81.46389.54185.24581.21477.18378.47583.218101.8445.35256

39、.851 40.434 049.250.023 76.567 83.273 89.867 144.11 188.49219.97 209.82 150.09 114.7582.66974.70563.84446.83767.989182.73200.76 214.82 226.54 208.52179.49186.92162.27155.3581.0399.67387.969 91.549 94.892 85.62480.62485.72348.6145.6163.287 83.20564.856 56.794 47.364 79.97273.97263.76173.95950.55640.7

40、1536.90735.304 43.848 34.495 44.54431.06118.68226.18233.99217.39252.106 3.510.308 19.363 25.194 28.35632.59936.72243.79349.17850.19655.19655.648 51.617 36.052 32.51636.98846.98851.30955.78170.55274.63769.229 70.797 63.517 71.59481.85977.82873.79777.33280.869100.8993.74378.337 57.221 49.2029.426 27.3

41、66 35.357 46.954 100.42 144.8176.28186.55129.765.5562.28104.25 112.23 95.228 117.04 162.35177.5191.55 182.85 164.82 135.8143.23 113.07 106.15 31.829 50.47338.76843.63351.251.197 56.197 57.7894.211 91.211 97.481 112.7594.39986.33768.8550.657 44.657 14.5624.758 58.4853 12.293 16.59411.70834.51244.5622

42、0.83730.51923.01915.20938.65853.75852.55158.69867.75472.4675.623 79.865 83.988 91.059 86.939 97.463 94.399102.46100.0184.44280.90785.37995.37999.7104.17 118.94 123.03117.62119.85112.57120.65130.91126.88122.85126.38129.92149.9595.375 98.421 77.304 50.023 29.426 027.672 35.663 47.26100.72 145.11176.59

43、186.8613065.856 62.586 124.33 113.87 96.86117.86 162.65 177.8191.86183.16165.13136.11143.54113.37106.4632.13550.77939.07443.93951.50651.50356.50358.08694.51791.517109.19132.83114.48106.4288.93450.96344.96314.86625.06433.19522.75518.94723.24831.79254.59564.64527.4931.341 23.841 16.031 39.481 54.064 5

44、3.37360.33169.38675.21778.37982.62286.74593.81699.201100.22105.22105.67101.6486.07582.53987.01197.011101.33105.8120.57 124.66119.25120.67113.39121.47131.73127.7123.67 127.21 130.74 150.77115 97.28176.16576.56727.36627.672024.777 29.092 73.284 117.67 149.15159.42109.0138.18441.596115.08135.11118.1114

45、4.41141.66150.36164.42155.72137.69108.67116.185.702 80.155 5.83123.106 11.40216.50124.06733.33535.51330.41473.52770.52788.205113.61113.34105.2887.79440.04334.07812.80612.90232.36635.85239.6643.96139.07561.87863.50648.20357.88550.38542.57566.02541.90279.91786.06595.1291.404 94.567 98.809 102.93 110105.88 116.41 113.34 121.41121.27107.32103.79108.26118.26122.58127.05141.82145.91140.5147.21139.93148.01158.28154.25150.21153.75157.29159.9