高一数学上学期集合知识点总结

1、.高一数学上学期集合知识点总结在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。小编准备了高一数学上学期集合知识点，希望你喜欢。集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的事物可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的根本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的根本思想已经浸透到现代数学的所有领域。集合，在数学上是一个根底概念。什么叫根底概

2、念?根底概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下定义。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的可以区分的对象集合在一起，使之成为一个整体或称为单体，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素或简称为元。元素与集合的关系元素与集合的关系有属于与不属于两种。集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。说明一下：假如集合A的所有元素同时都是集合B的元素，那么A称

3、作是B的子集，写作A?B。假设A是B的子集，且A不等于B，那么A称作是B的真子集，一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个符号如右图，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。集合的几种运算法那么并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并集，记作AB或BA，读作A并B或B并A，即AB=x|xA，或xB交集：以属于A且属于B的元差集表示素为元素的集合称为A与B的交集，记作AB或BA，读作A交B或B交A，即AB=x|xA，且xB例如，全集U=1，2，3，4，5A=1，3，5B=1，2，5。那么因为A和B中都有1，5，所以AB=1，5。再来看看，他们

4、两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说AB=1，2，3，5。图中的阴影部分就是AB。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合1再相乘。48个。对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B定义为：A?B=A-BB-A例如：A=a，b，c，B=b，d，那么A?B=a，c，d对称差运算的另一种定义是：A?B=AB-AB无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N*是正整数的全体，且N_n=1，2，3，n，假如存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属

5、于B的元素为元素的集合称为A与B的差集。记作：AB=xxA，x不属于B。注：空集包含于任何集合，但不能说空集属于任何集合.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA=x|xU，且x不属于A空集也被认为是有限集合。例如，全集U=1，2，3，4，5而A=1，2，5那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA=3，4。在信息技术当中，常常把CuA写成A。集合元素的性质1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如个子高的同学很小的数都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集

6、合。2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成1，1，2，等同于1，2。互异性使集合中的元素是没有重复，两个一样的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。4.无序性：a，b，cc，b，a是同一个集合。5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A=x|x2，集合A中所有的元素都要符合x2，这就是集合纯粹性。6.完备性：仍用上面的例子，所有符合x2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相照应的。集合有以下性质假设A包含于B，那么AB=A，AB=B集合的表示方法集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，

7、B，C而对于集合中的元素那么用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A=的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。常用的有列举法和描绘法。1.列举法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做列举法。1，2，3，2.描绘法常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字符号或式子等描绘出来写在大括号内这种表示集合的方法叫做描绘法。x|Px为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性如：小于的正实数

8、组成的集合表示为：x|04.自然语言常用数集的符号：1全体非负整数的集合通常简称非负整数集或自然数集，记作N;不包括0的自然数集合，记作N*2非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-3全体整数的集合通常称作整数集，记作Z4全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q=p/q|pZ，qN，且p，q互质正负有理数集合分别记作Q+Q-5全体实数的集合通常简称实数集，记作R正实数集合记作R+;负实数记作R-6复数集合计作C集合的运算：集合交换律AB=BB=BA集合结合律AC=ACAC=AC集合分配律AC=AACAC=AAC集合德.摩根律集合唐宋或更早

9、之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。CuAB=CuACuBCuAB

10、=CuACuB集合容斥原理在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为cardA。例如A=a，b，c，那么cardA=3cardAB=cardA+cardB-cardABcardAC=cardA+cardB+cardC-cardAB-cardBC-cardCA+cardAC1885年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描绘法是表示集合的常用方式。集合吸收律AB=AAB=A集合求补律ACuA=UACuA=设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-BUC=A-BA-CA-BC=A-BUA-CBUC=BCBC=BUC=EE=特殊集合的

11、表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q*语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗

12、读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，