教学用小型数控钻铣床设计说明书

1、1第一章绪论1.1设计背景随着社会进步、科技发展的迅速发展，人们对产品更新换代的需求越来越强烈，产品的形状也随之变得更加复杂，要求产品精度也越来越高， 对于多品种、 小批量产品的需求也明显增加。 传统的机床难以继续满足以上要求，为适应时代的发展， 数控机床如雨后春笋应运而生，并且发展良好，已经形成了比较齐全的数控机床种类。数控机床的主要优点：1、适应性强、灵活性大当加工的产品类型发生变化时，只需要改变数控程序就可以满足转型要求，无需对机床结构进行调整，如此一来能够缩短生产周期，节约成本，提高生产效率。2、加工精度高、产品质量稳定进给传动系统大都采用滚轴丝杠传动机构，其误差可有数控装置进行补偿；

2、数控机床在加工时，人为的干扰因素较少，加工过程由程序控制，从而减少了人为误差。3、自动化程度高、生产率高数控机床能够根据具体情况合理的选择机械加工余量， 缩短了机械加工时间。 数控机床配有各种检测元件，可以进行精确的定位、测量，无需人工定位、测量，进一步提高生产效率，同时工人的劳动强度也减小了。4、经济效益好用数控机床加工工件时， 可以减少工艺装备的使用、 缩短生产周期同时具有管理方便、废品率低等优点，这些都能够提高紧急效益。21 世纪数控技术将是各国机械制造业竞争的核心。随着中国制造业的发展，数控技术的广泛应用也是支撑我国未来制造业发展的前提和必要。 对于学习机械相关专业的在校大学生掌握一定

3、的数控技术也是十分必要的。我们有一个数控技术与数控机床的加工设计实验， 用三维软件建模， 然后设计加工工艺路线，在三维软件中自动生成程序导入到数控机床加工仿真软件中去， 进行加仿真。此次试验有效地提高了我们软件运用、 加工理论的运用能力， 但是没能亲身体验一下用真实的数控机床去加工一个真实的工件。 现在的数控机床大都是为企业生产设计的，外形尺寸较大，价格较为昂贵，用于教学用的小型数控机床还是比较少的，为此我们参照企业数控机床与教学用数控机床设计了主要用于教学的小型数控钻铣床。121.2设计理念本产品的设计定位行业主要是：高等学校实验室、数控编程课程设计、职业技术院校、数控实训基地、工艺品加工、

4、科研院所等。就涉及行业的实际情况给设计应该满足一些设计理念：1、外形尺寸 本产品主要用于轻载加工尺寸无需过大。 另外为适应教职专用，必须能够在实验室里成群安放， 供学生集体使用， 占用面积不宜过大。 由于需要安放在实验室，所以噪音不宜过大，这就要求所选用的电机功率不要过大，运转平稳，同时这也考虑到安全问题， 由于学生在大学期间一般是首次接触数控机床， 所以对数控机床安全操作知识掌握有限。2、加工精度本产品主要用于供学生做实验用，掌握数控机床的使用方法、编程方法，所加工出的零件没有实际应用， 所以本机床的加工精度不需要太精确， 以降低制造成本。3、控制系统大学期间学生对于数控编程的要求在于基础水

5、平，当参加工作时继续深入，所以本设计的数控系统应力求操作简便， 人机关系合理，人机对话简单，适合简单程序的应用。4、 经济性当今大学教育正向大众教育发展，所以对实验设备要求数量较多，这就需要院校花费大量资金购买，从而应尽量减少制造成本，经济性好，适应大众教育。1.3设计内容本设计的设计内容主要包括一下内容：1、机床总体结构设计包括机床的整体布局形式、底座的设计、立柱的设计、导轨设计等。2、主传动的设计包括主轴的轴颈设计计算、同步齿形带的传动设计、同步齿形带轮结构设计、轴承的寿命计算、联轴器的选择、主轴安装形式等。3、进给系统的设计包括丝杠的有关计算、 步进电机的选择、 丝杠的安装、联轴器的选择

6、等。4、零件三维建模及装配包括运用 UG进行各个零件的三维建模、装配，二维图纸的生成，装配动画与运动仿真的生成。23第二章小型数控钻铣床的总体结构设计2.1小型数控钻铣床的技术参数根据所选定的设计领域以及参考实际情况， 对照相应领域的有关参数， 确定本设计的产品技术参数如表 2-1 ：表 2-1 产品技术参数2.2机床的总体布局常用的数控钻铣床的整体布局形式如图2-1 ：图 2-1常见数控钻铣床布局形式根据上图结构结合实际情况我们选择图（a）所示的结构： X、Y 轴分别在步进电机的驱动下做水平的往复运动，Z 轴在步进电机的驱动下做垂直于工作台的上下往复运动；主轴在电机的带动下经传同步齿形带传动

7、机构做回转运动，完成切削任务。 此布局构造比较简单适合本产品使用的领域。最终确定本产品的总体布局结构如图2-2 所示：341 、电配箱 2 、底座 3 、立柱4 、 Z 轴进给步进电机5 、主轴直流无刷电机6 、数控装置7 、主轴箱 8、导轨 9 、工作台10 、 Y 轴进给步进电机图 2-2 本产品总体布局2.3主要部件结构设计底座的设计图 2-3底座45 、底座的结构设计：如图 2-3 所示为底座的结构图：1、沉头空用于连接底座与电配箱；2、螺纹孔用于连接立柱与底座；3、底座导轨用于携带承载移动导轨与工作台按加工路线运动；4、轴承座凸台 用于固定 Y 轴进给系统的末端轴承座， 同时设有凸台

8、可以减小加工面积，从而保证轴承座的定位精度；5、电机座凸台 用于固定 Y 轴进给系统的电机座，同时具有与 相同的作用；此外，底座与箱体安装接触的表面中部向内凹陷， 这样可以减小加工面积， 提高加工时的效率，同时可以减小机体重量。 、底座材料的选择：选择铸铁件1、抗震性好和耐磨性。机床在运转时不可避免的会发生震动，而铸铁材料内部的石墨含量较高，可以起到减震的作用，减小噪音。同时，铸铁内部存在许多微孔可以存储一些润滑油，本身的脱落也能够起到润滑作用；2、加工工艺性好，造价低。铸铁含碳量比较高，熔点低，在生成铸件时流动性好，收缩率小，比较适合生产结构复杂或薄壁零件。 此外，铸铁在切削工时容易断屑，有

9、效避免积屑瘤的产生，提高了加工时的表面加工精度。3、强度和刚度较高，不易发生变形。 、底座的热处理：底座铸件作为机床中比较基础的部件， 需要承载较大的载荷， 必须要经过热处理才能改善内部组织，提高其实用性能。本底座的热处理主要有： 、去应力退火。在底座铸造完毕时， 由于内外冷却速度不同， 壁的厚薄也存在差异， 所以冷却后内部含有很大应力。在加工前要进行去应力退火。 、表面淬火。可以提高铸件的表面硬度，但不改变铸件内部韧性。 从而获得足够的表面硬度和较好的内部刚度， 提高工件性能。立柱的设计 、立柱基本要求。基本要求： 、使用要求：能够顺利完成其功能，吊运、安装方便以及外形美观大方。 、工艺要求

10、：在结构设计上应力求减小内应力的产生，壁厚均匀；铸造完成以及粗加工完成后要进行时效处理。 、性能要求：要有较高的刚度、抗震性能好、在温度变化较大的情况下的变形小。 、立柱的结构设计：原则：立柱的合理设计要本着以最小的自身重量去承受最大的静刚度。静刚度与截面惯性矩成正比。即使所用材料、 截面面积相等， 如果横截面形状不56同，则其截面惯性矩也不同。因此，合理的选择立柱的截面形状，获得较大的截面惯性矩可以有效地提高立柱的刚度和强度。常用的机床立柱截面形状表2-2 所示：表 2-2 立柱截面形状查使用机床设计手册表 10-7（截面形状与惯性矩和及惯性矩的关系） ，比较截面面积相同，截面形状不同的惯性

11、矩计算值和相对值，可以得出：1、空心截面的刚度比实心截面的大，在相同的截面面积的情况下，如果扩大轮廓尺寸，减小壁厚，可以有效的提高截面惯性矩。故立柱的截面应做成中空，外轮廓适当做大，使壁厚减小。2、与矩形或方形截面相比， 圆形或是环形截面的抗扭刚度相对来说是比较高的。但是，抗弯刚度要小。由于立柱主要承受的是弯曲力矩，所承受的扭转力矩较小，所以本设计选择矩形或是方形，由于矩形截面与方形相比其高度方向的抗弯刚度较大，所以选择矩形截面。3、封闭的截面要比有开口截面的刚度大，对于抗弯刚度的影响更为明显。因此67立柱的截面应该选择封闭的。4、要合理选择机床立柱的宽度和高度的比值。查使用机床设计手册，常用

12、机床床身、立柱等高宽比值如表2-3 所示：表 2-3 床身、立柱宽高比机架名称高宽比 h使用机床b1.0普通机床床身1.2 1.5六角机床1.0中、大型镗床、龙门刨床1.0立式镗床、单柱坐标镗床立柱（包括立式床身）2.0 3.0立式钻床、组合机床3 4立式车床悬臂梁2 3摇臂钻床、单柱立式车床横梁1.5 2.2坐标镗床工作台0.1 0.18矩形工作台0.08 0.12圆形工作台底座0.1摇臂钻床导轨的结构设计 、导轨的功能和分类导轨功能：导轨的主要作用是用来导向和承载，对静导轨起到导向作用使之能够按照一定的方向运动，并且能够承受一定载荷。导轨分类：按照摩擦性质分有：滑动导轨、滚动导轨；按照受力

13、情况分有：开式导轨、闭式导轨。开式导轨如图2-4 （ a) 所示，在其承载的部件的重力和载荷作用下， 动导轨和支撑导轨的工作面始终保持相互接触、贴合。特点：结构简单、不能承受较大的倾覆力矩。闭式导轨如图2-4 （b）所示，借助于压板使动导轨与静导轨相互连接，能够承受一定的倾覆力矩。 、导轨的基本要求1、导向精度高主要影响因素： 、导轨的加工精度和安装精度； 、导轨构造； 、导轨的抗变形能力即刚度和抗热变形能力； 、导轨的油膜厚度和油膜刚度。78图 2-4按受力情况导轨的分类2、承载力大，刚性好 主要影响因素： 、导轨的截面形状、尺寸； 、导轨、支承件之间的连接方式； 、载荷的性质、大小、方向即

14、受力情况。3、耐磨性好 主要影响因素： 、导轨所选用的材料； 、导轨与底座的摩擦性质； 、润滑和防护条件。4、低速时运转平稳 在速度比较低或是进给量比较小时，不会出现“爬行”现象（即低速运动时不会出现“爬行”现象） 。主要影响因素： 、静导轨与动导轨之间的摩擦系数的差别； 、传动系统的刚度； 、导轨的结构形式、运动部件的质量以及运动副之间的润滑状况。5、结构简单、工艺性好 、导轨的截面形状1、直线滑动导轨的截面形状主要有：燕尾形、三角形、矩形、圆柱形。具体的形状及其特点见表 2-4 所示：2、导轨的组合形式主要有：双三角形导轨、 双矩形导轨、三角形 - 矩形导轨、矩形 - 燕尾形导轨等。具体特

15、点及应用机床如表 2-5 所示： 、导轨的材料选择根据导轨的作用可以知道， 对导轨材料的主要要求是耐磨性， 其次要求工艺性好，便于加工，成本低。铸铁、塑料、钢等是常用的材料。导轨的静导轨与动导轨在工作时相互接触摩擦，为减小摩擦，两者的材料应尽量选择不同的材料，或者采用不同的热处理方法，防止摩擦力过大发生胶合现象。综合上述导轨的各种优缺点，参照实际类似机床的导轨形状，采用双矩形导轨，动、静导轨之间采用压板连接，确定具体导轨的结构形状如图2-5 所示（ a）图为导轨，下面直接扣压在底座上，上面承载工作台； （b) 图为压板，开有储油槽，减小摩擦；（c) 图为工作台，采用标准尺寸的 12mm的 T

16、型槽：89表 2-4导轨类型910表 2-5 导轨组合形式（a)（ b）（ c)图 2-5 本设计所用的导轨、压板、工作台1011第三章主传动系统设计3.1 整体结构设计主传动系统设计要求1、主轴要有一定的转速范围，能够实现主轴的开启、停止、正反转等；2、主轴电机要有足够的功率，能够满足机床切削所用功率，传动件要有足够的强度和刚度，到达机床所需的动力要求；3、主轴组件要有较好的制造精度、平衡性、抗震性、抗变形能力，以减小变形、震动、噪音，满足机床工作性能的要求；4、结构简单，操作方便，便于安装、维修，满足使用要求；5、良好的工艺性，便于加工制造，满足经济性要求。主传动系统的配置方式1 、配有变

17、速齿轮的主传动通过具有一定传动比的几对齿轮啮合来做到变速， 降速时能够满足低速大转矩的要求，升速时能够满足高速小转矩的要求。多用于大中型数控机床。2、通过带传动的主传动通过电机本身的转速范围就能够满足要求，不需要复杂的齿轮变速， 结构比较简单，传动平稳，噪音小，但是传动功率有限。多用于功率要求不大的中小型机床，常用 V 带或是同步带来完成。3、通过电主轴的主传动主轴直接没装于电机内部， 结构更为简单，可获得较高的主轴转速， 主轴刚度大，但是输出转矩有限，散热性能差。多用于中小型机床。4、两个电机带动的主传动需要转速较高时，采用高速电机带动，低速时用另一个低速电机带动。由于本设计所传递的功率较小

18、，主轴电机选用的功率是1.1KW，加工所需要的转速变化范围不是很大，根据上述，主轴的传动选择带传动- 同步齿形带传动。同步齿带传动就是在带的内侧分布着等间距的齿槽，带的齿槽与与带轮齿廓彼此啮合，如图 3-1 所示，从而保证传动时带与带轮之间没有相对的滑动，与普通带传动相比滑差率为零，传动比比较准确。同步带传动的优点如下：1、传动时没有相对的滑动，传动比比较准确；2、同步齿形带无需太大的轴向力，所以作用在轴上的力小， 延长了轴承的寿命；1112图 3-1 同步齿形带传动3 、传动效率较普通三角带要高，同步带一般为0.98 ，而普通带一般为 0.95 ；4 、适应转速范围大，一般为 10m/s，高

19、速时允许 50m/s；5 、与链传动及齿轮传动相比有较好的吸振性，噪音较小，传动较平稳。带轮结构设计及有关参数计算由于本设计所选用的电机额定转速为 3500RPM，最低转速为 400RPM的 92#直流无刷电机（详细选择原则见下文） ，所以考虑到转矩的要求应该降低转速来满足低速时大转矩的要求，初步选定传动比为i2 。由于主轴距离箱体内壁的距离分别为l1 50mm ， l256mm ；以及两轴之间的距离 l 102mm ；根据机械设计课程设计表 11-1 可知：大带轮与内箱壁距离1.2（其中8mm ）。初步选定大带轮分度圆直径 d288mm，小带轮分度圆直径 d1 44mm 。根据机械设计手册表

20、 13-1-59 ，选择特殊节距制带轮。由公式zdpb （3.1 ）其中： pb - 节距；d - 分度圆直径；z - 齿数。求得 z27.6 ，取整 z 28 。最后确定大带轮的分度圆直径为d289.17mm ，取整为 d2 89mm。查机械设计手册可以求得大带轮外径d087mm，带宽 bs 25mm ，挡圈最小高度 K2.2mm ，挡圈弯曲处直径 d wd0(0.380.25) 87.7mm，取整 dw 88mm挡圈外径 d fd w 2K 87.38 693.38mm ，取整 d f 93mm 。最终的结构图如 3-2所示：1213图 3-2本设计所用的同步齿形带轮本设计的主轴箱内部结构

21、说明通过综合各部分的传动的优缺点，参考同类机床的传动形式，最终确定本设计1、主轴箱2 、大带轮 3 、同步齿形带4 、拉杆 5 、直流无刷电机7、小带轮8 、丝杠螺母 9 、主轴 I 10、主轴 II图 3-3 主轴箱内部结构1314的具体传动结构如图3-1 所示：工作原理说明： 主轴 I 在无刷直流电机的带动下， 通过同步齿形带传动给主轴 II ，主轴 II 上安装刀具，主轴端部的锥孔的锥度为 7:24 ，作为刀具的定位，并用通过旋转主轴末端的拉杆来夹紧刀具， 用主轴端部的端面键来传递扭矩。 整个主轴箱通过导轨与压板的组合挂在立柱上，并通过丝杠螺母来传递进给运动。主轴电机的有关说明：根据产品

22、技术参数本设计选定的是BLMC-1100-300H直流无刷电机驱动单元，此系统单元功能完善、节能环保、抗干扰力强、操作简单、不易出现故障、维修方便，低速时可以获得较大的转矩运转平稳。直流无刷电机的选择参考如表 3-1 所示：表 3-1直流无刷电机系列表机床电机主轴等级额定电压（ V）额定功率（ W）额定转速（ RPM）应用范围92#直流无刷电机AC220/1105003500、 6000小型精密数控铣床92#直流无刷电机AC220/1107506000 、 12000小型精密数控车床92#直流无刷电机AC220/11011003500、 6000小型数控钻铣床123#直流无刷电机AC220/1

23、1015003000、 6000小型精密车钻床123#直流无刷电机AC220/11020003500、 6000多功能机床根据上表选择适应小型数控钻铣床的额定转速为3500RPM的 92#直流无刷电机，最低转速为 400RPM。电机的外形安装尺寸如图 3-4 ：图 3-4电机安装外形图14153.2主轴的设计及计算根据传动系统的结构来确定主轴的结构后应该对主轴的直径进行计算， 以确定轴的主要尺寸。其设计计算步骤及其内容如下：1、很据主轴所传度的功率初步估算主轴的最小直径；2、各轴端长度的确定；3、主轴的刚度与强度的校核；4、根据校核结果对轴的直径进行必要的修改，确定最后的结构尺寸。主轴直径的初

24、步估算由于轴系零件尺寸结构的确定都需要根据所在轴段的直径来确定，如轴承型号的选择、带轮内径的确定、键的强度计算等。根据机械设计可知，轴的直径的确定可以按照如下公式进行计算。对于实心轴，直径估算公式为：dA03 Pm m （3.2）n对于空心轴，则有：dA03 P4mm （3.3）n(1)式中： d 计算截面处轴的最小直径，mm；P 该轴传递的功率， KW；n 轴的转速， r/min;内外径之比，d1 ，通常取 0.5-0.6 ；dA0 与材料有关，具体查表3-2 ，摘自机械设计 。表 3-2轴常见几种材料的T 及 A0 值 、计算两轴所传递的功率各轴所传递的计算公式为：PiP总（3.4 ）15

25、16由表 2-1 可知，本设计所选用的电机的功率P=1.1kw，由图 3-2 可以看出第一根轴通过一个联轴器与电机相连，设传递效率为1 ；第二根轴通过同步带与第一根轴连接，设传递效率为2 。查机械设计课程设计可得：1 =0.99-0.995, 取 0.99 ；2 =0.98.则有： PP1 =1.10.99=1.089KWPP2 =1.0890.98=1.067KW 、估算两轴的最小直径对于转速 n：已知电机的额定转速为3500RPM，传动比为 i=2 ，则有n1 =3500RPM,n2 =1750RPM。两轴的最小直径为：d11263 1.18.6mm3500d212631.0670.541

26、1mm1750(1)由查机械设计可知，当在轴上开键槽时，为了考虑键槽对轴强度的削弱，应当适当增大轴的直径。对于直径 d 100mm的轴段，开有一个键槽的轴段，其直径就应该增大 3%，开有两个键槽的轴段应该增大 7%。对于直径 d 100mm的轴段，开有一个键槽的轴段直径增大 5-7%，开有两个键槽的轴段，直径应该增大 10-15%。由于本设计第一根轴轴的端部需要与电机通过联轴器相连， 所以其最小直径应增大 5%，故有直径 d1 8.6 1.05 9.03mm ，考虑到电机的轴径 d 14mm, 便于用联轴器连接，而且留有一定的余量，同时考虑轴承标准内径，最后取整为：d14 mm。对于第二根轴，

27、由于是空心轴，内部需要安装拉杆，拉杆需要承受一定的拉力，所以此轴的内径必须适当增大，最后确定内径为 16mm，考虑轴承内径标准系列取外径为 25mm。各轴段长度和直径的确定各轴段直径与结构的确定要根据轴上的零件、主轴箱的结构确定， 以最小直径为基础逐一确定，但是要满足一定的要求：1、各轴段如果需要安装标准零件，应按照标准件的标准尺寸确定，如需要安装轴承的轴段，应按照轴承内径标准系列取值；2、为了使有配合的零件能够便于安装、拆卸，应该使有轴段配合的前一部分的直径小一些；3、为使配合零件便于装配应该使轴段压入端制出锥形，如斜倒角、圆倒角。4、轴段的长度，应该使结构尽可能紧凑，满足齿轮、轴承的定位要

28、求。1617轴的刚度与强度的校核 、第一根轴的强度校核本次设计由于两根轴的作用不同所以必须都需要校核。通过轴个轴段的长度及其直径的确定后， 轴的大体结构如图 3-5 所示（轴的前端通过联轴器与电机连接， 用套筒进行定位，然后用一对型号为 6003 的深沟球轴承支撑，轴的末端用一个型号为 6004的深沟球轴承支撑， 轴的中间是小同步齿形带轮， 通过键来传递扭矩， 两端分别用轴肩与套筒进行定位），根据本设计的产品技术参数及其相关计算，轴所受的弯矩和扭矩可以求出，因而可以按照第三强度理论对轴进行强度校核。图 3-5 主轴 I 安装结构 、根据轴的结构图 3-5 做出轴的受力简图 3-6 ：Ft总T1

29、T2ACBFaR1R2773333图 3-6受力简图计算转矩公式为：T9550 P（3.5 ）n1718式中： T - 该轴所承受的转矩，N M ；P - 该轴所传递的功率，KW ；n - 该轴的转速， r min 。由式 2.4 可得，当转速最小时有：T1maxT2max 9550P19550 1.08926N Mnmin400力 Ft的计算公式为：PF V（3.6 ）由式 2.5 可得，当速度 V 有最小值时有：Ft maxPP1.089Vmindnmin1194N3.14 400 0.044但是 Ft总Ft1 F压，现在需要求出压轴力 F压 。由于次传动是同步齿形带，所以压轴力很小，现估

30、算为50N。则有：Ft 总1194+50=1244N求轴向力 Fa 的大小：由于此轴为垂直放置，轴向力的大小主要与联轴器、小带轮以及套筒的重量有关。估算轴向力为：FaG联轴器G小带轮G套筒1005020170N、根据图 3-6 以及以上计算，依次做出轴的剪力图、弯矩图、扭矩图如图 3-7 所示：剪力图：Fs ( N )R1ACBXR2（ a)由这些应力图可以判定截面 C为危险截面按照第三强度理论， 则有轴的弯扭组合强度条件为：1819弯矩图：M(N M)ACBX(b)扭矩图：T(N)ACBX（ c）图 3-7剪力图、弯矩图、扭矩图M 2( T)2 （3.7 ）caW1式中：ca - 轴的计算应

31、力， MPa ；W - 轴的抗弯截面系数，mm3 ，计算公式见表3-3: ；T - 轴所售的弯矩，N mm；M - 轴所受的弯矩，N mm ；1- 轴的弯曲许用应力，其值可以查表3-3 得到；- 折算系数，当扭转应力为对称循环应力时，1 。由上面计算可得：M cR1 l AC6223320526N mm；Tc9550P195501.08926000N mm 。400nmin则有：M 2( T)2205262260002caWW54MPa ；其中查机械设计表15-4 得：1920Wd 3bt ( d t )2， b5mm, t 3mm, d 19.4mm。322d查机械设计表 15-1可得，直径

32、为 20mm，材料为调质处理的45 钢的需用应力 160MPa ，由于 ca1 ，所以此轴强度满足要求。表 3-3抗弯、抗扭截面系数计算公式（部分）截面WWTd 30.1d3d30.2d 33216d 3(14 ) 0.1d3 (14 )d 3(14 ) 0.2(14 )3216d小d小d大d大d 3bt (d t )2d3bt (d t )2322d162db : 键宽， t : 键深b: 键宽， t : 键深、轴的刚度校核弯曲刚度校核计算：轴在载荷作用下会发生弯曲变形或扭转变形，如果这些变形超出了一定范围就会影响轴系部件的正常工作，致使机床产生震动、噪音。例如，如果轴的弯曲刚度不足就会引起

33、轴的挠度或转角过大，造成主轴箱内部齿轮不能正确啮合，沿齿宽方向力的分布不均性更为严重。轴的刚度校核一般是用挠度和转角的大小来衡量，其值不允许大于允许值。由于本设计的轴不是光轴， 不能直接应用材料力学的计算公式，需要把阶梯轴各个直径折算成当量直径dv ：dvL3.8 ）z（4lii1 di42021式中： dv - 当量直径， mm ；L - 阶梯轴的计算长度，mm ，当载荷作用于两支撑中间时，L l (支撑跨距） ；l i - 阶梯轴的各段长度，mm ；di - 阶梯轴的各段直径，mm ；z - 阶梯轴的轴段数。dvL6612 13mm4zli4 6720401014417419.4422.8

34、4204i 1 di4由材料力学表 6.1 的在此轴形式下得最大挠度和端截面转角的计算公式分别为：Fl 3（ 3.9wmax）48EIFl 2（ 3.10）16 EI其中： l - 轴的支撑跨距。假设材料的弹性模量 E210GPa ，则有 ：Fl 31244663wmax48 2100.025mm48 EI1401Fl 2124466216EI16 2100.00115rad1401轴的刚度校核条件为：挠度：ww （3.11 ）转角： （3.12 ）式中： w - 轴的需用挠度， mm ，其值查表 3-4 ；- 轴的需用转角， rad ，其值查表 3-4.本设计对轴的要求为一般用途， 所用的轴

35、承为滚动轴承， 所以通过上表可以求得：w(0.0003 0.0005) l0.0004 660.0264mm；0.0012rad 。由于： w w ，所以此轴满足要求。2122表 3-4 轴的需用挠度及需用转角名称需用挠度 w /mm名称需用转角/ rad一般用途的轴(0.0003 0.0005) l滑动轴承0.0012刚度要求严格的轴0.0002l向心球轴承0.005感应电动机的轴0.1调心球轴承0.05安装齿轮的轴(0.01 0.03)mn圆柱滚子轴承0.0025安装蜗轮的轴(0.02 0.05)ma圆锥滚子轴承0.0016安装齿轮处轴截面0.001-0.002扭转刚度计算：轴的扭转变形用

36、每米长转角的变化来表示。 由机械设计 可得轴的扭转角计算公式为：光轴：5.73 104T （3.13 ）GI P阶梯轴：5.73 104 1zTi Li （3.14)LG i 1I pi式中： T - 轴传递的扭矩，N mm；G - 材料的剪切弹性模量，MPa ， G钢材8.1 104 MPa ；4I - 极惯性矩， mm4 ， I p圆轴d；32L - 受扭矩作用的长度；Ti、 li、 I pi - 轴上各段所受的扭矩、长度、极惯性矩； z - 轴段数。根据式（ 2.13 ）可以求得：5.73 104 1zTi Li5.73 1041106587.3 3.7。/ mLG i1I pi8.9轴

37、的扭转刚度条件为：（3.15 ）2223查相关资料本设计的主轴满足扭转刚度要求。第二根主轴的强度及其刚度校核与第一根轴的校核方法类似，经过验证第二根主轴也是满足使用要求的，在这里不再详细的介绍。3.3轴承寿命的验算轴承型号的选择根据轴承所在轴段的直径来确定轴承的型号， 轴的强度和刚度在上述已经进行校核满足要求，现在只需选择满足安装同时满足要求寿命的轴承型号。 根据轴的结构初步选择型号为 6003 的深沟球轴承一对， 型号为 6004 的深沟球轴承一只， 详细安装见图 3-2.轴承载荷及寿命的计算根据上述计算结果可以得知：一对轴承6003 安装处的支座反力 R1622N , 成对安装对于单个轴承

38、有 R1单311N；一只轴承6004 安装处的支座反力 R2622N 。轴向力 FaG联轴器 G小带轮G套筒100 5020 170N 。查机械设计可得当量动载荷的计算公式为：P XFr YFa（ 3.16 ）式中： X - 径向动载荷系数，其值见机械设计表13-5 ；Y - 轴向动载荷系数，其值见机械设计表 13-5 。 对于 6003 轴承查机械设计课程设计表 6-1 有：基本额定静载荷 C0 r3250N ; 基本额定动载荷 Cr6000N 。由 Fa170 0.0523 ，插值法求得 e 0.255 。Cor 3250由 Fa 170 0.547 e ，所以不能忽略轴向力的影响，由插值

39、法根据机械设计Fr 311表 13-5 求得： X0.56； Y1.7 。根据式 3.15得： PXFrYFa 0.56 311 1.7 170 463.16N 。轴的寿命计算公式为：6Lh10 ( C ) （3.17 ） 60n P式中： C - 基本额定动载荷， N；P - 当量动载荷；2324- 对于球轴承，3 ；对于滚子轴承，10 ；3n - 额定转速。根据式 3.16带入数据可求得：Lh 10 6( C )10610(6000 ) 324134h60nP603500463.16足够满足使用要求。合理。 、对于 6004 轴承查机械设计课程设计表6-1有：基本额定静载荷 C 0r5020 N ；基本额定动载荷 C r9380 N 。由 Fa