解一元一次方程：合并同类项与移项导学案

1、.解一元一次方程：合并同类项与移项导学案【学习目的】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程;【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程;【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题;【导学指导】一、温故知新：1.等式性质 1：2：2.解方程：1x-9=8; 2 3x+1=4;二、 自主探究：1.问题1：某校三年级共购置计算机140台，去年购置数量是前年的2倍，今年购置数量又是去年的2倍，前年这个学校购置了多少台计算机?分析：设前年这个学校购置了x台计算机，去年购置数量是前年的2倍，那么去年购置_台，又知今年购置数量是去年的2倍，那么今年购置了_即_台;题目中的相等关系为：三年

2、共购置计算机140台，即前年购置量+去年购置量+今年购置量=140列方程：_如何解这个方程呢?根据分配律，x+2x+4x=_x=7x;这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0;下面的框图表示理解这个方程的详细过程：x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购置了20台计算机.上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而到达把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.2.自己试着完成例1 解方程【课堂练习】1.课本第89页练习;2.某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙

3、三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成_份，甲组人数占_份，乙组人数占_份，丙组人数占_份，假如知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以此题应设每一份为x人.关键：此题中相等关系是什么? _.解：设每一份为x人，那么甲组人数为_人，乙组人数为_人，丙组为_人，列方程：_合并，得_系数化为1，得x=_所以2x=_，3x=_，5x=_答：甲组_人，乙组_人，丙组_人.请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60;【要点归纳】：一般说来，“老师概念之形成经历

4、了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？

5、；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：各部分量的和=总量这是一个根本的相等关系;合并就是把类型一样的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0;与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。