解一元一次方教案

1、.解一元一次方教案以下是查字典数学网为您推荐的解一元一次方教案，希望本篇文章对您学习有所帮助解一元一次方程3.2 合并同类项与移项 教案一、教学目的一.知识与技能会利用合并同类项解一元一次方程.二.过程与方法通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.三.情感态度与价值观开展探究性学习，开展学习才能.二、重、难点与关键一.重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.二.难点：会列一元一次方程解决实际问题.三.关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.三、教学过程一、复习提问1.表达等式的两条性质.2.解方程：4x- =2.解法1：根据等式性质2，两边

2、同除以4，得：x- =两边都加 ，得x= .解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：4x- =2两边同加 ，得4x=两边同除以4，得x= .二、新授公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点阐述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为?对消与复原?.对消与复原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再答复这个问题.问题1：某校三年级共购置计算机140台，去年购置数量是前年的2倍，今年购置数量又是去年的2倍，前年这个学校购置了多少台计算机?分析：设前年这个学校购置了x台计算机，去年购置数量是前年的2倍，那么去年购置2x台，又知今年购置数量是去年的2倍，那么今年购置了22x即4x

3、台.题目中的相等关系为：三年共购置计算机140台，即前年购置量+去年购置量+今年购置量=140列方程：x+2x+4x=140如何解这个方程呢?2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.根据分配律，x+2x+4x=1+2+4x=7x.这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.下面的框图表示理解这个方程的详细过程：x+2x+4x=140合并7x=140系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购置了20台计算机.上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而到达把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，

4、要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，假如知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以此题应设每一份为x人.问：此题中相等关系是什么?答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.解：设每一份为x人，那么甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：2x+3x+5x=60合并，得10x=60系数化为1，得x=6所以2x=12，3x=18，5x=30答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.请同学们检验一下，答案是否合理

5、，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.三、稳固练习1.课本第89页练习.1x=3.2可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.详细解法如下：解法1：合并，得 + x=7即 2x=7系数化为1，得x=解法2：两边同乘以2，得x+3x=14合并，得 4x=14系数化为1，得 x=3合并，得-2.5x=10系数化为1，得x=-42.补充练习.1足球的外表是由假设干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的外表一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?2某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有

6、多少页?设未知数，列方程，不求解解：1设每份为x个，那么黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.列方程 3x+2x=32合并，得 8x=32系数化为1，得 x=4黑色皮块为43=12个，白色皮块有54=20个.2设全书共有x页，那么第一天读了 x+2页，第二天读了 x-1页.本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.列方程： x+2+ x-1+23=x.四、课堂小结初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要抑制困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个根本的相

7、等关系.合并就是把类型一样的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.五、作业布置1.课本第93页习题3.2第1、31、2、4、5题.2.选用课时作业设计.合并同类项习题课第2课时一、解方程.1.13x+3-2x=7; 2 x+ x=3;35x-2-7x=8; 4 y-3-5y= ;5 - =5; 60.6x- x-3=0.二、解答题.2.育红小学现有学生320人，比2019年学生人数的 少150人，问育红小学2019年学生人数是多少?3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千

8、米.1两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?2两车相向而行，A车提早半小时出发，那么在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点间隔 甲地多远?4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的间隔 .5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?答案:一、1.1x=4 2x=4 3x=-5 4x=- 5x=30 6x=11二、2.705人，设育红小学2019年学生人数为x人，列方程320= x

9、-150.3.14 小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.23 小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60 +60x+48x=460.4.3千米，设A、B两地间的间隔 为x千米， - = .5.1 分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.解一元一次方程移项第3课时一、教学内容课本第89页至第91页.二、教学目的一.知识与技能理解移项法，并知道移项法的根据，会用移项法那么解方程.二.情感态度与价值观鼓励学生自主探究与合作交流，开展思维策略，体会方程的应用价值.三、重、难点与关键一.重点：运用方程解决实际问题，会用移项法那么解方程.方程的各项应包括前面

10、的符号二.难点：对立相等关系.三.关键：理解移项法那么的根据，以及寻找问题中的等量关系.四、教学过程 一、复习提问1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?2.解方程： + =10.二、新授问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，那么剩余20本;假如每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少学生?分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析量和未知量间的关系.1.每人分3本，那么共分出多少本?3x本2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?答：这批书共有3x+20本.根据第二种分法，分析量与未知量之间的关系.3.每人分4本，那么需要分出多少本?4x本4.需要分出4x本和还缺少25本那

11、么这批书共有多少本?答：这批书共有4x-25本.这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?此题哪个相等关系可以作为列方程的根据?这批书的总数是一个定值不变量表示它的两个式子应相等.根据这一相等关系，列方程：3x+20=4x-25此题还可以画示意图，帮助我们分析：从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：这批书的总数=3x+30这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：这批书的总数=4x-25根据两种分法，这批书的总数是相等的.所以，列方程3x+20=4x-25.注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从此题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

12、考虑：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项3x与4x，也都含有不含字母的常数项20与-25怎样才能使它转化为x=a常数的形式呢?要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的

13、左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.下面的框图表示理解这个方程的详细过程.3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并-x=-45系数化为1x=46由此可知这个班共有45个学生.考虑：上面解方程中移项起了什么作用?答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边左边，不含x的项即常数项归到方程的另一边右边，这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和复原，指的就是合并和移项.假如把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多

14、少本?你会解吗?试试看.解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20或4x-25就可以求得这批书的总数为：345+20=135+20=155本解法2：假如不先求学生数，直接设这批书共有x本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?这批书共有x本，余下20本，共分出x-20本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要x+25本，可以分给 人，即这个班共有 人.这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.= 你会解这个方程吗?即 - = +移项，得 - = +合并，得 =系数化为

15、1，得x=155.答：这批书共有155本.三、稳固练习1.课本第91页练习.1解：移项，得6x-4x=-5+7合并，得 2x=2系数化为1，得x=12解：移项，得 x- x=6合并，得- x=6系数化为1，得x=-242.补充练习.以下移项对不对?假如不对，错在哪里?应当怎样改正?1从3x+6=0得3x=6;2从2x=x-1得到2x-x=1;3从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.解：1错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.2错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.3正确.四、课堂小结1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找

16、相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的根据.2.正确理解移项法那么，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的根据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.五、作业布置1.课本第93页至第94页习题3.2第2、334、6、7、8题.2.选用课时作业设计.移项习题课第4课时一、填空题.1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项_后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做_，其根据是_，移项要注意_.2.在方程的一边交换两项的位置_改变项的符号，而移项_改变

17、符号.3.解方程x+21=36得x=_;由10x-3=9得x=_.二、判断题.对的打，错的打4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边. 5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5. 6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. 三、解方程.7.18=7-2y; 2 = - ;35x-2=7x+8; 41- x=3x+ ;52x- =- +2; 6- x+6=4x+1;7 -x=0.5x-3.四、解答题.8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少

18、吨?答案：一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2二、4. 5. 6.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,