苏教版六年级数学空间与图形8.长方体、正方体的展开图及包装问题

1、.苏教版六年级数学空间与图形8.长方体、正方体的展开图及包装问题复习内容：教科书第12册107页练习与理论12、13题。教学目的：1通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。2.通过选择几张适宜的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。3通过包装箱的设计，引导学生在详细的操作中，选择出合理的包装款式，表达理解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学对策：课前学具、教具的准备工作要

2、充分，课中要引导学生操作、观察、想象。教学准备：老师准备长方体和正方体教具可展开；学生准备假设干个大小一样的长方体、正方体纸盒；一个香皂盒教学过程：一、长、正方体的展开图1复习长方体和正方体面的特征。2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开图。投影展示长方体、正方体展开图各一幅假如沿着其他的棱剪开又可以得到怎样的展开图呢？请同学们四人一组动手剪一剪，看一看，寻找其中的规律。学生四人一组动手操作，老师巡视。展示学生的不同的展开图，发现规律。小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面假如在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同

3、一行或同一排，中间可以隔着一些面。3.判断以下哪些展开图能围成长方体或正方体？投影出示第十一册教材第13、14页上的图形学生独立考虑后作出判断，然后交流。二、围长方体或正方体1出示：下面五种形状的硬纸各有假设干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。 长1.8厘米，宽1厘米； 边长1.8厘米； 长1厘米，宽0.4厘米； 边长1厘米； 长1.8厘米， 宽0.4厘米 。 学生独立解答。 交流不同的围法。 小结围法：假如是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸6张；假如是围成有一组相对面是正方形的长方体，那么需两种规格的硬纸；假如是围一般长方体，那么需选择三种规格的硬纸，每两种规

4、格要有一组对边相等。3练一练：完成教科书P107页第12题。1引导学生理解题意：第一，每种规格的长方形或正方形铁皮都有假设干张，因此，无论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；第二，焊接的长方体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需选择5张铁皮。2学生自行选择后进展交流，老师及时评价。三、包装箱的设计1出示两只火柴盒，让学生考虑，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？2交流归纳：有三种不同的包装方法，A面重叠上下叠；B面重叠前后叠；C面重叠左右叠。大面重叠，比较省料。3提问：假如是6只火些盒有几种不同的包装方法呢？怎样最省料呢？先猜，然后小组摆、交流4.师生归纳：按接触面考虑：A、B、C各一种；AB、A

5、C、BC各两种。这样考虑有序，不容易漏掉。5.师引导其他考虑方法：能不能将问题简化，比方以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠上下叠的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？还可以将两个B面重叠前后叠的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法；还可以将两个C面重叠前后叠的长方体看作。6师小结：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的根本方法，很重要。7. 猜一猜，算一算，哪种包装最省料？8

6、.练一练：完成教科书P107页第13题。1引导学生通过动手操作，得出比较合理的三类方案，第一类，摆2层，每层12块；第二类，摆3层，每层8块；第三类，摆4层，每层6块。每一类的详细摆法都有假设干种。2学生完成后老师及时展示学生的方案可画出每种方案的示意图，做出评价。四、全课小结。补充练习：1.一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。1号长方形长9.42分米，宽2分米；2号圆直径2分米；3号圆半径3分米；4号长方形长12.56分米，宽5分米。你选择的材料是 号和 号；制成的水桶的容积是多少升？铁皮厚度不计2.下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的

7、外表积是多少？ 长5厘米，宽4厘米； 边长2厘米； 长5厘米，宽2厘米； 边长5厘米； 长4厘米，宽2厘米。3一个长16厘米，宽8厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块，焊接成一个底面是正方形的长方体容器吗？不许浪费，画出剪图，并算出这个容器的容积是多少？课前考虑：孙老师对数学教材进展了认真的整理，将五六年级教材中相关的内容交融于这课时中，既帮助学生回忆整理了立体图形与平面图形的联络，也进一步开展了学生的空间想象才能，又进步了学生解决实际问题的才能。补充一点：第13题，1为了计算方便，取整数。2除了让学生根据实际包装情况设计包装方案外，还应该让学生掌握包装盒材料最省的包装方法，这是有规律的，应该让

8、学生掌握这个规律：将体积分解成3个数据乘积，这三个数据尽可能接近，所得的外表积也最小。课前考虑：看了孙老师的教学设计，很受用，这堂课学生的积极性应该会很高，由于如今进入复习阶段，除了按照书上的进度上课，额外的我也让学生做一些练习。如今的学习比较乏味，根本上都是练习和评讲，所以学生学习的积极性不是很高，每节课都在想方法调动学生的气氛。这节课孙老师将以前探究的外表积的变化这一内容也交融了进去，让学生考虑怎么最省材料，其实就是求怎样摆外表积最小？也可以让学生考虑，怎样外表积最大，假如有不理解的学生，老师还可以通过教具演示，这样学生更能直观的感受。课后反思：这节课学生的参与性很高，或许是由于最近语、数

9、、英的练习多了些，学生的作业量相对而言有点超负荷。但在实际操作的过程中，课堂上的秩序还是有点乱，学生活泼过头了。这节课我有选择性的用了半节课的时间完成了，接下来安排学生适当的做些练习，总得来说效果不错。课后反思：先讨论包装2个长方体盒子的方法，小组合作探究、测量、计算，尝试怎样摆放节省包装纸的方法；再讨论包装6个盒子的方法，鼓励用不同的数学考虑方式，从而得出24块肥皂包装箱的设计方案。探究生活中盒子的包装方法，通过多种形式理论操作活动，深化外表积、棱长之间的联络，理解外表积、棱长的意义。在实验中有序地想象、观察、操作、比较、验证、探究、计算等活动中获得新的知识。培养创新想象、创新思维才能，开展

10、空间观念。感知数学源于生活，应用于实际生活。课后反思：教材提供的第12题全面考察了学生对于长方体、正方体特征的认识，此题具有一定的开放性，课堂上大部分学生学习积极性很高，想出了很多种方案。但仍有少数学生连题目意思都不太明白，所以还是需要老师将考虑的方法逐一介绍，特别是要让学生明白对于无盖长方体纸盒来说，需要五个面，而根据长方体的特征，一般有三组不同规格的长方形，可以先确定一个长方形作为底面，然后再确定前后、左右两组面；再考虑特殊情况，有可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。教材的第13题严密练习生活实际，高年级的学生也积累了一些生活经历，再从数学角度来考虑和分析，就显得更为

11、理性了。课堂上学生们联络以往探究出的规律，马上想到假如要尽量节省包装箱的材料，那么在摆香皂时要尽量多重叠并把面积最大的面重叠起来，而且通过计算还发现了高教导谈及的规律，即摆成的新的长方体的长、宽、高的数据比较接近时，这个长方体的外表积是最小的。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参

12、考书吗?要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总

13、是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。课后反思:这课内容在立体图形的认识中已经复习过了,所以不再占用一课时的时间进展复习。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教