中考中档题难题练习

1、26(本题8分)如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG(1)CH= (2)求DG的长27(本题9分)如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为(6，8)， OA=OB动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动， 动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线，分别交OA、AB于E、F，连结PE、PF设动点P、Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，它们运动的时间为t秒(t0)(1)点E的坐标为 ，F的

2、坐标为 ；(均用t来表示) (2)当t为何值时，四边形OPFE是平行四边形；(3)是否存在某一时刻t，使PEF为直角三角形?若存在， 请求出此时刻t的值：若不存在，请说明理由16如图，ABC中，如果ABAC，ADBC于点D，M为AC中点，AD与BM 交于点G，那么SGDM：SGAB的值为_17.如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 18如图，A是反比例函数y图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA1：3作CDx轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，SABC8，则k的_ADCB（第17题）EABDCMG（第1

3、6题）ABODCxy（第18题）24(本题满分8分) 如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，点、是直线与双曲线的两个交点，过点C作CEy轴于点E，且BCE的面积为1.（1）求双曲线的函数解析式；（2）观察图象，写出当时的取值范围；（3）若在轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与BCE相似，求点F的坐标.25(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC2，连接BC、CQ设点P运

4、动的时间为t(0<t<4)秒(1) 求点B、C的坐标；(用含t的代数式表示)(2) 当t1时，在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标(3) 当QPC90°(其中为PBC的一个内角)时，求t的值；AQOPCBxy26(本题满分8分) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B，点B恰在反比例函数y (x0)的图像上(1) 求k的值；(2) 如图2，将AOB(点O为坐标原点)沿AB翻折得到ACB，求同一平面内点C的坐标；（图1）AOByxB(3) 在同一平

5、面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将AOB放大为原来的两倍后得到DEF(即DEFAOB，且相似比为2)，使得点D、F恰好在反比例函数y (x0)的图像上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（图2）AOByxC（备用图）AOByx16. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 17如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，则0<<的解集是 .18如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，,AnBnCnCn1按所示的方式放置点A1，A2，A3，An和点C1，C2，

6、C3，Cn分别在直线 (k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则点B2015的坐标是 .yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第18题）（第16题）（第17题）27.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且AOB=60°，反比例函数（k0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；（2）若F为BC的中点，且SAOF24，求OA长及点C坐标；（3）在（2）的条件下，过点F作EFOB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以

7、P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请指出这样的P点有几个，并直接写出其中二个P点坐标；若不存在，请说明了理由17如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线。在上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，这样依次得到上的点A1，A2，A3，An，。记点An的横坐标为，若，a2015= 18如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E为CD上一动点，AE交BD于点F，过点F作FHAE，交BC于H，过H作GHBD于点G，下列结论：AF=FH， HAE=45°，

8、 BD=FG，CEH的周长为定值其中正确的是 (写正确结论的序号)。17直线与双曲线交于、两点，则的值是 .18图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为 26（本题满分12分）（1）如图1，、是正方形的边及延长线上的点，且，则与的数量关系是 .（2）如图2，、是等腰的边及延长线上的点，且，连接交于点，交于点，试判断与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知矩形的一条边，将矩形沿过的直线折叠，使得顶点落在边上的点处。动点在线段上（点与点、不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于点，且，试根据上题的结论求出矩形ABCD的面积 图1 图2 图327（本题满分12分）阅读理解：对于任意正实数a、b，0，0，只有当ab时，等号成立结论：在（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b，只有当a=b时，a+b有最小值根据上述内容，填空：若m0，只有当m 时，有最小值，最小值为 探索应用：如图，已知，为双曲线（x0）上的任意一点，过点作x轴于点，y轴于点D求四边形面积的最小值，并说明