河南省周口市九年级上学期数学期末考试试卷

1、第1页共 17 页河南省周口市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.（2分）下列各点中，抛物线y=x2-4A-4经过的点是（）A.（0,4）B,（1,）C.（-1,-!）D.（2,8）a-bx+3公a+b2.（2分）下列各式T,3A2），了，；方中，分式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.（2分）（2018九上天台月考）如图，点A、B、C、D在。上，ZA0C=140,点B是；d的中点，则ZD的度数是（）A 70B 55C 35.5D.35.4.（2分）（2020九上信阳期末） 如图， 已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB

2、、BC上， 且AE二BF=1,4 4CE、DF交于点0.下列结论：ZD0C=90o，0C=0E,tanZOCD=3,SJODC=SBEOF中，正确的有（）第2页共 17 页B 2个C.3个D.4个5.（2分）抛物线y=（m-1）x2-mx-m2+l的图象过原点，则m的值为（）A.1B 0C 1D -16.（2分）（2019九上象山期末）如图，直线11/12/13,直线AC分别交A,h,h 于点A,B,C,r.fAB2DE直线DF分别交h,h,h于点D,E,F.若BC3,则D?的值为（）A.1B.S3C.55D.27.（2分）（2016九上连州期末）在平而直角坐标系中，已知点E（-4,2）,F（

3、-2,-2）,以原点0为位似中心，相似比为2：1,把三角形EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（）第3页共 17 页I II IJ JII! !x xA.（-2,1）B.（-8,4）C.（ 8，4）或（8, 4）D.（2，1）或（2, 1）8.（2分）（2017七上新会期末）如图，一艘轮船行驶在0处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75B 120C 135D 1509.（2分）如图所示，以直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400,则正方形4的面积是（）A.175B 575C 625D 700第4页共 17 页10.（2分）（2016九上婺城期末

4、）如图1,E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE ED DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是lcm/s.若P,Q同时开始运动，设运动时间为t（s）,ZXBPQ的而积为y（cm2）.已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是（）B sinNEBO52C 当0CtWlO时，y=5t2D,当t二12s时，PBQ是等腰三角形二、填空题供 8 题；共 9 分）11.（1分）（2019九上吴兴期末）抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是.12.（1分）（2019九上道里期末）已知扇形的弧长为6n,它的圆心角为120*,则该扇形的半径为13.（1分）（2

5、015九上武昌期中）如图，AABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30角的顶点与A重合，三角板30角的两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是.14.（1分）（2019八下温州期中）如图，在oABCD中，AB=6,AD=8,ZB二60,ZBAD与NCDA的角平分线AE、BF相交于点G,且交BC于点E、F,则图中阴影部分的面积是15.（1分）（2014南通）如图，四边形ABCD中，ABDC,ZB=90,连接AC,ZDAC=ZBAC.若BCXcm,第5页共 17 页AD=5cm,则AB=cm.16.（2分）（2016九上肇庆期末）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（aO）与x轴的两个交

6、点分别为A（-2,0）和B（6,0）,当yVO时，x的取值范围是17.（1分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米.18.（1分）（2019九上高邮期末）若二次函数y=（k+l）x2-2*x+k的最高点在x轴上，则k=三、解答题（共 10 题；共 82 分）19.（5分）（2018海丰模拟）计算：2sin60+3 U：（）1+（五 2018）020.（10分）（2016九上大石桥期中）如图，已知二次函数y=-x2+bx+c（b,c为常数）的图象经过点A（5,3）,点C（0,8）,顶点为点M,过点A作ABx轴，交

7、y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）求ZiABC的面积：（3）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在AABC的内部（不包括AABC的边界），求m的取值范国.21. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD二5,P是射线BC上的一个动点，过点P作PEXAP,交射线DC于点E,射线AE交射线BC于点F,设BP=a 第6页共 17 页（1）当点P在线段BC上时（点P与点B,C都不重合），试用含a的代数式表示CE：（2）当a潟时，连结DF,试判断四边形APFD的形状，并说明理由；1 1（3）当tan

8、ZPAE=2时，求a的值.22.（5分）（2018七上双城期末）如图所示，0E,0D分别平分匕A0C和ZB0C,（1）如果ZA0B二90,NB0C二38,求ZD0E的度数：（2）如果ZA0B=a,ZB0C=P（a、6均为锐角，ap）,其他条件不变，求ZD0E；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来.23.（10分）（2018赣州模拟）如图，在ZXABC中，AB二AC,以AB为直径作圆0,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH1AC于点H,连接DE交线段0A于点F.（1）求证：DH是圆。的切线：（2）若A为EH的中点，求瓦。的值；（3）若EA二EF二1,求圆。的

9、半径.24.（10分）（2017九下宜宾期中）如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45。，已知山坡AB的坡度i=1：0,AB=10米,AE=15米（i=1：0是指坡而的铅直高度BH与水平长度AH的比）.第7页共 17 页（1）求点B距水平面AE的高度BH;（2）求广告牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据:也1.414,01.732）25.（15分）（2019九上惠州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=I（x0）的图象经过点A,作ACx轴于点C （1）求k的值：（

10、2）直线y=ax+b（aO）图象经过点A交x轴于点B,且0B=2AC.求a的值.26.（2分）如图，AB为的直径，PD切。0于点C,与BA的延长线交于点D,DE1P0交P0延长线于点E,连接PB,ZEDB=ZEPB.求证：PB是的切线:第8页共 17 页（2）若PB=6,DB=8,求30的半径27. （10分）（2018马边模拟）如图，抛物线-打*过点.3,0，B（0,2）.M（itifQ）为线段0A上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式：（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标：（3）如果以

11、B,P,N为顶点的三角形与HPM相似，求点M的坐标.v=42_8.?28.（10分）（2020九上南昌期末）如图，抛物线.93.与x轴交于A、C两点，与y轴交于（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动：同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与A0AB相似？（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.1是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2当点M运动到何处时，四边形CBNA的而积最大？求出此时

12、点M的坐标及四边形CBAN而积的最大值.第9页共 17 页参考答案一、单选题（共 10 题；共 20 分）1- 1.B2- 1.83- 1.D4- 1.C5- 1.D6- 1.87- 1.D8- 1.D9- 1.C10- 1.D二、填空题（共 8 题；共 9 分）II、【第1空】（2,3）12-1.【第1空】915【第1空】（2-3）aDEla14T、【第空呻15- 1、【第1空】816- 1,【第1空】.x617一1、【第1空】54018- 1.【第1空】-2三、解答题（共 10 题；共 82 分）解:原式=2x也+3石。2*1=219- 1.丫-第10页共 17 页解：把点A(5,3)，点

13、C(0,8)代入二;欠丞数 x2*bx*cr得(-25十55十c=3,1e=S解得卜=4,U=8二;欠函致解析式为疙必#4灯8,配方得户(乂2)2*1220- 1、.相M的坐轿为(212)解；由(1)知，抛物线的对称轴是x=2 ,/A(5,3).ABllx轴，?.AB=6fD(0f3). C(0,8),.CD=5f“ABC的面积=IABD=1*6x5=15,解；设直线AC解析式为y=成十b,把点A(5,3),C(0,8)代入.直线AC的解析式为y=x十8,对祢轴直线x=2与二ABC两边分别交于点E.点Ff伽=2代入直线AC解析式尸乂+8,解得尸6,则点E坐标为(2,6)，点F坐标为(23)20

14、-2.即-ABC的面枳=1520-3、第11页共 17 页解；设CE=y四边形A8CD是矩形，.AB=CD=4,BCSD=5,，BNBCDND=90,r8P=a.CE=yf/.PC=5 AtDE=4-y,vAPxPE./.zAPE=90,匕APB十cCPE=90,NAPB+BAP=9(T,/.zCPE=zBAPr.ABPQPCE,.BPAB，aCE=PC-a4，万=蔚.广迫沪，自交量的取值范围为:0a0中.ADB=90,AD1.BD,yAB=AC,.D是BC的中点，AOD-ABC的中位塞f.-.ODllAC,0D=1AC=,.ODllAC,z.zE=zODF,S-AEFftl-ODF中，vzE

15、=zODF,zOFD=zAFE,MEFEFL.器诚，.德吒捋，.哓 2；23-3解:如图2设。的半径为r,即OD=OBh. EF=EA，二/EFANEAFf/ODilEC,/.zFODzEAF,则NFODNEAFNEFANOFD,/.DF=ODr.DEMDF*EF=I十1,. BD=CD=DE=L1,在。中，vzBDE=zEABr.zBFD=zEFA=zEAB=zBDE,.-.BF=BD,-BDF是等腰三角形，. 3F=BD=十1,.AF=A8-BF=2OB-BF=2s（1+r）=r-1,在-BFD-EFA中，.WBDF次EFANBNE.3BFD“EFA,.髻=签，.二=尊：，解得：门二也”2

16、二上近（舍）综上所rAUrLl1-Rt-ABH中fi=tanzBAH=J_巴83xBAH=3（r,B图224-1.BH=*心5;解：过B作BGxDETG,45HEnnaon第14页共 17 页解;vBHxHE,GExHE,BGDE,四边形BHEG是矩形.由(,.BG=AH+AE=5g冬蜡,Rt-BGC中，NC8G=45, CG=BG=5+15 RMADE中,zDAE=60,AE=15,;.DE=AE=15.CD=CG+GE-DE=5山十15+5-15饵=20-10山2.7m.24- 2、答：宣传牌CD尚约2.7米解：.函数*=车(r0)的图会绶过点X(2,2),25- 1、*=2X2=4:OB

17、2ACfAC=2f: OB=A分两种情况：(DJQ果8(-4,0).直线片跛(砰0)图短经过点密海于点。,.2a+b=2,-4a+b=0,求a=1,b=|.M果8(4,0)丁直线(必0)图最经过京校海于京3r/.2a+b=2r4a十b=0,求得a=-1rb=4.Ec 绿上.防求疵值为4或,125- 2、3证明：vDEOWPBO中，EDB=zEPB,zDOE=POB,.zOBP=E=90,. 0B为国的半径，第15页共 17 页26- 1、PB为医1。的切线.第16页共 17 页解：在Rt二PBD中.PB=6jDB=8,根据勾股走理得：PD二辰/=10,. PD与PB都为国的切线,.PC=PB=

18、6fz.DC=PD-PC=10-6=4t在RUCDO中，iSOC=rf则有D0=8 r,根据勾股定理得：（8 r）勺2,解得:r=3r26-2.则因的半径为3.解：第招的阿式为尸缸邛（3） qo）,砸2）.您;。眼k=一5b=2，直线的邮f式为y=-苏+227-1.恤物线尸白2+bx3,0），5（0,2）.上叙”的+。=0解得Ir=2”=_打+%+2解；MN1轴，0）则入血，: NP=-|wr2+4w，PAf=-jwi+2P点是MN的中点: NP=PM42湖+珈=_亍+2解谆刀11=牛，叫=3（不合题息，舍去）27-2.号）+多40/L23第17页共 17 页解；-质0,2），P（；n-JWI+2）*=屈时=年小/JiT,.JP=V13-字5PN=ZPM,.当BPN与.妒M相似时，存在以下两种情况:BPPMPN一PA解；由题意得；A（9,0）.B（0,-12）;.OA=9rOB=12,.-.AB=15,*.S=n-（翌）2=n28-1.24解；APM2t,AQ=15 t,易求AC=12,/.0t6（舍去），ABAO11H-S32第18页共 17 页, 3t=笠时，以A.p,Q为顶点的三角形与PA啪似，28-2、1328-3第19页共 17 页解:直猛AB的函数关系式为y=|x-12.设点M的横坐标为x，则M(x,x-12)若四边形OMNB