九年级数学上学期期中考试题(含答案解析)

1、.2019九年级数学上学期期中考试题含答案解析2019九年级数学上学期期中考试题含答案解析一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的1方程x22x4=0的两根为x1，x2，那么x1+x2的值为 A2 B2 C4 D42在RtABC中，C=90?，sinA= 35，那么tanB的值为 A43 B45 C54 D343. 在 中， ，假如把 的各边的长都缩小为原 来的 ，那么 的正切值 A.缩小为原 来的 B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的 D.没有变化4.方程y2y =0的两根的情况是 A.没有实数根； B.有两个不相等的实数根C.有两个相等

2、的实数根 D.不能确定5. 如图，DE是ABC的中位线，那么ADE与ABC的面积之比是 A1:1 B1:2 C1:3 D1:46.如图，给出以下条件：BACD；ADC ACB； ；AC2AD ?AB其中可以单独断定ABCACD的条件个数为 A1 B2 C3 D47方程 的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为 A B C D8.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，那么这个三角形的周长是 A9 B11 C13 D11或139.某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为 元，那么原价是 A. 元 B. 1.2 元 C. 元 D. 0.82 元10.如图，圆心在y轴的负

3、半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A0,1，过点P0,-7的直线l与B相交于C、D两点，那么弦CD长的所有可能的整数值有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题本大题共8小题，每题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置11x=m是方程x22x30的一个解，那么代数式m22m的值为 .12.如图，在ABC中，DEBC，假设 ，DE=4，那么BC= 13.如图，在ABC中，A45°，B30°，CDAB，垂足为D，CD1，那么AB的长为 14点P是线段AB的黄金分割点，APPB，假如AB=2，那么AP的长为 15.要组织一次篮球联

4、赛，赛制为单循环形式每两队之间都赛一场，方案安排28 场比赛，假设设参赛球队的个数是x，那么列出方程为 16.如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，假如小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_米17.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，假设DM=1，那么tanADN= 18.将三角形纸片ABC按如下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EFAB=AC=3，BC=4，假设以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF=_三、解答题：19此题8分计算：1 12?1124cos30°?3?

5、2 220此题8分解方程：1 221此题总分值6分如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点ABC，A、B、C三点的坐标分别是A1，0、B2，1、C3，11 请在网格图形中画出平面直角坐标系；2 以原点O为位似中心，将ABC放大2倍，画出放大后的ABC；3 写出ABC各顶点的坐标：A_，B_，C _；22此题总分值8分如图 ，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB5米1求钢缆CD的长度；准确到0.1米2假设AD2米，灯的顶端E间隔 A处1.6米，且EAB120°，那么灯的顶端E间隔 地面多少米？参考数据：tan4000.84， sin4000.64，

6、 cos400 23. 此题总分值6分如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90°，E为AB中点，1求证：AC2AB?AD；2假设AD4，AB6，求 的值24此题总分值6分关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 ， 1求证：该一元二次方程总有两个实数根；2假设 ，判断动点Pm，n所形成的函数图象是否经过点A4，5，并说明理由25. 此题总分值8分小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟假设返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟1求返回时A、B两地间的路程；2假设小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进

7、到C地整个锻炼过程不休息据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟含第30分钟，步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？26. 此题总分值10分：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90°，点A，C的坐标分别为A3，0，C1，0，tanBAC= 1写出点B的坐标；2在x轴上找一点D，连接BD，使得ADB与ABC相似不包括全等，并求点D的坐标；3在2的条件下，如P，Q分别是AB和

8、AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似？如存在，恳求出的m值；如不存在，请说明理由27. 此题总分值12分如图，RtABC中，C=90°，BC=8cm，AC=6cm点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停顿运动，设P，Q两点运动时间为t秒1当t为何值时，PQBC？2设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；并说明四边形PQCB面积能否是ABC面积的 ？假设能，求出此时t的值；假设不能，请说明理由；3

9、当t为何值时，AEQ为等腰三角形？直接写出结果28此题总分值12分RtABC中，AC=BC=2一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于EF两点1如图1，当 = 且PEAC时，求证： = ；2如图2，当 =1时1的结论是否仍然成立？ 为什么？3在2的条件下，将直角EPF绕 点P旋转，设BPF=0°90°连结EF，当CEF的周长等于2+ 时，请直接写出的度数2019九年级数学上学期期中考试题含答案解析参考答案及评分标准一、 选择题10小题，每题3分，共30分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A D C D C B C A C二、 填空题每空2分，共

10、16分11 12 13 14 15 16 17 183 12 1+1 =28 5.6 或2三、解答题：共84分19.每题4分，共8分14+ 23+20.每题4分，共8分1 ； 23、-1；21. 此题总分值6分解：11分；22分；3A-2，0，B-4，2，C-6，-2各1分；22. 此题总分值8分解：1在RtBCD中， ， 6.7；3分2在RtBCD中，BC=5，BD=5tan40°=4.24分过E作AB的垂线，垂足为F，在RtAFE中，AE=1.6，EAF=180°120° =60°，AF= =0.86分FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7

11、米7分答：钢缆CD的长 度为6.7米，灯的顶端E间隔 地面7米8分23. 此题总分值6分1证明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90°，ADCACB，AD：AC=AC：AB，AC2=AB?AD； 3分2解：CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，CE= AB，CE= ×6=3，AD=4， 6分24. 此题总分值6分解：1=m+6243m+9=m2+12m+3612m36=m20，2分该一元二次方程总有两个实数根； 3分2动点Pm，n所形成的函数图象经过点A4，5；4分理由：x1+x2=m+6，n=x1+x25，n=m+1， 5分当m=4时，n=5，动

12、点Pm，n所形成的函数图象经过点A4，56分25、此题总分值8分解：1设返回时A，B两地间的路程为x米，由题意得：， 2分解得x=1800答：A、B两地间的路程为1800米； 4分2设小明从A地到B地共锻炼了y分钟，由题意得：25×6+5×10+10+y30×1y30=904， 6分整理得y250y104=0，解得y1=52，y2=2舍去答：小明从A地到C地共锻炼52分钟 8分 26此题总分值10分解：1B1，3， 1分2如图1，过点B作BDAB，交x轴于点D，在RtABC和RtADB中，BAC=DAB，RtABCRtADB，D点为所求，又tanADB=tanAB

13、C= ，CD=BC÷tanADB=3÷ ，OD=OC+CD=1+ = ，D ，0； 4分3这样的m存在在RtABC中，由勾股定理得AB=5，如图1，当PQBD时，APQABD，那么 = ，解得m= ， 6分如图2，当PQAD时，APQADB，那么 = ，解得m= 9分故存在m的值是 或 时，使得APQ与ADB相似10分27、此题总分值12分解：1RtABC中，C=90°，BC=8cm，AC=6cm，AB=10cmBP=t，AQ=2t，AP=ABBP=10tPQBC，解得t= ； 2分2S四边形PQCB=SACBSAPQ= AC?BC AP?AQ?sinAy= &#

14、215;6×8 ×102t?2t?=24 t102t= t28t+24，即y关于t的函数关系式为y= t28t+24；4分四边形PQCB面积能是ABC面积的 ，理由如下：由题意，得 t28t+24= ×24，整理，得t210t+12=0，解得t1=5 ，t2=5+ 不合题意舍去故四边形PQCB面积能是ABC面积的 ，此时t的值为5 ；6分3AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：假如AE=AQ，那么102t=2t，解得t= ； 8分假如EA=EQ，那么102t× =t，解得t= ； 10分假如QA=QE，那么2t× =5t，解得t= 故当t为 秒

15、 秒 秒时，AEQ为等腰三角形 12分28.此题总分值12分解：1如图1，PEAC，AEP=PEC=90°又EPF=ACB=90°，四边形PECF为矩形，PFC=90°，PFB=90°，AEP=PFBAC=BC，C=90°，A=B=45°，FPB=B=45°，AEPPFB，PF=BF， = ， = = ； 3分21的结论不成立，理由如下：连接PC，如图2 =1，点P是AB的中点又 ACB=90°，CA=CB，CP=AP= ABACP=BCP= ACB=45°，CPAB，APE+CPE=90°CP

16、F+CPE=90°，APE=CPF在APE和CPF中，APECPF，AE=CF，PE=PF故1中的结论 = 不成立； 6分3当CEF的周长等于2+ 时，的度数为75°或15°提示：在2的条件下，可得AE=CF已证，EC+CF=EC+AE=AC=2EC+CF+EF=2+ ，EF= 设CF=x，那么有CE=2x，在RtCEF中，根据勾股定理可得x2+2x2= 2，整理得 ：3x26x+2=0，解得：x1= ，x2= 假设CF= ，如图3，过点P作PHBC于H，易得PH=HB=CH=1，FH=1 = ，在RtPHF中，tanFPH= = ，FPH=30°，=F

17、PB=30+45°=75°； 9分假设CF= ，如图4，过点P作PGAC于G，宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。同理可得：APE=75°，唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等