九年级数学上册第1章反比例函数1.2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数y=k∕xk＜0的图象与性质课时作业（含答案）

1、.第2课时反比例函数yk<0的图象与性质课时作业三一、选择题1反比例函数yk0的图象经过点P2，3，那么这个函数的图象位于A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限2关于反比例函数y的图象和性质，以下说法：必经过点1，4；函数值y随x的增大而增大；两个分支关于x轴对称；两个分支关于原点对称其中正确的有A1个 B2个 C3个 D4个3反比例函数y的图象如图K31所示，那么一次函数ykxb的图象可能是图K31图K324反比例函数y的图象上有两点P1x1，y1，P2x2，y2假设x10x2，那么以下结论正确的选项是Ay1y20 By10y2Cy1y20 Dy10y252019

2、·黔东南州反比例函数yx0的图象如图K33，那么矩形OAPB的面积是图K33A3 B3 C. D6如图K34，A为反比例函数y图象上的一点，ABy轴于点B，点P在x轴上，SABP2，那么这个反比例函数的表达式为图K34Ay ByCy Dy二、填空题7反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_8如图K35所示，点A在双曲线y上，ABx轴于点B，且AOB的面积为2，那么k_图K359反比例函数y的图象经过点3，1，那么当1y3时，自变量x的取值范围是_10如图K36，有反比例函数y，y的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，那么S阴影_图K36三、解答题11y是x的

3、反比例函数，且当x2时，y3，1求y与x之间的函数表达式；2画出这个函数的图象；3试判断点P2，3是否在这个函数的图象上.图K3712函数yk2xk25为反比例函数1求k的值；2它的图象在第_象限内，在各象限内，y随x的增大而_填变化情况；3求出2x时，y的取值范围13反比例函数的图象经过点P2，31求该函数的表达式；2假设将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移nn0个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向14.如图K38，点A在反比例函数y的图象在第二象限内的分支上，ABx轴于点B，O是原点，且AOB的面积为1.试解答以下问题：1比例系数k_；2在

4、给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；3当x1时，写出y的取值范围图K38新定义问题定义：如图K39，假设双曲线yk0与它的其中一条对称轴yx相交于两点A，B，那么线段AB的长称为双曲线yk0的对径1求双曲线y的对径；2假设某双曲线yk0的对径是10 ，求k的值图K39详解详析【作业高效训练】课堂达标1解析 B因为图象经过点P2，3，所以3，即k6<0，故这个函数的图象分布在第二、四象限2答案 A3答案 C4解析 D反比例函数y中k20，此函数图象在第二、四象限x10x2，点Ax1，y1在第二象限，点Bx2，y2在第四象限，y10y2.5解析 A点P在反比例函数yx0的图象上，

5、可设Px，OAx，PA，S矩形OAPBOA·PAx·3，应选A.6解析 D连接OA.AOB的面积ABP的面积2，AOB的面积|k|，|k|2，k±4.又反比例函数的图象的一支位于第二象限，k0，k4，这个反比例函数的表达式为y，应选D.7答案 m28答案 4解析 反比例函数的图象在第二、四象限，k0.SAOB2，|k|4，k4.故答案为4.9答案 3x1解析 反比例函数y的图象经过点3，1，k3×13，反比例函数的表达式为y.反比例函数y中k3<0，该反比例函数的图象在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大当y1时，x3；当y3时，x1.当

6、1y3时，自变量x的取值范围是3x1.10答案 211解：1设反比例函数的表达式为y，把x2，y3代入得k2×36，所以反比例函数的表达式为y.2如下图：3当x2时，y3，所以点P2，3在反比例函数y的图象上12解：1由题意得k251，解得k±2.k20，k2.2k240，反比例函数的图象在第二、四象限，在各象限内，y随着x的增大而增大故答案为二、四；增大3反比例函数的表达式为y，当x2时，y2；当x时，y8，当2x时，2y8.13解：1设该反比例函数的表达式为y，图象经过点P2，3，k2×36，该反比例函数的表达式为y.2点P沿x轴负方向平移3个单位，点P的横坐标为231，当x1时，y6，n639，点P沿y轴平移的方向为向上14解：1由于AOB的面积为1，那么|k|2.又函数图象的一支位于第二象限，所以k<0，那么k2.2如下图：3利用函数图象可得出：当x1时，2y0.素养提升全品导学号：90912161 解：过点A作ACx轴于点C，如图1解方程组得点A的坐标为1，1，点B的坐标为1，1，OCAC1，OAOC.双曲线y和直线yx均是中心对称图形，