精品模拟2020年贵州省中考数学模拟试卷1解析版

1、精品模拟2020年贵州省中考数学模拟试卷1解析版一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1. 16的算术平方根是（）A.4B.-4C.±42. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）D.A备B40,38,3.为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下:42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 40,41B.42,41C.41,42D.41,404.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（5.A.44X108B.4.

2、4X1092x+l<3、土的解集在数轴上表示正确的是（3z+l>-2不等式组C.4.4X10810D.4.4X106.如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE±BC于点E,连接OE,ZDOE=120。，DE=1,D.'7-2，一7.对于反比例函数y=下列说法正确的是A.图象经过点（2,-1）B. 图象位于第二、四象限C. 图象是中心对称图形D.当xv0时，y随x的增大而增大8.如图，在ABC中，AC=BC,/C=90°,AD是ZBAC的平分线且交BC于点D,DE±AB,垂足为点E,若AB=8cm,则DBE的周长C.8cm9.某工程，甲单独做

3、需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天,乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间.若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（）AAI-B.10.如图，已知在平面直角坐标系中有两点C玄旬1A(0,1),B(VS,0)D.=1,动点P在线段AB上运动,过点P作y轴的垂线，垂足为点M,作x轴的垂线，垂足为点N,连接MN,则线段MN的最小-40A'EiA.1B.41C.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）计算：|-据|=.方程（x+3)(x+2)=x+3的解是.13.在四边形ABCD中，AB=CD,请添加一个条件11.12.值为（）D.,使得四边形AB

4、CD是平行四边形.14.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形.15.计算5个数据的方差时，得s2=g（5-x）2+(8-')2+(7-1)2+(4-1)2+(6-二)2,16.如图，在ABC中，AC=BC=2,ZC=90°,D是的中点，DE±DF,点E,F分别在AC,BC上，贝U四边形CFDE的面积为CB17. 关于x的方程mx2-2x+3=。有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是.3618. 观察下面的一列单项式：壬，,根据你发现的规律，写出第n个单项式为（n248为正整数）三. 解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）19. （10分）计算题

5、：（1）先化简，再求值：（J2-m-n）+m2,其中m-n=知.n-D（2）计算：2sin30°-（兀-插）°+|MT|+（岑）120. （10分）如图，AE与BD相交于点C,已知AC=4,BC=2.1,EC=8,DC=4.2,求证：AB/DE.21. （10分）如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求抽样调查的人数；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校九年级学生有1000人，据此样本估计九年级捐款总数为多少元？22. （10分）如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB±BC于点B,

6、底座BC=1.3米,底座BC与支架AC所成的角/ACB=60。，点H在支架AF上，篮板底部支架EH/BC.EF±EH于点E,已知AH=号米，HF=匝米,HE=1米.(1) 求篮板底部支架HE与支架AF所成的/FHE的度数.(2) 求篮板底部点E到地面的距离，(精确到0.01米)(参考数据：也1.41,成Q1.73)四. 解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)23. (12分)为加强中小学生安全教育，某校九(1)班组织了“防溺水”知识竞赛，班委会决定购买钢笔和圆珠笔对表现优异的同学进行奖励，同学们前往商店采购，商店里的阿姨说：“购买3支钢笔和2支圆珠笔共需8元，并且3支钢笔比2支

7、圆珠笔多花4元”(1) 求钢笔和圆珠笔每支各需多少元？(2) 班委会决定购买钢笔和圆珠笔共30支，且支出不超过50元，则最多能够购买多少支钢笔?五. 解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)24. (12分)如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=AD,又DF±AE于点F(1) 求证：CE=EF;(2) 若EF=2,CD=4,求矩形ABCD的面积.8六. 解答题(共1小题，满分14分，每小题14分)25. (14分)如图，已知抛物线y=ax2+bx-2(a乒0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),B(-4,0).(1) 求抛物

8、线的解析式；B、M、C,求BMC面积的最(2) 已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点大值；(3) 在(2)中BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在,请说明理由.备用图1备用图2参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1. 【分析】利用算术平方根的定义判断即可.【解答】解：16的算术平方根是4,故选：A.【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.2. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是

9、轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故符合题意.故选：D.【点评】本题考查中心对称图形，轴对称图形的知识，记住：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点.3. 【分析】先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可.【解答】解：将数据从小到大排列为

10、：35,38,40,40,42,42,42,65,众数为42;中位数为受皂1=41.2故选：B.【点评】本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错.4. 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax10n,其中1v|a|v10,n为整数，据此判断即可.【解答】解：44亿=4.4X109.故选：B.ax10n,其中1<|a|v10,确【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为定a与n的值是解题的关键.5.

11、 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.,mm时f2s+l<3【解答】解：(3x+l>-2.解不等式得：xV1,解不等式得：X法-1,不等式组的解集为-1<XV1,在数轴上表示为：,故选：A.【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.6. 【分析】想办法证明BCD是等边三角形即可解决问题.【解答】解：.四边形ABCD是菱形，OD=OB,CD=BC,.DE±BC,.ZDEB=90°,OE=OD=OB,.ZDOE=120°,ZBOE=60°,OBE是

12、等边三角形，DBC=60°,CB=CD,DCB是等边三角形，BD!BD=诙广丁故选：B.【点评】本题考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形斜边的中线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.7. 【分析】根据反比例函数性质逐项判断即可.【解答】解：.当x=2时，可得y=1乒-1,图象不经过点（2,-1）,故A不正确;.在y=Z中，k=2>0,图象位于第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，故B、D不正确；又双曲线为中心对称图形，故C正确，故选：C.【点评】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的图象形状、位置及增减性是解题的关键.8

13、.【分析】根据角平分线性质求出CD=DE,根据勾股定理求出AC=AE=AB,求出BD+DE=AE,即可求出答案.【解答】解：-AD平分ZCAB,ZC=90°,DE±AB,CD=DE,由勾股定理得：AC=丘渲-CD'，AE=VaD24）E，AE=AC=BC,DE+BD=CD+BE=BC,.AC=BC,BD+DE=AC=AE,BDE的周长是BD+DE+BE=AE+BE=AB=8.故选：C.【点评】本题考查了勾股定理，角平分线性质，等腰直角三角形，垂线等知识点的应用，关键是求出AE=AC=BC,CD=DE,通过做此题培养了学生利用定理进行推理的能力.9.【分析】设甲完成此

14、项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量（单位1）,即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【解答】解：设甲完成此项工程一共用x大，则乙完成此项工程一共用（x-3）天,根据题意得：毛+蝉=1.128【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.10. 【分析】过点P向两坐标轴做垂线与两坐标轴转成的四边形是矩形，根据矩形的对角线相等，根垂只要求出对角线OP的最倍问题就得以解决，由于P点是AB上的支点，当OP±AB时,【解答】解：连接OPA（0,1）,B（赤，0）OA=1,OB=AB

15、=/oa2+戒=J1如府）£=2:PM±AO,PN±OB./PMO=ZPNO=90°又.ABO=90°ZAOB=ZPMO=ZPNO=90°四边形PMON是矩形MN=OP.,当OP最小时，MN最小当OP±AB时，OP最小此时有AB?OP=4oa?°b22AB?OP=OA?OB20P=1X在OP=2故选：D.【点评】本题侧重考查学生的知识的运用能力，考查了矩形的对角线相等，点到直线距离，垂线段最短及三角形面积公式.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11. 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【解答】

16、解：|-出1=左,故答案为：必.【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数.12. 【分析】先移项得到（x+3）（x+2）-（x+3）=0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解：（x+3）（x+2）-（x+3）=0,（x+3）（x+2-1）=0,x+3=0或x+21=0,所以xi=3,x2=1.故答案为x=-3,x2=-1.【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.13. 【分析】本题是开放题，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出相应的条件.【解答】解：-AB=CD,.当AD=BC,

17、（两组对边分别相等的四边形是平行四边形.）或AB/CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.）时，四边形ABCD是平行四边形.故答案为：AD=BC或者AB/CD.【点评】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形.14. 【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题.【解答】解：.多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角

18、和是360度,.这个多边形是四边形.故答案为四.【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，比较简单.15. 【分析】根据平均数的定义计算即可.【解答】解:故答案为6.【点评】本题考查方差，平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.16. 【分析】连接CD,构建全等三角形，证明ECDFBD，根据全等三角形的性质和三角形的面积公式解答即可.【解答】解：连接CD,/C=90。，D是AB的中点,CD=AB=BD,2.AC=BC,/.CD±AB,ZACD=ZB=45ZCDF+/BDF=90°,.ED±DF,EDF=90°,.Z

19、EDC+ZCDF=90°,ZEDC=ZBDF,在ECD与FBD中'/EDO匕BDF，DC二BC,ZECDZB.ECDAFBD(ASA),DE=DF.在ABC中，AC=BC,ZC=90。，D是AB的中点,-，DCB=7SaACB=2X2X-=1,四边形CFDE的面积SaEDC+SaCDF=SABDF+SaCDF=SWDB=1,故答案为：1【点评】本题考查了等腰直角三角形和全等三角形的性质和判定，运用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰三角形三线合一的性质，同时要熟知等腰直角三角形的特殊性：如两个锐角都是45。；在全等三角形的证明中，常运用同角的余角相等来证明角相等.

20、17. 【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得=4-12m>0且m乒0,求出的取值范围即可.【解答】解：.一元二次方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，.>0且m乒0,.412m>0且m乒0,.mv土且m乒0,3故答案为：mvL且m乒0.3【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a乒0,a,b,c为常数）根的判别式=b2-4ac.当>0,方程有两个不相等的实数根；当=0,方程有两个相等的实数根；当<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.18. 【分析】根据已知单项式知分母是2的序数次藉，分子是x的序数2倍与1的差次藉，

21、据此可得.【解答】解：由已知单项式知第n个单项式为，2n故答案为：-.2n【点评】本题主要考查数字变化规律，解题的关键是根据已知单项式得出分母是2的序数次藉，分子是x的奇次乘方.三. 解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）19. 【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m-n整体代入计算可得；（2）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得.22_2【解答】解：（1）原式=（史-工ZHL）+m2n-mn-ro=?n-mm=,n-m当m-n=时，心11扼5FV22（2）原式=2X*-1+史-1+2=11+彩一1+2=1+2-【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键

22、是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.20. 【分析】由AC,EC,BC,DC的长度可得出§项=/,结合/ACB=ZECD可得出ACBsECDCECD，利用相似三角形的性质可得出ZA=ZE,再利用“内错角相等，两直线平行”可证出AB/DE.g证明"IK竺静君=&.座=至ECDC又.ACB=ZECD,.ACBsECD,.AB/DE.【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线的判定，利用“两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似”证出ACBsECD是解题的关键.21. 【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数；(2) 根据统计图中的数据可以求得该样本

23、中捐款15元的人数所占的圆心角度数；(3) 根据统计图中的数据可以估计九年级捐款总数为多少元.【解答】解：(1)由统计图可得，15+30%=50(人)即抽样倜查的人数为50;(2)该样本中捐款15元的有50-25-15=10（人），.它所占的圆心角为：X360°=72°；(3)(5X15+10X25+15X10)+50X1000=9500(元)，答：九年级捐款总数为9500元.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.,HE而22. 【分析】(1)由cosZFHE=苗=克-可得答案；(2)延长FE交CB的延长线

24、于M,过点A作AG±FM于G,过点H作HN±AG于N,据此知GM=AB,HN=EG,RtABC中，求得AB=BCtan60°=1.3七龟；RtANH中，求得HN=AHsin45=_!；根据EM=EG+GM可得答案.2【解答】解：（1）在RtEFH中，cosZFHE=里=-=也，HFV22.ZFHE=45°.答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角/FHE的度数为45°（2）延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG±FM于G,过点H作HN±AG于N,则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，.GM=AB,HN=EG,在RtAABC

25、中，.tanZACB=里，ACAB=BCtan60°=1.3X=1.3（米），GM=AB=1.3去（米），在RtANH中，ZFAN=ZFHE=45°,HN=AHsin45°=x也=【222EM=EG+GM=1+1.3/2.75（米）.答：篮板底部点E到地面的距离大约是2.75米.【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型.四. 解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23. 【分析】（1）设购买一支刚笔x元，一支圆珠笔y元.根据“购买3支钢笔和2支圆珠笔共需8元，并且3支钢笔比2

26、支圆珠笔多花4元”列出方程组并解答.(2)设购买刚笔z支，则购买圆珠笔(30-z)支，根据“购买钢笔和圆珠笔共30支，且支出不超过50元”列出不等式.【解答】解：(1)设购买一支刚笔x元，一支圆珠笔y元，可得方程组：PX+2y=8.3x-2y4解得：答：购买一支刚笔2元，一支圆珠笔6元，(2)设购买刚笔z支，则购买圆珠笔(30-z)支，根据题意，得2z+(30-z)V50解得：zv20答：最多能购买20支钢笔.【点评】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系及不等关系，难度一般.五. 解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)24. 【分析】(1

27、)连接DE,利用矩形的性质，则可证得RtABE丝RtDFA，进一步可证得RtADFE丝RtDCE,则可证得结论；(2)设BE=x,贝UAF=x,AE=x+2,在RtABE中，利用勾股定理，可求得AE,则可求得BC的长，可求得矩形ABCD的面积.【解答】证明：(1)如图，连接DE,.四边形ABCD是矩形，AD/BC,DAF=ZAEB,DF±AE,.ZAFD=ZB=90°.又.AD=AE,RtABE丝RtDFA.AB=CD=DF.又.DFE=ZC=90°,DE=DE,RtDFE丝RtDCE.EC=EF;(2).EF=EC=2,CD=AB=4,.设BE=x,贝UAF=x,AE=x+2.在RtABE中，.BE2+AB2=AE2,42+x2=(x+2)2解这个方程得：x=3,BC=5.矩形ABCD的面积=5X4=20.EC【点评】本题主要考查矩形的性质，证得三角形全等是解题的关键.六. 解答题（共1