(通用版)中考数学总复习优化考点强化练04《二次根式》(教师版)

1、考点强化练4二次根式基础达标一、选择题1.二次根式2x+4中的x的取值范围是()A.x<-2B.x-2 C.x>-2D.x-2答案D2.化简(-2)2的结果是()A.-2B.±2C.2D.4答案C3.估计38的值在()A.4和5之间B.5和6之间 C.6和7之间D.7和8之间答案C4.式子1x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<1B.x1 C.x>1D.x1答案C5.估计8×12+18的运算结果应在哪两个连续自然数之间()A.5和6B.6和7 C.7和8D.8和9答案B二、填空题6.计算:613-(3+1)0=. 答案23-

2、17.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+a2-4a+4=. 答案2解析由数轴可得:0<a<2,则a+a2-4a+4=a+(2-a)2=a+(2-a)=2.8.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简(a-5)2+|a-2|的结果为. 答案3解析由图可知2<a<5,所以(a-5)2+|a-2|=-(a-5)+a-2=3.9.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=14a2b2-(a2+b2-c22) 2.现已知ABC的三边长分

3、别为1,2,5,则ABC的面积为. 答案1解析S=14a2b2-(a2+b2-c22) 2,又ABC的三边长分别为1,2,5,ABC的面积为:S=1412×22-(12+22-(5)22) 2=1,故答案为1.三、解答题10.计算:613-(3+1)2.解原式=6×33-(3+23+1)=23-4-23=-4.11.计算:1212-313+2.解原式=3-(3+2)=332=-2.能力提升一、选择题1.式子a+1a-2有意义,则实数a的取值范围是()A.a-1B.a2 C.a-1,且a2D.a>2答案C解析式子a+1a-2有意义,则a+1

4、0,且a-20,解得a-1且a2.二、填空题2.计算24+16×6=. 答案13解析24+16×6=24×6+16×6=144+1=12+1=13.3.当1<x<3时,化简(x-3)2+(1-x)2=. 答案2解析(x-3)2+(1-x)2=|x-3|+|1-x|=3-x+x-1=2.4.计算(1-2)2+18的值是. 答案42-15.已知x,y是实数,并且3x+1+y2-6y+9=0,则(xy)2 018的值是. 答案1解析3x+1+y2-6y+9=0,3x+10,(y-3)20,3x+1=0,y-3

5、=0.x=-13,y=3.(xy)2018=1.三、解答题6.已知a,b为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=3-a+2a-6+4,求此三角形的周长.解由题意可得3-a0,2a-60, 即a3,a3,所以a=3,b=3-3+2×3-6+4=4.当腰长为3时,三角形的三边长为3,3,4,周长为10;当腰长为4时,三角形的三边长为4,4,3,周长为11.7.观察下列各式:1+112+122=1+11×2,1+122+132=1+12×3,1+132+142=1+13×4,请利用你所发现的规律,计算1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102.解由题意可得:1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102=1+