(通用版)中考数学总复习优化考点强化练05《一次方程组及其应用》(原卷版)

1、考点强化练5一次方程(组)及其应用基础达标一、选择题1.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量.A.2B.3C.4D.52.方程组x+y=10,2x+y=16的解是()A.x=6,y=4B.x=5,y=6 C.x=3,y=6D.x=2,y=83.在解方程x-13+x=3x+12时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是()A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(x+1)4.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学

2、生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法()A.1B.2C.3D.4二、填空题5.若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为.6.一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是元.7.一台空调标价2 000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是元.8.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7为例进行说明:设0.7=x,由0.7=0.777 7可知,10x=7.777 7,所以10x-x=7,解方程,得x=79,于是,得0.7=79.将0.36写成分数的形式

3、是.三、解答题9.解方程:5x+2=3(x+2).10.解方程组y=2x-4,3x+y=1.11.解方程组:x+2y=0,3x+4y=6.12.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示:技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分篮板(个)助攻(次)个人总得分数据4666221011860注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.能力提升一、选择题1.已知方程组ax+by=4,bx+ay=5的解是x=1,y=2,则a2-3b2的值是()A.4B.3C.2D.1解二、填空题2.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15

4、%,该书包的进价为元.3.若关于x,y的二元一次方程组3x-my=5,2x+ny=6的解是x=1,y=2,则关于a,b的二元一次方程组3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6的解是.三、解答题4.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1 020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1 440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4 320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.5.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.(1