一次函数复习课

1、正比例函数及一次函数正比例函数及一次函数 的函数叫做的函数叫做一次函数一次函数ykxb（ 是常数是常数， ） , k b0k 我们把形如我们把形如当当b时，时，y 叫做叫做 x 的的正比例函数正比例函数.例例1、已知、已知 y是是x一次函数。一次函数。则当则当m、n满足什么条件时：满足什么条件时：y是是x正比例函数。正比例函数。3)2(32nxmym一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：（1）与）与y轴的交点坐标：轴的交点坐标： （4）根据下列一次函数）根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图，回答出各图中草图，回答出各图中k、b的的符号：符号：（0，b） k_0，b_0

2、 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0图像过第一、图像过第一、二、三象限；二、三象限；图像过第一、图像过第一、三、四象限；三、四象限；图像过第一、图像过第一、二、四象限；二、四象限；图像过第二、图像过第二、三、四象限三、四象限（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。（3）当）当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小例例1、已知、已知 y =（m 1）x + m 4 ，m为何值时为何值时 （1）它是一次函数；）它是一次函数； （2）y随随x的增大而减小；的增大而减小； （3）函数图象过原点；）函数图象过原点； （4）函数图象不过第二象限；）函数图象不过第二

3、象限；关于确定函数的解析式关于确定函数的解析式（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式（定型）根据已知条件写出含有待定系数的解析式（定型）（2）将）将x，y的几对值或图象上点的坐标代入上述解析式，的几对值或图象上点的坐标代入上述解析式， 得到以待定系数为未知数的方程或方程组，并解得到以待定系数为未知数的方程或方程组，并解 方程（组），得到待定的系数的值方程（组），得到待定的系数的值 （定系数）（定系数）（3）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中，得到）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中，得到 所求函数的解析式所求函数的解析式 （定式）（定式） 求一次函数的解析式，只要确定求一次函数的解

4、析式，只要确定k和和b两个常数两个常数即可；求正比例函数或反比例函数的解析式，只要即可；求正比例函数或反比例函数的解析式，只要确定确定k一个系数即可。一个系数即可。点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，的解析式，可由已知条件给出的两对可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以的值，就可以得到所求的一次函数得到所求的一次函数的解析式。的解析式。 例例2： 已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，在在x6时，时，y0 ，求这个一次函数的解析

5、式。，求这个一次函数的解析式。xyo123-1-2-3123-4-1-2-34=443-2y= x+221例例3、已知一次函数的图象如图所示：、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；）求出此一次函数的解析式；（2）当）当x3时，时，y 当当y1时，时，x（3）观察图象，）观察图象，当当x 时，时，y 0； 当当x 时，时，y=0；当当x 时，时，y0；用用“图象法图象法”确定解析式确定解析式1、（北京、（北京2006）一次函数）一次函数yx3的图象不经过的图象不经过的象限是（的象限是（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第

6、四象限 小测试小测试xyPQ2、（绍兴、（绍兴2006）如图，一次函数）如图，一次函数yx5的图象经过点的图象经过点p（a，b）和）和Q（c，d），），则则a（cd）b（cd）的值为）的值为 D253、如图所示，关于、如图所示，关于x的一次函数的一次函数y=mxm的图像可能是的图像可能是 ( )D 基础训练基础训练4、（衡阳、（衡阳2006）为了鼓励市民节约用水，自来水公司）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应（吨）与应付水费付水费y（元）之间的函数关系如图（元）之间的函数关系如图（1）求出当月用水量不超过）求出当