高三上学期数学期末考试试卷

1、高三上学期数学期末测试试卷眼过千遍不如手写一遍,查字典数学网为了帮助在校高中生,特别整理了高三上学期数学期末测试试卷一文,详情如下：高三上学期数学期末测试试卷第1卷选择题共50分一、选择题：本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给由的四个选项中有且只有一项为哪一项符合题目要求的,把答案填在做题卡的相应位置.1 .平面向量,且,那么实数的值为A.B.C,D.2 .设集合,假设,那么实数的值为A.B.C.D.3 .直线平面,直线,那么是的A,充分不必要条件B,必要不充分条件C,充要条件D,既不充分也不必要条件4,定义：,假设复数满足,那么等于A.B.C.D.5,函数在处的切线方程是A.B.C

2、.D.6,莫程序框图如右图所示,现输入如下四个函数,那么可以输由的函数是A.B.C,D.7,假设函数的图象局部如下图,那么和的取值是A.B.C.D.8,假设函数的零点与的零点之差的绝对值不超过,那么可以是A.B.C.D.9 .,假设方程存在三个不等的实根,那么的取值范围是A.B.C.D.10 .集合,.假设存在实数使得成立,称点为£点,那么£点在平面区域内的个数是A.0B.1C.2D,无数个第二卷非选择题共100分二、填空题：本大题共5小题,每题4分,共20分,把答案填在做题卡上.11,随机变量,假设,那么等于*12,莫几何体的三视图如下右图所示,那么这个几何体的体积是*,

3、13 .抛物线的准线与双曲线相切,那么双曲线的离心率*,14 .在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,那么实数的值为*,15 .不等式,假设对任意且,该不等式恒成立,那么实数的取值范围是*.三、解做题：本大题共6小题,共80分.解容许写由文字说明,演算步骤或证实过程.16 .(本小题总分值13分)在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且,.(I)求与；(n)证实：.17 .(本小题总分值13分)向量(I)求的解析式；(n)求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积.18 .(本小题总分值13分)图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),

4、使二面角的余弦值等于.对于图二,完成以下各小题：(I)求两点间的距离；(n)证实：平面；(田)求直线与平面所成角的正弦值.19 .(本小题总分值13分)二十世纪50年代,日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等病症,人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排生的废水中含有甲基汞,使鱼类受到污染.人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒.引起世人对食品平安的关注.?中华人民共和国环境保护法?规定食品的汞含量不得超过1.00ppm.罗非鱼是体型较大,生命周期长的食肉鱼,具体内汞含量比其他鱼偏高.现从一批罗非鱼中随机地抽由15条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为

5、茎,小数点后一位数字为叶)如下：(I)假设奥检查人员从这15条鱼中,随机地抽由3条,求恰有1条鱼汞含量超标的概率；(n)以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据.假设从这批数量很大的鱼中任选3条鱼,记表示抽到的鱼汞含量超标的条数,求的分布列及E20 .(本小题总分值14分)焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.(1)求椭圆的标准方程；过点的直线与椭圆交于,两点.假设直线垂直于轴,求的大小；假设直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形如果存在,求由直线的方程；如果不存在,请说明理由21.本小题共14分是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意,方程有实数根；函数的导数满足.普通

6、高中20212021学年第一学期三明一、二中联合测试高三数学理科答案三、解做题16 .解：I设的公差为,由于所以3分解得或舍,.故,.6分n由于,所以.9分故11分由于,所以,于是,所以.即13分17 .解：I2分4分6分7分n令=0,解得易知的图象与轴正半轴的第一个交点为.9分所以的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.11分13分18 .解：I取的中点,连接,由,得：就是二面角的平面角,即2分在中,解得,又,解得.4分n由,又,平面.8分田方法一：由I知平面,平面平面平面,平面平面,就是与平面所成的角.11分.13分方法二：设点到平面的距离为,11分于是与平面所成角的正弦为.1

7、3分方法三：以所在直线分别为轴,轴和轴建立空间直角坐标系,那么.设平面的法向量为,那么取,那么,11分于是与平面所成角的正弦.13分19 .解：(I)记15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标为事件A那么.15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为5分(II)解法一：依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=,7分所有的取值为0,1,2,3,其分布列如下：0123P()11分所以,12分所以E=1.13分解法二：依题意可知,这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=,7分所有的取值为0,1,2,3,其分布列如下：0123P()11分所以E=.13分20 .解：(I)设椭圆的标准方程为,且

8、.由题意可知：,.2分解得.椭圆的标准方程为.3分(II)由(I)得.设.(i)当直线垂直于轴时,直线的方程为由解得：或即(不妨设点在轴上方).5分那么直线的斜率,直线的斜率.,得.6分的方程为(ii)当直线与轴不垂直时,由题意可设直线由消去得：.由于点在椭圆的内部,显然.8分由于,所以.即为直角三角形.11分假设存在直线使得为等腰三角形,那么.取的中点,连接,那么.记点为.另一方面,点的横坐标,点的纵坐标.又故与不垂直,矛盾.所以当直线与轴不垂直时,不存在直线使得为等腰三角形.13分21.解：I由于当时,所以方程有实数根0；所以,满足条件；由,函数是集合中的元素.5分n假设方程存在两个实数根,那么,.不妨设,根据题意存在,满足.由于,且,所以.