高三数学综合试卷及答案(高考题组合)

1、座号0(假设总分100分时间2小时题目第一题第二题171819202122得分第一大题：选择题,此题共12个小题,每题3分,共计36分.1.sin2100=(B)得2(A)7(B)5(C)-、(D)-ynx,11 .设变量x,y满足约束条件：x+2yW2,那么z=x3y的最小值=x>-2.IA.-2B.-4C.-6D.-812 .(8)等轴双曲线C的中央在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,AB=4/3;那么C的实轴长为()(A),2(B)2.2(C)-(D)<(C)(n,Nir)(万,功2.函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是JT(A)(-r

2、44_12i一,3.设复数z?两足=i,贝Uz=z评卷人得分九=(A)-2+i4.不等式：与11x2-4(A)(-2,1)(B)-2-i(C)2-i(D)2+i第二大题、填空题,此题共4个小题,每题4分,共16分.13.设向量a=(1,2)b=(2,3),假设向量九a+b与向量c=(-4,-7)共线,那么>0的解集为(B)(2,+勾14.设曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,贝Ua=(C)(-2,1)U(2,+8)(D)(-8,-2)U(1,+oo)5.正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,那么ABi与侧面ACC1A1所成角的正弦15.aC(-2

3、6(A)7,10,2(B)V(C)1-.3(D)216.某个部件由三个元件按下列图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,那么部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命6.12,那么切点的横坐标为超过1000小时的概率为2曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为41(A)3(B)2(C)1(D)-7 .把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移,得到y=f(x)的图象,那么f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+32(C)ex-2+3(D)ex+2-38 .某同学有同样的画册2本,同样

4、的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本,那么不同的赠送方法共有A.4种B.10种C.18种D.20种9 .抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点.那么cos,AFB=A.B.C.D.10 .Q为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,那么a1+a10=评卷人得分第三大题、17.本小题总分值8分ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A-C=90°,a+c=2b,求C.18.本小题总分值8分、如图,在四棱锥S-ABCD中,底面E评卷人得分ABCD为正方形,侧棱SD,底面ABCD,E、F分另是AB、SC的中点(1) 求证：EF/平面S

5、AD(2) 设SD=2CD,求二面角AEFD的大小评卷人得分19.(本小题总分值8分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)假设花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝,nWN)的函数解析式.(2)花店记录了100大玫瑰花的日需求量(单位：枝),整理得下表:以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)假设花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位：元),求X的分布列,数学期望及方差；评卷人得分(ii)假设花店方案一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为

6、应购进16枝还是17枝?请说明理由.20(本小题总分值8分)Sn为aj的前n项和.a是首项为19,公差为-2的等差数列,(I)求通项an及Sn；(R)设0-%是首项为1,公比为3的等比数列,求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.评卷人得分21(本小题总分值8分)22-椭圆C:2+二=1(abA0)的离心率为二,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,ab3当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为2(I)求a,b的值；(II)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有P='A+ZB成立假设存在,求出所有的P的坐标与l的方程；假设不存在,说明理由.评卷人足_¥22(本小题总

7、分值8分)函数f(x)满足满足f(x)=f'(1)ex“-f(0)x+1x2;2求f(x)的解析式及单调区问；=QcojC2.2一.一一cosCsinC=cos2C,22cos(4-5C=)Cos由于0口<C<90口,所以2c=45-C,C=15018.解法一：(1)作FG/DC交SD于点G,那么G为SD的中点.连2Sag,FG工-CD,又CDAB,2故FGJLAE,AEFG为平行四边形.EF/AG,又AG二平面SAD,EFa平面SAD.所以EF/平面SAD.(2)不妨设DC=2,那么SD=4,DG=2,4ADG为等腰直角三角形.取AG中点H,连结DH,那么DH,AG.又A

8、B,平面SAD,所以AB±DH,而ABAG=A,8分第一题选择题DCCCA,ACADD,DC第二题(13),2(14),2,(15),个(16),33o第三题,17.解：由a+c=标及正弦定理可得siA+sOrb2Bin.3分又由于A-C=90°B=180,-(A+C),故coOsCn=12sAinC)=J2sin(90C2).6分取EF中点M,连结MH,那么HM,EF.连2吉DM,那么DM,EF.故NDMH为二面角A-EF-D的平面角tan/DMH=-DH=灭=&.HM1所以二面角A-EF-D的大小为arctanJ2.8分解法二：(1)如图,建立空间直角坐标系D-

9、xyz.设A(a,0,0)S(0,0,b),那么B(a,a,0),C(0,a,0),aE.a,一,0,2EFcb二-a,0,I2取SD的中点G,0Qbi,那么AG=1aQ-j.22_e.E.EF=AG,EF/AG,AGu平面SAD,EFS平面SAD,所以EF/平面SAD.4分11(2)不妨设A(1,0,0),那么B(1,1,0)C(0,1,0),S(0,0,2),E1,01,F0,11.22EF中点M'l,1靛一：|',eF=(1,0,1)彘寻=0,MD±EF222222又EA=b1,0!1,eAUef=0,EA±EF,6分22)y=(145-35)0.1(

10、155-25)0.2(165-15)0.161750.54=76.476.4>76得：应购进17枝8分20解辨二(1)由于|nj是苜项为%=,公差/=-2的等差数列.所以4(口)由陶意»3、所以,»匕=S*(I+3+3'")RIT|m-以,#20*4+二,所以向量MD和EA的夹角等于二面角A-EF-D的平面角.21,解：(I)设FC明直线l:x-y-c=0,由坐标原点O到1的距离为当|0-0-c|-J、2,解得c=1.又所以二面角A-EF-D的大小为arccos8分(II)由(I)知椭圆的方程为22xyC:一+=1.设A(x1,y1)、B(x2,丫2

11、)3219【解析】(1)当n,6时,y=16x(10-5)=80由题意知l的斜率为一定不为0,故不妨设l:x=my1当nE15时,y=5n-5(16-n)=10n-80得:10n-80(n<15)80(n-16)(nN)代入椭圆的方程中整理得(2由韦达定理有：小=m2+3)y2+4my4=0,显然A>0.4m2m23,y1y22m23,.假设存在点P,使OP=OA+OB成立,那么其充要条件为:(2)(i)X可取60,70,80P(X=60)=0.1,P(X=70)=0.2,P(X=80)=0.7点P的坐标为(X+X2,y1+y2),点P在椭圆上,即22(X1X2).(y1y2)=1

12、X的分布列为X607080P0.10.20.7EX=600.1700.2800.7=76整理得2为2+3yl2+2x22+3y22+4x1x2+6yly2=6.又A、B在椭圆上,即2%2+3%2=6,2x22+3y22=6.故2X1X23yly23=0DX=162父0.1+62Mo.2+42父0.7=446分将x1x2=(my1+1)(my2+1)=m2y1y2+m(y1+y2)+1及代入解得m2=-2(ii)购进17枝时,当天的利润为y1y2=22T2一或4m-33、2、八,x1+x2=-2+2=一,即P(-,士).7分2m3222当m二:时,P(9,一旦2避y1;2222业2i32,2当m=时,P(一,),l:x=y+1.8分222222,【解析】(1)f(x)=f'(1)ex,f(0)x+1x2=f'(x)=(1域f(0)+x2令x=1得：f(0)=1.2分x1121