等可能事件的概率计算

1、6.36.3等可能事件的概率等可能事件的概率生活中的数学1、你做过这样的调查吗？我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多 大？2、草庙中学进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！ 抛掷一枚均匀硬币， （1）出现正面向上；（2）出现正面向或反面向上；（3）出现正面向上且反面向上.各是什么事件？概率分别是多少？ （学生回答） （1）随机事件，概率是1/2 （2）必然事件，概率是 1 （3）不可能事件，概率是0球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为

2、什么用这种方法决定谁先开球呢？先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？ 某商场进行抽奖活动，为什么某商场进行抽奖活动，为什么要将转盘平分五等分呢？要将转盘平分五等分呢？ 上一节课我们用事件发生的频率来估计事件发生的概率，那么还有没有其他方法求概率呢？完成书上147页议一议.并解决以下问题. (1) 会出现哪些可能的结果? (2) 每种结果出现的可能性相同吗? 学生探究探究探究1 1、从分别标有从分别标有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5号的号的5 5个球中随个球中随机抽取一个球，抽出的号码有机抽取一个球，抽出的号码有 种可能，种可能，即可能摸即可能摸到到 ，由，由于这于这5 5个球的形状、

3、大小相同，又是随机抽取的，个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都都 是是 . . 5 51 1号球，号球，2 2号球，号球，3 3号球，号球，4 4号球，号球，5 5号球号球相同相同15 学生探究探究探究2 2、抛一枚硬币，向上的面有、抛一枚硬币，向上的面有 种可能，即种可能，即可能抛出可能抛出 ，由于硬，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性言：每种结果的可能性 ，都是，都是 . .2 2正面朝上，反面朝上正面朝上，反面朝上相同相同12所有

4、可能的结果是可数的所有可能的结果是可数的每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同共同点共同点：你能找出来结果是等可能的实验吗?设设一个实验的所有可能结果有一个实验的所有可能结果有n n个，个，每次每次试验试验有且只有有且只有其中的其中的一一个结果出现个结果出现. .如果如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是称这个试验的结果是等可能的等可能的. .这个实验这个实验就是一个就是一个等可能事件等可能事件. .AnmmnP（A）= 一般一般地，如果一个试验有地，如果一个试验有n n个等可能的结果，个等可能的结果，事件事件A A包含其中的包

5、含其中的m m个结果，那么事件个结果，那么事件A A发生的发生的概率为：概率为： 所有可能的结果是可数的所有可能的结果是可数的特点：特点：每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同等可能事件概率的定义：（1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4的结果只有的结果只有2种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是5,6.所以所以 P（掷出的点数大于（掷出的点数大于4）= = 解析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果解析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果 有有6 6种：掷出的点数分别种：掷出的点数分别1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6，因为骰，因为骰子是均的，所以每种结果出现的可能性相等子

6、是均的，所以每种结果出现的可能性相等. .2 26 61 13 3 例例：任意掷一枚均匀骰子：任意掷一枚均匀骰子. . （1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的概率是多少的概率是多少？P(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）= = （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 掷出的点数是偶数的结果有掷出的点数是偶数的结果有3种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是2,4,6.所以所以6321要求：要求： 1、班级分成、班级分成3个组个组 2、每组成员都要通过举手回答，快者、每组成员都要通过举手回答，快者答题答题 3、回答出结果并能给出合理解释、回答出结果并能给

7、出合理解释1 1、一个袋中有、一个袋中有3 3个红球和个红球和5 5个白球，每个球除颜色外个白球，每个球除颜色外都相同都相同. .从中任意摸出一球从中任意摸出一球. .摸到红球和摸到白球的概率相等吗？摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？使摸到的红球和白球的概率相等？摸到红球和白球的概率不等摸到红球和白球的概率不等P（摸到红球）（摸到红球）=P（摸到白球）（摸到白球）=8385可以，只要使红球、白球的个数相等即可可以，只要使红球、白球的个数相等即可 2 、一道单选题有、一道单选题有

8、A、B、C、D四个备选答四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？少？41P(答对题答对题)=43P(答错题答错题)= 3 3、将、将A,B,C,D,EA,B,C,D,E这五个字母分别写在这五个字母分别写在5 5张同样张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中. .搅搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？果？它们是等可能的吗？会出现纸条会出现纸条A、纸条、纸条B、纸条、纸条C

9、、纸条、纸条D、纸、纸条条E这这5种结果，而且每一种结果的出现都是种结果，而且每一种结果的出现都是等可能的等可能的4 4、有、有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：从中随机地抽出一张，求：（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率；（2 2）抽出标有数字）抽出标有数字1 1的纸签的概率；的纸签的概率；（3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率）抽出标有数字为奇数的纸签的概率. .17P(抽出数字抽出数字3的纸签的纸签)=27P(抽出数字抽出数字1的纸签的纸签)=47P（抽出数字为奇数

10、的纸签）（抽出数字为奇数的纸签）=5、一一副副54张张的的扑克牌扑克牌(含大小王含大小王)，从中任意从中任意取出一张，共有取出一张，共有54种种等可能的结果等可能的结果. （1）求抽）求抽到到大王大王的的可能性的可能性的大小大小 （2）求抽）求抽到牌到牌3的的可能性的大小可能性的大小（3）求抽求抽到到方块方块的的可能性的大小可能性的大小1354 P(抽抽到方块到方块)=154P(抽抽到大王到大王)=454P(抽抽到牌到牌3) =（1 1）如下图）如下图，袋子里装有两个红球和三个，袋子里装有两个红球和三个白球白球，它，它们们除颜色外完全相同除颜色外完全相同。任意。任意摸出一球摸出一球。请。请你求

11、出摸出你求出摸出红球的概率？红球的概率？ （2 2）小明和小凡一起定了个规则，从袋中任意）小明和小凡一起定了个规则，从袋中任意摸出一球，摸出红球小明获胜，摸出白球小凡摸出一球，摸出红球小明获胜，摸出白球小凡获胜，同学们觉得游戏公平吗？在一个双人游获胜，同学们觉得游戏公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平吗戏中，你是怎样理解游戏对双方公平吗? ? 思考：说出你认为公平或不公平的理由，思考：说出你认为公平或不公平的理由，若不公平怎么将游戏设计成对方公平。若不公平怎么将游戏设计成对方公平。 1. 1.小明所在的班有小明所在的班有4040名同学，从中选出一名名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概