试验一控制系统的稳定性分析

1、实验一控制系统的稳定性分班级：光伏2班姓名：王永强学号：1200309067实验一控制系统的稳定性分析一、实验目的1、研究高阶系统的稳定性，验证稳定判据的正确性；2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响；3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。二、实验任务1、稳定性分析欲判断系统的稳定性，只要求出系统的闭环极点即可，而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根，可以利用MATLABHtf2zp函数求出系统的零极点，或者利用root函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性。G(s)二一吆一(1)已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为s(s+0.5)(s+0.7)(s+3),

2、用MATLA踹写程序来判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。在MATLA瑜令窗口写入程序代码如下：z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=1Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc1,s)运行结果如下：Gctf=s+2.5sA4+4.2sA3+3.95sA2+2.05s+2.5Continuous-timetransferfunction.dens是系统的特征多项式，den=1,4.2,3.95,1.25,0.5p=roots(den)运行结果如下：P=- 3.0058+0.000

3、0i- 1.0000+0.0000i- 0.0971+0.3961i- 0.0971-0.3961ip为特征多项式dens的根,闭环系统是稳定的。下面绘制系统的零极点图，z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=1Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)z,p,k=zpkdata(Gctf,v)pzmap(Gctf)Grid运行结果如下：z=-2.5000p=接着输入如下MATLA典序代码:即为系统的闭环极点，所有闭环极点都是负的实部，因此MATLA叁序代码如下：-3.0297+0.0000i-1.3319+0.0000i0.0808+0.782

4、9i0.0808-0.7829ik=1输出零极点分布图Pole-ZeroMapO.B060-03o5o.-vsunuammV.J,；，741:小、J一jF、，J:IL-jxs.i、r一WJ、J-VJU一住_支j二史雯:三矢i弱X1不be-1Jri1i4-37r4“.守7IH1K:，-I一！-B-.L.一f八一Yt-Ih-i工.k-h串串l一VJ,L1J。1.L一厂iQ.L、一1.1l!*i/、1J:0.9匕18_L+.T一一-二宇二三力梦为-1*八*-=_一J*串-卜0L*ri1!JJV，：-L1/，；.、JZ/aJ丁J工,;J、尸/，-J,、*/:1J干.s/4J%J:o.az,ro.fef

5、eo.A_11Il_42.当K=10时在MATLAB命令窗口写入程序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=10Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc1,s)运行结果如下:Gctf=10s+25sA4+4.2sA3+3.95sA2+11.05s+25接着输入如下MATLAB程序代码：den=1,4.2,3.95,1.25,0.5p=roots(den)运行结果如下：P=- 3.0058+0.0000i- 1.0000+0.0000i- 0.0971+0.3961i- 0.0971

6、-0.3961i下面绘制系统的零极点图，MATLAB程序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=10Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)z,p,k=zpkdata(Gctf,v)pzmap(Gctf)Grid运行结果如下：z=-2.5000p=0.6086+1.7971i0.6086-1.7971i-3.3352+0.0000i-2.0821+0.0000ik=103.当K=100时在MATLAB命令窗口写入程序代码如下:z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=100Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,

7、1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc1,s)运行结果如下：Gctf=100s+250sA4+4.2sA3+3.95sA2+101.1s+250Continuous-timetransferfunction.接着输入如下MATLAB程序代码：den=1,4.2,3.95,1.25,0.5p=roots(den)运行结果如下：- 3.0058+0.0000i- 1.0000+0.0000i- 0.0971+0.3961i- 0.0971-0.3961i下面绘制系统的零极点图，MATLAB程序代码如下z=-2.5p=0,-0.5,-0.7,-3k=100G

8、o=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)z,p,k=zpkdata(Gctf,v)pzmap(Gctf)Grid运行结果如下：z=-2.5000p=1.8058+3.9691i1.8058-3.9691i-5.3575+0.0000i-2.4541+0.0000ik=100输出零极点分布图-一-sLn苞后二T-2、稳态误差分析-s5G(s)=-2(1)已知如图3-2所示的控制系统。其中s(s+10),试计算当输入为单位阶跃信号、单位斜坡信号和单位加速度信号时的稳态误差。图3-2系统结构图从Simulink图形库浏览器中拖曳Sum（求和模块）、Pole-Z

9、ero（零极点）模块、Scope（示波器）模块到仿真操作画面，连接成仿真框图如图3-3所示。图中，Pole-Zero（零极点）模块建立G（S）,信号源选择Step（阶跃信号）、Ramp（斜坡信号）和基本模块构成的加速度信号。为更好观察波形，将仿真器参数中的仿真时间和示波器的显示时间范围设置为300。图3-3系统稳态误差分析仿真框图信号源选定Step（阶跃信号），连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-4所示。图3-4单位阶跃输入时的系统误差信号源选定Ramp（斜坡信号），连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-5所示。2图3-5斜坡输入时的系统误差信号源选定

10、加速度信号，连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-6所示。图3-6加速度输入时的系统误差从图3-4、3-5、3-6可以看出不同输入作用下的系统的稳态误差，系统是II型系统,因此在阶跃输入和斜坡输入下，系统稳态误差为零，在加速度信号输入下，存在稳态误差。G(s):(2)若将系统变为I型系统，s(s+10),在阶跃输入、斜坡输入和加速度信号输入作用下，通过仿真来分析系统的稳态误差。信号源选定Step(阶跃信号)，连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图所示。信号源选定Ramp（斜坡信号），连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-5所示。-II信号源选定加速度信号，连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图所示。EJScopelB4|小回兴区$监曰V/四、讨论下列问题：1.讨论系统增益k变化对系统稳定性的影响；增益k可以在临界k的附近改变系统的稳定性。2.讨论系统型数以及系统输入对系统稳态误差的影响。增大系统开环增益k,可以减少0型系统在阶跃输入时的位置误差；可以减少i型系统在斜坡输入时的速度误差；可以减少ii型系统在加速度输入时的加速度误差。五、实