平面向量高考题集锦

1、1 / 4平面向量复习题1 .向量AB MB BO BC OM化简后等于（）7设向量a =(1,-3), b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量 4a ,4b-2 c ,2a-2 c ,d 的有向线段首尾相接能够成四边形，则向量 d 为()A(2,6)B(2,-6)C(-2,6)D(-2,-6)8.平行四边形 ABCD 中，A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),则点 D 的坐标为()A(2,1)B(2,2)C(1,2)D(2,3)9.平行四边形 ABCD 中，若 AB =(2,4), AC =(1,3),则 BD =()A (-2, -4) B (-3, -5)C (3, 5

2、) D (2, 4)10. 在平行四边形ABCD中，若AB AD AB AD，则必有() 甲 * ft11 ,1 2,1 1 ,r21AabBa bC -a bD - a -b423324333.在ABC 中， AB：=c ,AC = b，若点 D 满足 BD =2 DC ，贝 U AD()2152小211 2A.bcB. cbC. bcD.b c333333334.向量 a =(1,2), b =：(2,3), c =(3,4),cab,则与的值为()A -2, 1B1, -2C 2, -1D -1 , 25.已知向量a(3,1), b(1,2),则3a 2b的坐标是（)A .(7,1)B

3、.(7, 1)C.( 7,1)D .(7, 1)长线与 CD 交于点 F，若AC a, BD b 则 AF（）ABCB AB CAC DAM2.平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O, E 是线段 OD 的中点,AE 的延6已知向量OM (3, 2),ON( 5, 1),则一 MN 等于(21A.(8,1)B.( 8,1)C.(4, 2)D .(4g)2 / 4A.AD 0BAB 0或AD 0C. ABCD 是矩形 D. ABCD 是正方形3 / 421.已知平面内三点A(2,2), B(1,3),C(7, x)满足 BAC. 711.BC=-2a+8b,AB =a+5b , C

4、D =3a-3b，贝U()A A、B、C 三点共线B A、B、D 三点共线C A、C、D 三点共线D B、C、D 三点共线12.设向量 a=(1,2), b=(x,1),当向量 a+2b 与 2a-b 平行时,a?b 等于(7C 2 D -213.如果向量(k, 1)与b (4, k)共线且方向相反，则kC2D014.若m4,6,m与n的夹角是135，则m n等于(C.12.2D.1215.已知向量a(2,3),b(4,7)，那么a在b方向上的投影为(B5C.6516.在ABC中，a 5,b8,C60,则BCCA的值为A 20 B20C20、.317.在ABC中,AB a，BCb，有ab 0，

5、则ABC的形状是A、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形 D 、不能确定18.若a (3,4),b(5,12),则a与b的夹角的余弦值为()63A.6533B.65C.3365636519.若| a |=2，Ib1=3，|a-b|=-7，贝U为()20.设两个向量e和是夹角为60的两个单位向量,a=2q+e2，b=-3e+2e?，()A30B60C150D120AC，贝Ux 的值为()4 / 422.已知向量a (2, 3)，b (1, 2)，且(a b) (a b)，则等于 (5 / 4C -3D323.已知向量a,b的夹角为A360,|a|=2, |b|=1，若(2a+b) (ma-

6、b),则 m 的值为()3D224.已知单位向量a、,它们的夹角为一，则2a b的值为()3C 10D 1025.设 a (1, 2), b(3,4),c (3,2)则(a 2b) ?cA.(15,12)B.0C.D.1126已知ABC的三个顶点分别是(4,2)C (1, y),重心G(x, 1)则X、y的值分别是()2, y 5B.x 1,y1,yx 2,y Iuruu27.已知三个力f1( 2, 1),f2( 3,2),uuf3(4,3)同时作用于某物体上一点，为使ur物体保持平衡，现加上一个力uu，则f4等于(A ( 1 , 2) B (1 , 2) C ( 1 , 2)D (1, 2)

7、28将函数(A)yy 3sin(2x)的图像按向量a (, 1)平移后所得图像的解析式是()36勺 13si n(2x(B)y3si n(2x(C)y3sin 2x(D)3si n(2x29.向量AB=( 3 ,A、(4 , 6) B、4)按向量(2,2)a=(1,2)平移后为C 、(3, 4)D(3,8)30.已知向量OA (2,2),OB(4,1),在 x 轴上一点P 使AP? BP有最小值，贝 U P 的坐标为()A (-3, 0)B (2, 0)C (3, 0)D (4, 0)31.已知 O A B 三点的坐标分别为 0(0,0) , A(3, 0) , B(0,3),点 P 在线段

8、AB 上且AP=tAB(0 tw1)则OAOP的最大值为32.已知向量a (1, 1), b(1, 1), C 0 2 cos ,J2sin ) ( R),实数m,n满足ma nb c,则(m 3)22n的最大值为6 / 47 / 4A233.已知kB3uuuZ,ABC4uuur(k,1), ACr35已知向量a、b满足：a13,ibi 4,a36设e1e2是两个单位向量，它们的夹角是60，则（2q e） （ 3e12e） _rr r39.已知平面向量a (2,4)，b (1,2)若c aa b)b，则|C|_40.设两个向量e和e2，iei=2，|釦=1，e，仓角，则实数 t 的范围(1)a b及率是（)12A.BC7734已知A( 3,4)、B(5, 2),则AB _的最小值是I，求实数的值.44.已知向量a(cos ,sin)，b (cos ,sin )，2、55(I)求cos(）的值;(n)若00，且sin，求sin13的值D16uuuu(2,4)，若AB、10，则 ABC 是直角三角形的概rrb的夹角是120o，则a 2b I37.设向量a （1,2，b （2,3），若向量a b 与向量c （ 4，7）共线，则38.已知向量a与 b 的夹角为120。，且 a b4，那么b?（2