苏教版六年级数学上册培优练习题《解决问题的策略》

1、解决问题的策略培优题1 .每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？S80毫升2 .鸡兔同笼.共有56个头，160只脚，试问鸡、兔各多少只？3.鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只?4 .小明把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满.小杯的容量 一，1是大杯的一，小杯和大杯的容量各是多少量升？45.小盒子里有4块巧克力，大盒子的巧克力是小盒子的4倍，是中盒子里2 倍，大盒子和小盒子里各有多少块巧克力？6 .有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆大客车的载客 比每辆小客车多载20人，每辆大客车、每辆小客车各载客多少人？7 .学校秋游共用20

2、辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人， 大客车和小客车共坐了 720人，大、小客车各用了几辆？8 .某运输厂有40个座位的大客车和16个座位的小客车共18辆，如果每辆 车都坐满人，一次可运送528名乘客，求大客车和小客车各有多少辆？9 .水上乐园有大船和小船共20只，大船每只可坐8人，小船每只可坐5人， 这20只船一共可坐145人.这里有大船各多少只？10 . 31名同学去划船，租了 4条小船和3条大船。已知每条大船比每条小船 多坐1人，每条大船和每条小船各坐几人？11 .鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？12 .鸡兔同笼，有13个头，40只脚.鸡兔各有多少

3、只？13 .鸡兔同笼，有8个头，20只脚。笼里有多少只鸡？有多少只兔？14 .鸡、兔同笼，数头15只，数脚50只，鸡、兔各有多少只？15 . 46名同学去划船，一共乘坐 10条船，其中每条大船坐 6人，小船坐4人，有大船 小船各多少条？16 .鸡兔同笼，共有70只眼睛，94个爪子，鸡（）只，兔（）只。17 . 一辆自行车有 2个轮子，一辆三轮车有 3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共 10辆，数数车轮共有 26个.问自行车几辆，三轮车几辆？18 . 一只蝴蝴6条腿，一只蜘蛛 8条腿.现有蝴蝴和蜘蛛共 10只，共有68条腿.问蝴 蝴几只，蜘蛛几只？19 .用一桶橡皮泥做一种四轮的汽车模型，如果全

4、部做车身，可以做 20个；如果全部 用来做轮子，可以做 120个。这桶橡皮泥可以做这样的整车模型多少辆？20 .妈妈拿出一瓶 2升的雪碧招待客人，先倒满4个大杯，每杯2升，再把剩下的平25均倒入6个小杯里，每个小杯里有多少升？21 . 一袋大米重工吨。一辆载重3吨的卡车，装了 45袋大米后，还可以装多少袋？ 2022 .鸡兔同笼，头共 46,足共128,鸡兔各几只？23 .鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多 80只，问鸡与兔各多少只？24 .刘老师带了 41名同学去北海公园划船，共租了 10条船。每条大船坐6人，每条小 船坐4人，问大船、小船各租几条？25 .小华用二元五角钱买了面值二角和一

5、角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？26 .有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？27 . 60名同学去划船，分别坐在3条大船和6条小船上，已知每条大船上坐 的人数是小船坐的人数的3倍.每条大船上有 名同学。28 .全班52人去公园划船，一共租了 8只船，每只大船坐 8人，每只小船坐5人，每 只船都坐满，他们租了（）只大船，（）只小船。29 .全班42人去公园划船，一共租用了 10只船.每只大船坐5人，每只小 船坐3人.租用大船 只，小船 只。30 . 76名同学去划船，一共乘坐 11只船，其中每只大船坐 8人，每只小船坐6人。大 船 只，只小船。31 .有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共

6、有 112条。龟 只？鹤 只。解决问题的策略培优题参考答案1 .解：设大杯的容量是x毫升， 2x+ ( x-240 ) X 3=8802x+3x-720=880 5x-720=880 5x=1600 x=320x-240=80 (毫升)答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升。【解析】假设大杯的容量是x毫升，小杯的容量就是x-240毫升，根据图中给出 的等量关系列出方程解答即可。2 .解：设兔为x只，则鸡为(56-x )只，兔的脚数为4x,鸡的脚数为2 ( 56-x ), 又由已知条件，鸡兔一共有160只脚，可列出方程 4x+2 ( 56-x ) =160 .去 括号得 4x+112-

7、2x=160,合并同类项4x-2x=160-112,即 2x=48 , 所以x=24从而 56-24=32答：兔子24只，鸡有32只。【解析】可设兔子x只，则鸡为56-x只，兔的脚数为4x ,鸡的脚数为2 ( 56-x ), 再根据兔脚与鸡脚共160只，列出等式，求解。3 .假设全是兔，则鸡有： (25X4 -80 ) + ( 4-2), =20+ 2, =10 (只)，则兔有：25-10=15 (只)， 答：有10只鸡，15只兔。【解析】假设25只全是兔，则一共有腿 25X4=100条，这比已知的80条腿多了 100-80=20 条，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡有：20+2=1

8、0只，则兔有25-10=15只，据 此即可解答。14 .解：设大杯的谷量为x量升，那么小杯的谷量就为，x量升，由题意得：4x+ lxX 8=960,4 x+2x=960 , 3x=960 , x=320 ,1一小杯的容量：-X 320=80 ( 毫升)；4答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升。【解析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键 是找准数量间的相等关系，设一个未知数为X,另一个未知数用含x的式子来表 示，进而列并解方程即可。5. 4X4=16 （块），16+2=8 （块），答：大盒子里有巧克力16块，中盒子里有巧克力8块。【解析】由题意可知：小盒子

9、里有4块巧克力，则大盒子的巧克力的数量是4X4=16 （块），中盒子的巧克力的数量是16+2=8 （块），据此解答即可。6 .解：设每辆小客车载x人，则每辆大客车载x+20人，根据题意可得方程： 10X+5 （x+20 ） =550 ,10x+5x+100=550,15x=450 ,x=30 ,30+20=50 （人），答：大客车载客50人，小客车载客30人。【解析】根 据题干,疫每丽小客不x工，则每辆大客车霆x+20 T ,据此根据每 辆小客车的载客数X辆数+每辆大客车的载客数X辆数=总人数550人，据此列出 方程解决问题。7 .假设20辆全是大客车，则小客车租了：（20X50 -720 ）

10、 + （ 50-30 ）,=280+ 20,=14 （辆），则大客车租了： 20-14=6 （辆），答：大客车租了 6辆，小客车租了 14辆。【解析】假 设20辆全是大客车，则一共可以坐下20X50=1000人，这比已知的720人多了 1000-720=280 人，因为1辆大客车比1辆小客车多坐50-30=20 人， 所以小客车有280+20=14 辆，则大客车有20-14=6 辆，据此即可解答。8 .小客车：（40 X 18 -528 ） + （ 40-16 ） =8 （辆）；大客车：18-8=10 （辆）。答：大客车和小客车各有10辆、8辆。【解析】假 设都是大客车，可以运送40 X 18

11、=720 人，少了 720-528=192 人，一辆 小客车比一辆大客车少送40-16=24人，少的人数192除以24就是小客车的辆数， 然后再进一步解答。9 .解：设有x只大船，就有（20-x ）只小船，由题意得，8x+5 （ 20-x ） =145 ,8x-5x=145-100,3x=45 ,x=15 ,小船有：20-15=5 （只），答：这里有大船15只，小船5只。【解析】根据题意，可找出数量间的相等关系式：大船可坐的人数+小船可坐的人 数=20只船一共可坐的人数，设有x只大船，就有（20-x ）只小船，根据题意列 方程并解答即可。10 .解：设每条小船坐x人，则每条大船坐x+1人，根据

12、题意可得方程：4x+3 (x+1 ) =31 4x+3x+3=317x=28x=44+1=5 （人）答：每条大船坐5人，每条小船坐4人。【解析】根 据题干，设每条小船坐x人，则每条大船坐x+1人，据此根据大船乘 坐的人数X 3+小船乘坐的人数X 4, =31人，据此列出方程解决问题。11 .解法一：假设全是兔子。（4X45 -146 ） + （ 4-2 ） =17 （只），45-17=28（只），解法二：假设全是鸡.一（146- 2X45）+ （ 4-2 ） =28 （只），45-28=17（只）答：鸡有17只，兔子有28只。【解析】如 果假设这45只全都是兔子，则有45X4=180 只脚，那

13、么就多出了 180-146=34 只脚，多出的脚就是把鸡看做了 4条腿的兔子多算出来的脚，由此 可得鸡的只数为：34+2=17 （只），则兔子有45-17=28 只.当然，我们也可以把 45只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑。12 .解：假设全是兔，鸡：（4X13-40 ） + （ 4-2 ）,=12+ 2,=6 （只）;兔：13-6=7 （只）；答：鸡有6只，兔有7只。【解析】假设全部为兔子，共有脚4X 13=52只，比实际的40只多：52-40=12 只， 因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了 4-2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列 式为：12+2=6 （只），那么兔子就有：13-6=7

14、 （只）；据此解答。13 .解：设鸡有x只，则兔有（8-x ）只，2x+ （ 8-x ） X 4=20,2x+32-4x=20,2x=32-20 ,2x=12 , x=6 ;兔有：8-6=2 （只）；答：鸡有6只，兔有2只。【解析】设出鸡的只数，则兔的只数=8-鸡的只数，根据等量关系式：鸡的只数X 2+ （8-鸡的只数）X 4=20,列方程解答即可。14 . （ 50- 15X2）+ （ 4-2 ）,=（ 50-30 ） +2,=20+ 2,=10 （只），15-10=5（只）； 答：鸡有5只，兔有10只【解析】假设笼中的全是鸡，则应有脚15X2=30只，实际有50只，实际就比假 设多了 50

15、-30=20 只脚，这是因为每只兔子比每只鸡就多了 4-2=2只脚.据此可 求出兔的只数.用15减兔的只数，就是鸡的只数，据此解答。15 . （46-4X10） + （6-4） =3条（大船）10-3=7条（小船）答：有大船3条，小船7条。【解析】根据题目用人数减去一共的船的数量乘以可以乘坐的人数，再除以大船比小船多做的人数，即可得到大船多少条，进而得到小船多少条。16 . 23; 12【解析】鸡兔一共70+2=35只假设35只都是鸡，一共有脚35X2=70只兔：（94- 70） +（4 -2）=12 只鸡:35-12=23 只。17 .发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图（1）

16、、（2）、（3）。先画10个车身：LLLLLLLLLL<n在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：LLLLLLLLLL（21数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车。边添边凑数，凑出 26个轮子出来。LLLLLLLLLL&肃三物星# 、辆自行车最后数一数，共有 6辆三轮车，4辆自行车.注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比 较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案。【解析】按照鸡兔同笼问题解答。18 .第一步，先把10只全部看成是蝴蝴，那么一共就有：6X10=60 条腿。第二步，

17、算一算少了多少条腿？少了 68-60=8条腿。第三步，把一个蝴鲍给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？8+2=4只（蜘蛛），第四步，再算出蝴蝴的只数出来：10-4=6只（蝴蝴）。这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了.如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了。【解析】按照鸡兔同笼问题解答。19.1 -1 -门 1 1+4父<20120；11一十 <20 30 J=1 12= 12（辆）答：这桶橡皮泥可以做这样的整车模型12辆。【解析】橡皮泥可以做 20个车身，则每个车身是橡皮泥的。轮子可以做1

18、20个，每个20一1 * ，一 一 .一，-11轮子就是橡皮泥的 ，一个整车模型有一个车身和四个轮子，需要用橡皮泥 +4x,12020120则可求做的整车模型的辆数。20.解：5-24 :62 55 8、1=-|X <2 5 J 69 1X 10 6=3一 20 3 , 答：每个小杯里有 士升。20【解析】先从总量里减去倒进大杯的雪碧，再用剩下的除以6。分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同：在有括号的算式里，要先算括号里面的， 再算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘除，后算加减。1-21. 3 45 20=3X20-45二15（袋）答：还可以装15袋。【解析】

19、要找出题中的数量关系， 掌握分数四则混合运算的运算顺序，能按顺序正确地进行计算。算出一辆卡车总共可以装多少袋大米，减去已经装的45袋，剩下的就是还可以装的。22. 假设全是鸡，则足有：2X 46= 92（只）比总足数少的：12892= 36 （只）这些是因为兔子只算了 2足，每只兔子还有 2足没算， 所以：兔子有36+2=18 （只） 鸡有 4618= 28（只）【解析】先假设它们全是鸡。于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看多多少。每多2只脚就说明有一只兔； 将所多的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔子。23. （2X 100-80） +

20、 （ 2+4） =20 （只）。100-20=80 （只）。答：鸡与兔分别有 80只和20只。【解析】假设100只全是鸡，那么脚的总数是2X100=200 （只）这时兔的脚数为 0,鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多 80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80 ）=120 （只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加 （2+4） =6（只），所以换成鸡的兔子有 120+6=20 （只）.有鸡（100-20） =80 （只）。24. 6X10-41-1+ （6-4） =18+ 2=9 （条）10-9=1 （条）答：有9条小船，1条大船。【解析】我们分步来考虑：假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6X10= 60 （人）。假设后的总人数比实际人数多了60- （41+1） =18 （人），多的原因是把小船坐的 4人都假设成坐6人。一条小船当成大船多出2人，多出