有理数的乘法法则

1、1经历探索有理数乘法的法则的过程，在有关活动中发展学经历探索有理数乘法的法则的过程，在有关活动中发展学生的探究意识、合作交流的习惯。生的探究意识、合作交流的习惯。2探索并掌握有理数乘法的法则，会用有理数乘法的法则进探索并掌握有理数乘法的法则，会用有理数乘法的法则进行简单的计算。行简单的计算。3鼓励学生大胆鼓励学生大胆“议一议议一议”、“猜一猜猜一猜”、“说一说说一说”，激，激发学生的学习思维和学习热情。发学生的学习思维和学习热情。教学重点、难点教学重点、难点重点：有理数乘法的运算重点：有理数乘法的运算难点：有理数乘法中的符号法则难点：有理数乘法中的符号法则 一、温故知新、引入课题一、温故知新、

2、引入课题一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟钟3米的速度向西爬行米的速度向西爬行2分钟，那么它现在分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？位于原来位置的哪个方向？相距多少米？问题问题1：想一想：想一想说明：若规定向东为正，向西为负说明：若规定向东为正，向西为负这个问题用乘法来解答为：这个问题用乘法来解答为：23=6即小虫位于原来位置的东方即小虫位于原来位置的东方6米处米处能用数轴表示这一能用数轴表示这一事实么？动手画一事实么？动手画一画吧。画吧。-202462 3= 6问题问题2：想一想：想一想一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟一只小虫，沿

3、一条东西巷的跑道，以每分钟3米的速度米的速度向西爬行向西爬行2分钟，那么它现在位于分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？原来位置的哪个方向？相距多少米？也用算式和数轴的方式该怎样解答呢？也用算式和数轴的方式该怎样解答呢？2（-3） = -6即说明小虫在原来位置的西即说明小虫在原来位置的西6米处米处-202-4-6 2 ( 3)= 6-20246 ( 2) ( 3)= 60 ( 3) =0 ( 4) 0 =0再如：再如：比较以上的两个算式，你有什么发现？比较以上的两个算式，你有什么发现？3 32=62=6（-3）2=-6说出你的发现说出你的发现从以上的实例可以看出，当我们把两个正数

4、乘积中的从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。原来的相反数。一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是一般的，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数原来积的相反数积的符号与两乘数符号的关系：积的符号与两乘数符号的关系：正数乘正数积为正数乘正数积为数，数，负数乘正数积为负数乘正数积为数，数，正数乘负数积为正数乘负数积为数，数，负数乘负数积为负数乘负数积为数。数。积的绝对值与两乘数绝对值的关系：积的绝对值与两乘数绝对值的关系：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于

5、各乘数绝对值的_。正正正正负负负负乘积乘积思考： 任意数与任意数与0 0相乘，得数是多少相乘，得数是多少？我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决定乘得的最后数值结果。化，并决定乘得的最后数值结果。有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。二、二、 得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我即

6、将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。们问题的解决。例如计算（例如计算（-5）（-2）一、是同号相乘，所乘得的结果应为正。一、是同号相乘，所乘得的结果应为正。二、可以先得到（二、可以先得到（-5）（-2）=+（ ）的判断）的判断三、把绝对值相乘，得出结果。三、把绝对值相乘，得出结果。所以有所以有（-5）（-2）= +10 的结果的结果三、强化法则，深入理解三、强化法则，深入理解再例如计算（再例如计算（-6）4一、是异号相乘，所乘得的结果应为负。一、是异号相乘，所乘得的结果应为负。二、可以先得到（二、可以先得到（-6）4= -（ ）的判断）的判断三、把绝对值相乘，得出结果。三、

7、把绝对值相乘，得出结果。所以有所以有（-6）4= -（24）的结果）的结果 例例1. 1.计算：计算：（-5-5）（-6-6）；）； 11()24解：解： （-5）（-6）11()24解：解：=+（ 56）=3011()24 18四四 例题示范，初步运用例题示范，初步运用你能看出下面计算有误么？你能看出下面计算有误么？计算：计算：)2()413(解：原式解：原式=)2413(=213解答正确吗？解答正确吗？你怎么认为？你怎么认为？答案是多少？答案是多少？五、分层练习，形成能力五、分层练习，形成能力1）如果）如果ab=0，则这两个数，则这两个数 （ ）A 都等于都等于0， B 有一个等于有一个等

8、于0，另一个不等于，另一个不等于0；C 至少有一个等于至少有一个等于0 D 互为相反数互为相反数2）已知）已知-3a是一个负数，则是一个负数，则 （ ）A a0 B a0b0，那么，那么ab_0ab_0；(3)(3)如果如果a a0 0时，那么时，那么a_2aa_2a；(4)(4)如果如果a a0 0时，那么时，那么a_2aa_2a( 4) ( 3)12 实际运用举一个实例说明的意义来源于生活来源于生活运用于生活运用于生活一单生意一单生意,每日亏每日亏4元元,那么那么3天前比现在天前比现在少亏多少元少亏多少元?(结果不唯一结果不唯一)3 33 31 1( (4 4) )2 23 30 05 5

9、( (3 3) )4 42 2. .5 5( (2 2) )3 31 11 14 43 3( (1 1) )1-1001用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量，气温的变化量为为-60C，向上攀登，向上攀登3km后，气温有什么变化后，气温有什么变化? 继续继续向上攀向上攀 登登-3km之后之后 ,气温又如何变化气温又如何变化?此时登山队此时登山队位于何处位于何处?(h+3)kmhkm解：解：(1) (- 6) 3= - 18答答:气温下降气温下降180C。（2）（）（-6）（-3）=18答：气温上升答：气温上升180C ，此时，此时登山队回到原出发点。登山队回到原出发点。1）有理数的乘法法则，它的做法带给我们这样）有理数的乘法法则，它的做法带给我们这样 的启示。的启示。2）特殊的乘法运算，比如任何数同）特殊的乘法运算，比如任何数同0相乘，任相乘，任何数同何数同1或者（或者（-1）相乘，互为倒数的两个数