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文档简介
1、普陀区2017学年度第一学期初三质量调研数 学 试 卷(时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤1、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列函数中,关于的二次函数是( )(A); (B); (C); (D)2在中,下列结论中,正确的是( )(A); (B); (C); (D)3如图1,在中
2、,点、分别在边、的反向延长线上,下面比例式中,不能判断的是( )(A); (B); (C); (D)4已知,下列说法中,不正确的是( )(A); (B)及方向相同; (C); (D)5如图2,在平行四边形中,是边上的一点,射线和的延长线交于点,如果,那么的值是( )(A); (B); (C); (D)6如图3,已知和是的两条等弦,垂足分别为点、,、的延长线交于点,联结下列四个说法中,;,正确的个数是( )(A); (B); (C); (D)二填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. 如果,那么_8. 已知线段厘米,厘米,线段是线段和线段的比例账项,线段的商都等于_厘米9. 化简:_1
3、0. 在直角坐标系平面内,抛物线在对称轴的左侧部分是_的(填“上升”或“下降”)11. 二次函数的图像及轴的交点坐标是_12. 将抛物线平移,使顶点移动到点的位置,那么平移后所得新抛物线的表达式是_13. 在直角坐标平面内有一点,点及原点的连线及轴的正半轴夹角为,那么角的余弦值是_14. 如图4,在中,点、分别在边、上,且,如果,,那么_15. 如图5,某水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽米,坝高是米,背水坡的坡角为,迎水坡的坡度为,那么坝底的长度等于_米(结果保留根号)16. 已知中,,,垂足为点,以点为圆心 作,使得点在外,且点在内,设的半径为,那么的取值范围是_17. 如图6,点在的边上,已
4、知点、点分别为和的重心,如果,那么两个三角形重心之间的距离的长等于_18. 如图7. 中,将翻折,使得点落到边上的点处,折痕分别交边、于点,点,如果,那么_三、 解答题(本大题共7题,满分78分)19. (本题满分10分)计算:20. (本题满分10分)已知一个二次函数的图像经过,,四点,求这个函数解析式以及点的坐标21(本题满分10分)如图8,已知经过的顶点A、B,交边BC于点D,点A恰为的中点,且,求的半径22(本题满分10分)下面是一位同学的一道作图题:已知线段、(如图),求作线段,使他的作法如下:1以点为端点画射线,2在上依次截取,3在上截取4联结,过点作,交于点所以:线段 就是所求的
5、线段(1)试将结论补完整(2)这位同学作图的依据是_(3)如果,试用向量表示向量23(本题满分12分)已知:如图9,四边形的对角线和相交于点,求证:(1);(2)24(本题满分12分)如图10,已知在平面直角坐标系中,已知抛物线(其中、为常数,且)及轴交于点,它的坐标是(,),及轴交于点,此抛物线顶点到轴的距离为(1)求抛物线的表达式;(2)求的正切值;(3)如果点是抛物线上的一点,且,试直接写出点的坐标25(本题满分14分)如图11,的余切值为,点是线段上的一动点(点不及点、重合),以点为顶点的正方形的另两个顶点、都在射线上,且点在点的右侧,联结,并延长,交射线于点(1)点D在运动时,下列的线段和角中, 是始终保持不变的量(填序号);(2)设正方形的边长为,线段的长为,求及之间的函数关系式,并写出定义域;(3)如果及相似,但面积不相等,求此时正方形的边长答案:题号123456选项BCCADD7. ; 8. ; 9.; 10. 下降11. 12.13. 14.15. 16. 17.18. 19. 20. 解析式为:;点坐标为或21. 半径为22. (1);(2)
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