新人教版2019-2020学年度八年级数学上册期末测试题及答案

1、试卷满分：、选择题(本题共 30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一. 图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号,2019-202祥年度八年级数学上册期末测试题100分，考试时间：100分钟个是符合题意的.下列图书馆标志中，不是轴对称的是圈RP(C)(D)2. 500米口径球面 射电望远镜，简称FAST,是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为 中国天 眼”.2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将 0.00519用科学 记数法表示应为八年级期末 数学试卷 第1页

2、(共12页)(A) 0.519 X 10-2(B) 5.19X 10-3(C) 51.9 X 10-4(D) 519 X 10-63 .在AABC中，AB=3, AC=5,第三边BC的取值范围是(A) 10VBCV13(B) 4VBCV12(C) 3VBCV8(D) 2VBCV84 .如图，/ 1 + /2+/3+/4+/5 等于(A) 360°(B) 540°(C) 720°(D) 900°5 .对于一次函数y= (k-3) x+2, y随x的增大而增大，k的取值范围是(A) k<06.下列各式中，正确的是(: 2ab b).(B)俘(B) k&

3、gt; 0(C) kv 3(D) k> 3a b 1 b + '1ab 的二X物三xVy227 .如图，已知ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与4ABC全等的是（A）甲（B）乙（C）丙（D） 丁八年级期末 数学试卷 第5页（共12页）8 .小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km,线路二全程90 km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ,则下面所列方程正确的是(C 75 9001 1 AC?118Xr xr 22(B a严至二吧1xx 1

4、.BX 2 2 275 r 90； 11 :(Dl)，=-1.8x x 29 .如图，4ABC是等边三角形， AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当 PC与PE的和最小时，/ CPE的度数是（A） 30°（B） 45°(C) 60°(D) 9010 .如图，线段 AB=6cm ,动点P以2cm/s的速度从A-B-A在线段AB上运动，到达点 A后，停止运动；动点 Q以1cm/s的速度从B-A 在线段AB上运动，到达点A后，停止运动.若动点P, Q同时出发，设点Q的运动时间是t （单位：s）时，两个动点之间的距 离为s （单图1位：cm）,则能表

5、示 Wt的函数关系的是二、填空题（本题共18分，第1116题，每小题2分，第17题3分，第18题3分） x - 111 .若分式 +的值为0,则x的值为.12 .在平面直角坐标系xOy中，点（1, -2）关于x轴对称的点的坐标为13 .计算 20+ 2-2=.14 .如图，在4ABC中，AB的垂直平分线 MN交AC于点D,连接BD.若 AC=7, BC=5,则 4BDC 的周长是 .15 .如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加 bcm,根据图形写 一个等式.16 .如图，在 4ABC中，CD是它的角平分线，DELAC于点y,j.第16题图第17题图E.若BC=6cm, DE=2cm ,则

6、 4BCD 的面积为 cm2.17 .如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4, 3）,且OA=5在x轴上确定一点 P,使AOP为等腰三角形.（1）写出一个符合题意的点 P的坐标 ；（2）请在图中画出所.有符合条件的AAOP./18 . （ 1）如图 1, / MAB=30° , AB=2cm .点 C在射线 AM 上，利用图1,画图说明命题 宥两边和其中一边的对角分/别相等的两个三角形 全等”是假命题.你画图时，选 A-M取的BC的长约为 cm （精确到0.1cm）.图1（2） /MAB 逸巾,AB=a，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d, BC=x,若 ABC的形

7、 状、大小是唯一确定的，则 x的取值范围是 .三、解答题（本题共30分，每小题6分）(2)分解因式 x3y 10x2 y - 25xy(2)解：19 . （1）分解因式 x（ x 一 a） y（a 一 x）（1）解：1 支 2a2 - j4-x-444+420 .计算一十 外丁一x x_+x xx #11解：21解方程6 二1解:22如图，点A,B,C,D在一条直线上，且 AB=CD,若/ 1 = /2, EC=FB . 求证：Z E= Z F.证明：23.在平面直角坐标系 xOy中，直线li： y=3x与直线12： y=kx+b交于点A(a, 3),点B( 2, 4 )在直线12上.求a的值

8、；(2直线12的解析式；直接写出关于x的不等式3x< kx+b的解集.(2)解：(1)1 L|r - - -I11111111 11r11-1011i1-11_ _ qr1I1一一 一11 I1y八x(3)关于x的不等式3x< kx+b的解集为 四、解答题(本题共12分，第24题7分，第25题5分)24在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的两个顶点的坐标分别为 A(-2, 0) , D(-2, 4),顶点 B在x轴的正半轴上.(1)写出点B, C的坐标；(2)直线y=5x+5与x轴交于点E,与y轴交于点F.求4EFC的面积.解：(1)点B的坐标为，点C的坐标为;(2)-6 -5

9、 14 -3 =2 -I八年级期末数学试卷第7页(共12页)25 .阅读下列材料下面是小明同学 作一个角等于60。的直角三角形”的尺规作图过程.请你参考小明同学解决问题的方式，利用图3再设计一种 作一个角等于60的直角三角形的尺规作图过程（保留作图痕迹），并写出作法，证明，及推理依据.作法:图3八年级期末 数学试卷 第11页（共12页）五、解答题（本题8分）26 .在4ABC中，AB = AC,在 ABC的外部作等边三角形 4ACD , E为AC的中点，连接DE并延长交 BC于点F ,连接BD .（1）如图1,若/BAC=100° ,求/BDF的度数； 如图2, /ACB的平分线交A

10、B于点M,交EF于点N,连接BN .补全图2;若 BN=DN ,求证：MB = MN .F图2(1)解:补全图形;证明：八年级数学参考答案及评分标准、选择题（本题 30分，每小题3分）题号12345678910答案ABDBDCCACD、填空题（本题共 18分，第1116题每小题2分，第17, 18题每小题3分）三、解答题(本题共30分，每小题6分)19 . (1)解： x( x -a ) 4y(a x)=x( x -a ) -y( x -a )=(x-a)( x-y) 3 分(2)解：x3 y 10x2 y + 25xy=xy( x2 -10x 25)=xy( x -5)23 分20 .解：1

11、 +x 2 + x 2 - 4 x + 4x x2 x x 11 x - 2 ( x 1) x x(x 1)(x-2)2=1xx(x-2)x-21=x(x -2)x(x-2)x - 1= 6分x(x-2)21 .解：方程两边乘(x-3)( x+3),得x(x+3)+6 (x -3)=x2-9.解得 x = 1 .检验：当 x = 1 时，(x - 3)( x + 3) w0.所以，原分式方程的解为 x=1.阴22 .证明：v Z 1 + 73=180° , Z 2+74=180° .又/ 1 = / 2,/ 3=7 4, AB =CD , AB + BC = CD + BC

12、即 AC =DB.在AACE和4DBF中，AC 汨B, I， ：.-4 =. 3, EC =FB, .ACE DBF 所/E=/F.阴23.解：（1）直线1i:y=3x与直线l2：y=kx+b交于点A（a, 3）,所以3a =3.解得 a=1.(2)由(1)点 A(1, 3),直线 l2： y=kx+b 过点 A(1, 3),点 B ( 2 , 4 ),k 4b = 3, 所以 J .2k4b.k =1 解方程组得,b =2.直线I2的解析式为y=x+2 .(3) x<1.四、解答题(本题共12分，第24题8,第25题6分)24.解:(1)点B的坐标为(2, 0),直C的坐标(2, 4)

13、;直线EC的解析式为y广x +4,33(2)直线y=5x+5与x轴交于点E(-1, 0),与y轴交于点F(0, 5).直线EC的解析式为y广x +4,EC与y轴交于点334、H (0, _),3所以FH= 11所以SEFC =EH 2( x1125.(本题5分)八年级期末数学试卷第12页(共12页)本题答案不唯一，如：图3作法：如图3,（1）延长BA至B',使得AP =AB;（2）分别以点B,点B'为圆心，BP长为半径画弧， 两弧交于点C;（3）连接AC, BC. ABC就是所求的直角三角形.证明：连接B' C.由作图可知，BC= BB = B' C, AB =

14、AB,AABC是等边三角形（等边三角形定义）./ B=60° （等边三角形每个内角都等于60 ）. ACLBP于点E（等边三角形一边上的中线与这边上的高相互重合）. ABC就是所求作的直角三角形.明四、解答题(本题共8分)26. (1)解：在等边三角形 4ACD中，Z CAD = /ADC =60 °, AD=AC.E为AC的中点，1 一八/ ADE= 1 / ADC = 30 . 2分2 AB= AC,AD = AB. / BAD = / BAC+ / CAD = 160° .ZADB = Z ABD= 10°./ BDF = / ADF -/ ADB = 20°. 4 分(2)补全图形，如图所示. 汾证明：连接AN.CM平分/ACB'/. 设 / ACM = / BCM = a.4-/ !AB = AC,/ 弋、/ ABC=/ACB=2 a.在等看-七边三角形4ACD中，E为AC的中点，DN ±AC.NA = NC ./ NAC = / NCA = a./ DAN =60 + a.在ABN和ADN中，AB 乂D,BN =DN,AN NN,AABN ADN.Z ABN = ZADN =30