9.1字母表示数

1、课题：9.1 字母表示数【教学目标】1、从学过的公式、法则中理解字母表示数的思想。2、能根据图形或数的变化规律，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法。3、根据题意，会用规范的格式用字母表示数。4、感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。【教学重点及难点】教学重点：字母表示数的代数方法。 教学难点：对字母表示数的代数方法的理解。【教学过程设计】一、创设情境，探究新知问题1：2+3=3+2 (3)+(5)=(5)+(3) 观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗?加法交换律：a + b = b + a 用字母表示运算律，这里的字母可以泛指任意数问题2：用字母表示下面每种图形的面积计算

2、公式： 用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式问题3：有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于2004年9月30日建成，当年10月1日对外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面120米，最低点离地面21米，那么这个巨型摩天轮的直径是多少？解：设大转盘的半径是 r 米 用字母可以表示方程中的未知数，而方程中的字母表示特定的数问题4：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只

3、眼睛12条腿，扑通三声跳下水：你能接着唱? n只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿扑通_声跳下水 用字母可以表示有变化规律的数总结：以上问题都是用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。二、应用新知，掌握方法例题1、设某数为x，用x表示下列各数(1) 比某数的一半还多2的数 (2) 某数减去3的差与5的积(3) 某数与3的和除以某数所得商 (4) 某数的60%除以m的商解：（1）； （2）； （3）； （4）；注意：书写规范的通常约定（1）式子中出现的乘号，通常乘号写作“·

4、”或省略不写；（2）数字与字母相乘，将数字写在字母前面（1省略不写）；（3）数字与数字相乘，一般仍用“×”号；表示几个字母相乘的积一般按26个字母的顺序书写；（4）式子中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，如2÷a=；（5）表示字母与分数的积时，分数是带分数要化成假分数；（6）当用含字母的代数式表示一个有单位的结果时，若代数式中含有“+、-”运算符号，一般要将整个代数式括在括号里，再添写单位，如本。例题2、观察下列各组数的特点，用式子表示第n个数是什么？（1）， （2）2， 4， 6， 8 （3）1，4，9，16 例题3、图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得

5、到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3。（1）当n = 4时，s = _；（2）按此规律写出用n表示 s的式子_；【解答】可以看出每多一个三角形，就多了4个三角形。所以 。当时，S=13。三、巩固新知，熟练方法1、（1）已知长方形的长为a，宽为b，用a，b表示长方形的周长是 _。（2）已知圆半径的r，用r表示圆的周长是_。（3）已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用a、b、h表示梯形的面积是_。2、设某数是a，用a表示下列各数：（1）某数的减去的差； （2）某数的立方的相反数；（3）8减去某数的一半的差； （4）6减去某数的差除以x所得的商。3、用火柴棒按下图的方式搭三角形（

6、1）填写下表三角形的个数12345火柴棒的根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？【解答】搭1个三角形需要3根火柴棒；搭2个需要5根火柴棒；搭3个需要7根火柴棒；搭4个需要9根火柴棒。搭n个三角形需要根火柴棒。4、用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张；（2）第n个图案中有白色纸片 张。答案：13个和（3n+1）个5、观察右边由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如上图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如上图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如上图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有 个。答案：125个6、木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。答案：28个四、自我评价，谈谈感想1、这节课你学会了什么？2、你认为有哪些要注意的地方？3、你还有什么问题吗？五、作业：练习册：1 习题8.【教学反思】在“练一练”中，通过设计