静电场补充习题（课堂PPT）

1、1 1、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从点出发经、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从点出发经点运动到点，其运动轨道如图所示。已知质点运动的速率点运动到点，其运动轨道如图所示。已知质点运动的速率是增加的，下面关于点场强方向的四个图示中正确的是：是增加的，下面关于点场强方向的四个图示中正确的是：（）（）（C）（D）EEEE（ ）2 2、一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向、一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时其所受的合力和矩为：与场强方向不一致时其所受的合力和矩为：0, 0)(;, 0)( MFBoMFA0, 0)(;, 0)( MFDoMFCep F F（）（

2、）EPMe 、在一个带有负电荷的均匀带电体球外，放置一电偶极子，、在一个带有负电荷的均匀带电体球外，放置一电偶极子，其电矩其电矩p p的方向如图所示，当电偶极子被释放后，该电偶极子的方向如图所示，当电偶极子被释放后，该电偶极子将如何运动？将如何运动？p答案：绕逆时针方向旋转到答案：绕逆时针方向旋转到 沿径向指向球面，同沿径向指向球面，同时顺电场线向球面移运动时顺电场线向球面移运动。P、一无限长均匀带电的空心圆柱体，内半径为、一无限长均匀带电的空心圆柱体，内半径为a, ,外半径为外半径为b, ,电荷体密度为电荷体密度为 , ,若作一半径为若作一半径为r(arb)，长度为的同轴圆长度为的同轴圆柱形

3、高斯面，则其中包含的电量是多少？柱形高斯面，则其中包含的电量是多少？)(22arL 、在点电荷系的电场中，任一点电场强度等于、在点电荷系的电场中，任一点电场强度等于、一质量为、一质量为m m的带电量为的带电量为q q的粒子在匀强电场中运动，已知其的粒子在匀强电场中运动，已知其初速度与电场方向不同，若重力不计，则该粒子的运动轨迹是初速度与电场方向不同，若重力不计，则该粒子的运动轨迹是一条一条每一电荷在该点产生的电强强度矢量和每一电荷在该点产生的电强强度矢量和抛物线抛物线、一半径为，长为的带电圆柱面，其单位长度带电量为、一半径为，长为的带电圆柱面，其单位长度带电量为 , ,在带电圆柱的中在带电圆柱

4、的中 面上有一面上有一 点，它到轴线距离为点，它到轴线距离为r,r,则的电则的电场强度的大小：场强度的大小：当rL时rE02 当rL时204rLE 、将一个试验电荷、将一个试验电荷 q0 ( (正电荷）放在带有负电荷的大导正电荷）放在带有负电荷的大导体附近点处，测得它所受的力为，若考虑到电量体附近点处，测得它所受的力为，若考虑到电量q0不是不是足够小，则足够小，则q0比点处原先的场强数值大还是小？比点处原先的场强数值大还是小？q0答案：大答案：大9 9、图中曲线表示一种球对称性静电场的场强大小的分布，、图中曲线表示一种球对称性静电场的场强大小的分布，r r表示离对称中心的距离，这是什么带电体产

5、生的电场？表示离对称中心的距离，这是什么带电体产生的电场？/rrEo答案：这是半径为答案：这是半径为R R的均匀带电、的均匀带电、无限长圆柱体产生的电场无限长圆柱体产生的电场1010、描述静电场性质的两个基本物理量是什么？它们的定、描述静电场性质的两个基本物理量是什么？它们的定义式是义式是qFE 电场强度电场强度电势电势qWaa 1111、在点电荷、在点电荷q q的电场中，选取以的电场中，选取以q q为中心、为中心、R R为半径的球面上一为半径的球面上一点点P P处作电势为零点，则与点电荷处作电势为零点，则与点电荷q q距离为距离为r r的的A A点的电势为：点的电势为：RrAqPrqA04)

6、( )11(4)(0RrqB )11(4)(0RrqC )(4)(0RrqD )(C1313、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做什么电介质？在外、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做什么电介质？在外电场中作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成电场中作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成 无极分子电介质无极分子电介质电偶极子电偶极子1414、一个孤立导体，当它带有电量、一个孤立导体，当它带有电量q q而电势为而电势为 时，则定义该导体时，则定义该导体的电容为的电容为 它是表征导体的它是表征导体的 的物理量的物理量U 储存电荷能力储存电荷能力1515、在场强为、在场强为E E的静电场的静

7、电场 中，任意两点中，任意两点a,ba,b之间的电势差的表达之间的电势差的表达式为式为 babal dE qarbrab1616、如图所示，在带电量为、如图所示，在带电量为q q的点电荷的的点电荷的静电场子中，将一带电量为静电场子中，将一带电量为q0q0的点电荷的点电荷从从a a点经任意路径移动到点经任意路径移动到b b点，电场力作点，电场力作的功是多少？的功是多少？babaabrqqrqqqA0000044)( 1717、如图所示，两个无限长的半径分别为和的、如图所示，两个无限长的半径分别为和的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长为度上的带共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长为度上的带电

8、量分别为电量分别为 1,1,、 2 2，则在外圆柱外面，距离轴线为则在外圆柱外面，距离轴线为r r处的处的点的电场强度大小为：点的电场强度大小为：rP 1 1 2 2rE0212 答案：答案：8 8 关于高斯定理，下列说法哪个是正确的？关于高斯定理，下列说法哪个是正确的？（）高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零；（）高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零；（）高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷；（）高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷；（）高斯面上的通量仅与面内自由电荷（）高斯面上的通量仅与面内自由电荷 有关；有关；（）以上说法均不对。（）以上说法均不对。1919、

9、如图所示，一个带电量为、如图所示，一个带电量为q q的点电荷位于立方体的角上，的点电荷位于立方体的角上，则通过侧面则通过侧面abcdabcd的电通量为：的电通量为：qabcd如果放在中心处，则又是多少？如果放在中心处，则又是多少？024q06 q C C 2020、在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷、在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面: :（）、高斯定理成立，且可用它求出闭合面各的场强；（）、高斯定理成立，且可用它求出闭合面各的场强；（）、高斯定理成立，但不能用它求出

10、闭合面各的场强；（）、高斯定理成立，但不能用它求出闭合面各的场强；（）、由于电介（）、由于电介 质不对称，高斯定理不成立；质不对称，高斯定理不成立；（）、即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。（）、即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。q电介质电介质 B 2121、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即 0l dE这表明静电场中的电力线这表明静电场中的电力线2222、（）电场强度的线积分、（）电场强度的线积分 LldE表示什么物理意义？表示什么物理意义？（）对于静电场，它有什么特点？该线积分描述静电场（）对于静电场，它有什么特点？该线

11、积分描述静电场的什么性质？的什么性质？答：单位正电荷沿答：单位正电荷沿 路径运动时，电场力作的功。路径运动时，电场力作的功。答：对于静电场，其线积分与路径无关，其值等于始末答：对于静电场，其线积分与路径无关，其值等于始末两点的电势差，描述了静电场是保守力场的性质。两点的电势差，描述了静电场是保守力场的性质。是不闭合的是不闭合的2323、在场强为、在场强为E E的均匀电场中，、两点间距离为的均匀电场中，、两点间距离为d,ABd,AB连线连线方向与一致，从点经任意路径到点的场强积分为方向与一致，从点经任意路径到点的场强积分为 ABEdl dEdlBE2424、已知空气的击穿场强为、已知空气的击穿场

12、强为30KV/Cm, , 空气中一带电壳直径为空气中一带电壳直径为1m,1m,以无限远处的电势为零点，则这球壳能达到的以无限远处的电势为零点，则这球壳能达到的 最高电势为最高电势为max02max4Erq V6105 . 1 max0max020maxmax444rErErrq 2525、当带电粒子在场强为的、当带电粒子在场强为的 静电场中从静电场中从a a点到点到b b点作有限位点作有限位移时，电场力对该粒子所作的功的计算式是：移时，电场力对该粒子所作的功的计算式是： baldEqA2626、真空中有一半径为的半圆细环，均匀带电，如图所、真空中有一半径为的半圆细环，均匀带电，如图所示，设无穷

13、远处的电势为零，则示，设无穷远处的电势为零，则0 0点处电势是多少？若将一带点处电势是多少？若将一带电量为电量为q q的点电荷的点电荷 从无穷远处移到从无穷远处移到o o点，电场力作多少功？点，电场力作多少功？OQ答案：答案：RQ004 RQqqqA004 2727、半径为和、半径为和r r的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连在一起，并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的球连在一起，并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷密度之比为：电荷密度之比为：RrDRrCrRBrRA/)(/)(/)(/)(22222828、在静电场中，下

14、列说法中哪个是正确的？、在静电场中，下列说法中哪个是正确的？（）带正电荷（）带正电荷 的导体，其电势一定是正值；的导体，其电势一定是正值；（）等势面上各点的场强一定相等；（）等势面上各点的场强一定相等；（）场强处处为零，电势也一定为零；（）场强处处为零，电势也一定为零；（）场强相等处，电势梯度一定相等。（）场强相等处，电势梯度一定相等。 D D D D 说明场强与电势梯度的关系式是说明场强与电势梯度的关系式是ndndE2929、求电量为、求电量为q q的平板电容器极板之间的作用力？的平板电容器极板之间的作用力？AE02 AESSqqEFAB020222 3030、一空气平行板电容器，电容为、一

15、空气平行板电容器，电容为C C，两极板间距离为，两极板间距离为d d，充，充电后，两极板间相互作用力为电后，两极板间相互作用力为F F，则两极板间的电势差，则两极板间的电势差为为 ，极板上电量大小为，极板上电量大小为dEdU0 002 dSF CFdSFd2200 FdCCFdCUCq22 3131、在相对介电常数为、在相对介电常数为 的各向同性电介质中，电位移矢的各向同性电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是量与场强之间的关系是: :r EDr 0 3232、在静电场中，电位移线从、在静电场中，电位移线从出发，终止于出发，终止于3333、一球形导体，带电量为、一球形导体，带电量为q,q,置于

16、任一形状的空腔导体中，置于任一形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则系统的静电场能量将当用导线将两者连接后，则系统的静电场能量将 , ,带电球体的静电能将带电球体的静电能将 带电球面的电能（相同的几何形状及）带电球面的电能（相同的几何形状及）减少减少大于大于正的自由电荷正的自由电荷负的自由电荷负的自由电荷34 34 真空中有一半径为真空中有一半径为R R的球面均匀带电的球面均匀带电Q.Q.在球心在球心o o点处有一电量点处有一电量为为q q的点电荷的点电荷, ,如图所示如图所示. .设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点, ,则在球内离则在球内离O O点点处为处为r r的的P P点处的电

17、势为点处的电势为OqPQR)(410RQrq rp1r2rQ r2041rQ 0 E35 35 导体壳内电场与电势导体壳内电场与电势p2r1Qr2Q220104141rQrQ 3636、求、求 P P点电势点电势3737、有、有N N个电荷均为个电荷均为q q的点电荷的点电荷, ,以两种方式分布在相同半径的以两种方式分布在相同半径的圆周上圆周上: :一种是无规则地分布一种是无规则地分布, ,另一种是均匀分布另一种是均匀分布. .比较这两种比较这两种情况下在过圆心情况下在过圆心O O点并垂直于圆平面的点并垂直于圆平面的Z Z轴上任一点轴上任一点P P的场强与的场强与电势电势, ,则有则有xyzo

18、P电势相等电势相等,Ez,Ez分量相等分量相等3838、A,BA,B两个导体球两个导体球, ,它们的半径之比为它们的半径之比为2:1,A2:1,A球带正电荷球带正电荷Q,BQ,B球不带电球不带电, ,若使两球接触一下再分离若使两球接触一下再分离, ,当当A,BA,B两球相距为两球相距为R(RR(R远远大于两球半径大于两球半径, ,以使于可以认为以使于可以认为A,BA,B是点电荷是点电荷) )则两球间的静电则两球间的静电力力F=?F=?2018RQF 3939、ACAC为一根长为为一根长为2l2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷的带电细棒，左半部均匀带有负电荷 ，右半，右半部均匀带有正电荷。电荷

19、线密度分别为部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为 - - 和和 ，如图所示，如图所示，O O点点在棒的延长线上，距在棒的延长线上，距A A端的距离为端的距离为l。以棒的中点以棒的中点B B为电势零点，则为电势零点，则O O点电势点电势 0 0 ，P P点电势点电势 P PO O lllPlA A43ln400 0 P 4040、图中所示为静电场的等势线图，已知、图中所示为静电场的等势线图，已知U1U1U2U2U3U3，在图上画出，在图上画出a a、b b两点的电场强度两点的电场强度的方向，并比较它们的大小。的方向，并比较它们的大小。（填，）（填，）0U1U2U3abEa = EbB4141、为两

20、块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右、为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常数为两侧充满相对介电常数为 的各向同性均匀介质。已知两板间的各向同性均匀介质。已知两板间的场强大小为，两板外的场强均为的场强大小为，两板外的场强均为1/3E01/3E0，方向如图，则、，方向如图，则、两板所带电荷面密度分别为：两板所带电荷面密度分别为：3200ErA 3400ErB 0E30E30Er4242、一个末带电的空腔导体球壳，内半径为，在、一个末带电的空腔导体球壳，内半径为，在 腔内离腔内离球心的距离为球心的距离为d d处处(dR), (dR), 固定一电量为固定一电量为q q的点

21、电荷，用导的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处的电势为零点，线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处的电势为零点，则球心则球心0 0点处的电势为：点处的电势为： Rdq1140d+q4343、图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力、图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电力线。线。25V20V15V44 44 、图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，、图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r r表示离表示离对称中心的距离，则该电场是什么带电体产生的？对称中心的距离，则该电场是什么带电体产生的？r1 r1 30228)3(RrRq 均匀带电球体均匀带电球

22、体正点电荷正点电荷均匀带电球面均匀带电球面r1 45、在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体内，放有、在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体内，放有一带电量为一带电量为+的带电导体，如图所示，则比较空腔导体的的带电导体，如图所示，则比较空腔导体的电势和导体的电势时，可得以下结论电势和导体的电势时，可得以下结论（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、因空腔形状不是球形，两者无法比较。（）、因空腔形状不是球形，两者无法比较。 C C 4646、如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用、如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线细导线 穿过外壳上的绝缘小孔与地连接，外球

23、壳上带有正电穿过外壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳：荷，则内球壳：（) )、不带电：（）、带正电荷；（）、带负电荷；、不带电：（）、带正电荷；（）、带负电荷；（）、内球壳表面带负电荷（）、内球壳表面带负电荷 ，内表面带等量正电荷。，内表面带等量正电荷。+- C 4747、为两导体大平板，面积均为，平行放置，如图所、为两导体大平板，面积均为，平行放置，如图所示，板带电荷示，板带电荷 1 1，板带电荷，板带电荷 Q2Q2，则间电场强，则间电场强度的大小为多少？如果使板接地，则又是多少？度的大小为多少？如果使板接地，则又是多少？1234利用高斯定理可得利用高斯定理可得41 32

24、SQ)(211 SQ)(432 SQQ22141 SQQ22132 AB021022SQQE 041 32 32 02 EEdUAB 如果使板接地如果使板接地qq 1qq 2若若041 Sq 32q qq q1234ABdSqSq1122 01 Sq 01 Sq 4848、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为，、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为，带电量为，外球面半径为，带电量为，设列无带电量为，外球面半径为，带电量为，设列无穷远处电势为零，则内球面里距离球心为穷远处电势为零，则内球面里距离球心为r r处的点的电势处的点的电势为多少？为多少？rP利用电势叠加原理利用电势叠加原

25、理o120102( )( )44U PU oQQRR 4949、如在空气平行板电容器的两极间平行插入一块与极板、如在空气平行板电容器的两极间平行插入一块与极板面积相等的导体板，则此电容器的电容将为多少？面积相等的导体板，则此电容器的电容将为多少？tdSC 0且与导体板的位置无关且与导体板的位置无关答案：答案：4949、一点电荷带电量为、一点电荷带电量为q=10q=10-9-9 C,A,B,C C,A,B,C三点分别距电荷三点分别距电荷10Cm,20Cm,30Cm.10Cm,20Cm,30Cm.若选点为电势零点，则点，点的若选点为电势零点，则点，点的电势是多少？电势是多少？qVBA45 VCB1

26、5 VA45 Vc15 答案：答案：5050、三块相互平行的导体、三块相互平行的导体 板，相互之间的距离为板，相互之间的距离为d d1 1、d d2 2比板比板面积线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左面积线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为右两面上电荷面密度分别为 1,1, 2,2,如图所示，则比值如图所示，则比值 1 1 2=?2=? 1 2d1d2UU10111ddEU 20222ddEU 2112dd 51、电容器中电介质的作用是（）、增加耐压，（）是增、电容器中电介质的作用是（）、增加耐压，（）是增加电容加电容5252、在电量为、在电

27、量为q q电场中，放入一不带电的金属球，从球心电场中，放入一不带电的金属球，从球心0 0到到点电荷所在处的距离为点电荷所在处的距离为r,r,金属球上的感应电荷净电量金属球上的感应电荷净电量这这 些感应电荷些感应电荷 在点处产生的电场强度在点处产生的电场强度rrrqE304 q5353无限大的带电平面的场中平行放置一无限无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板求：金属板两面电荷面密度大金属平板求：金属板两面电荷面密度21，21022202010 211212解解: : 设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度由电量守恒由电量守恒(1)(1)导体体内任一点导体体内任一点P P场强为零场强为零(2

28、)(2)P2102 012 022 5454、真空中，半径为和的两个导体球，相距很远，、真空中，半径为和的两个导体球，相距很远，则两球的电容之比？；当用细线将两球相连后，则两球的电容之比？；当用细线将两球相连后，电容？。现给其带电，平衡后两球表面附近场之比电容？。现给其带电，平衡后两球表面附近场之比？，)(4210RR 答案：RC04 21CCC 122121RREE 5555、在空气平行板电容中，平行插入一块各向同性的电介、在空气平行板电容中，平行插入一块各向同性的电介质板，如图所示，当电容器充电后，若忽略边缘效应，电质板，如图所示，当电容器充电后，若忽略边缘效应，电介质中的场强与空气中的场

29、强相比较，介质中的场强与空气中的场强相比较，有有5959、两个电容器和、两个电容器和2 2 串联以后接上电源充电，在电源保持串联以后接上电源充电，在电源保持接的情况下，若把介质充入电容器接的情况下，若把介质充入电容器2 2中，则电容器中，则电容器1 1的电势差的电势差如何变化？电容器如何变化？电容器1 1上的电量又如何变化？（填增大，减小，上的电量又如何变化？（填增大，减小，不变）不变） 21111CCC 21111CCUUCq 11CqU6060、1,21,2是两个完全相同的空气电容器，将其充电后与电源断是两个完全相同的空气电容器，将其充电后与电源断开，再将一块各向同性介质板插入电容器的两个

30、极板，则电开，再将一块各向同性介质板插入电容器的两个极板，则电容器的电压容器的电压、电场能量、电场能量如何变化？（增大，减少，如何变化？（增大，减少，不变）不变）（答案：（答案：减少，减少，减少）减少）2121CCqq qCCCq2211 1112111qCqCCq 222222CqWq61、 两只电容器，两只电容器， ， ，分别把它，分别把它们充电到们充电到1000V,然后将它们反接（如图所示然后将它们反接（如图所示),此时两极板间此时两极板间的电势差为：的电势差为：（）、；（）、；（）、；（）、；（）、；（）、；（）、（）、011UCq 022UCq UCq 11UCq 222121qqq

31、q 02121)()(UCCUCC VU600 6464、有一带球壳，内外半径分别为、有一带球壳，内外半径分别为a a和和b,b,电荷电荷 密度密度 =A/r,=A/r,在球在球心处有一心处有一 点电荷点电荷 ，证明当，证明当=Q/2a2 时，球壳区域内的场时，球壳区域内的场强的大小与强的大小与r r无关。无关。r 证明：证明：以为圆心，半径以为圆心，半径 r r作一球作一球面为高斯面，则利用定面为高斯面，则利用定理与场分理与场分 布具有球对称性的布具有球对称性的特点可得特点可得) 1 (402 dVQrESdES代代入入（）)(24222arArdrrAdVra 20200202020124

32、2224r)AaQ(ArAaArQE 22aQA 当当02AE r rdr 24 SQ6565、图示为一个均匀带电球层，其电荷体密度为、图示为一个均匀带电球层，其电荷体密度为 ，球壳内半径，球壳内半径为，外半径为，为零点。求球内外电场分布。为，外半径为，为零点。求球内外电场分布。0rS) 1 (402 dVrESdES 解：以解：以o o为圆心，半径为圆心，半径 r r作一球面作一球面为高斯面，则利用定理与场分为高斯面，则利用定理与场分 布具有球对称性的特点可得布具有球对称性的特点可得21203133RrRrRr E22031323RrrRR 10RrE 6666、如图，求空腔内任一点的场强。

33、、如图，求空腔内任一点的场强。1r2r解：求空腔内任一点场强，挖解：求空腔内任一点场强，挖 去体密度为去体密度为 的小球，相当于不的小球，相当于不挖，而在同一位置处，放一体密挖，而在同一位置处，放一体密度为度为- - 的小球产生的场强的迭的小球产生的场强的迭加。加。0113rE 0223rE 02012133rrEEE 2102103)(3oorr 1E2E010221oo67 67 如图所示如图所示, ,一厚度为一厚度为a a的无限大带电平板的无限大带电平板, ,其电荷体密其电荷体密度分布为度分布为 kx kx (0 x a)式中中k 为正常数为正常数, ,试证明试证明: :024 ka(1

34、) (1) 平板外空间的场强为均匀电场平板外空间的场强为均匀电场, ,大小为大小为 (2) (2) 平板内平板内ax22 处处E=0解解(1)(1)据分析可知平板外的电场是均匀电场据分析可知平板外的电场是均匀电场, ,作如图封闭圆柱面为高斯面作如图封闭圆柱面为高斯面02 qESSdES x0axdxES akxSdxq0akSx0221 221kSa 2212kSaES 2041kaE (2)xR).dR).试求该导体试求该导体组单位长度的电容。组单位长度的电容。xdR+ x)(22)(00 xdxxE dxxEU)( RdRdxxdx)(22(00 RRd ln0RRdUC ln07777、如图所示，半径为的均匀带电球面，电量为、如图所示，半径为的均匀带电球面，电量为, ,沿径沿径向方向上有一均匀带电细线，电荷向方向上有一均匀带电细线，电荷 线密度为线密度为 ，长度为，长度为 , ,细线近端离球心距离为细线近端离球心距离为 r0r0。设球和线上的电荷分布不受相。设球和线上的电荷分布不受相互作用的影响，试求细线所受球面电荷互作用的影响，试求细线所受球面电荷 的电场力和细线在的电场力和细线在