麦弗逊悬架系统载荷提取技术研究

1、麦弗逊前悬架系统硬点载荷提取技术研究摘要:在考虑舒适性橡胶衬套六个方向非线性刚度的基础上，建立了麦弗逊前悬架系统的数学模型。基于多刚体系统动力学基本理论和牛顿第三定律，建立了悬架系统摆臂和转向节的静平衡方程，给出了悬架系统中各硬点载荷计算的方法。以某车麦弗逊前悬挂系统为例，采用本文提出的载荷提取方法，在典型工况下，计算出该麦弗逊悬架系统各硬点出载荷。利用成熟多体动力学软件ADAMS，建立该悬架系统模型，在相同工况下，提取悬架系统各硬点载荷，以此验证本文提出的方法计算出的载荷的准确性。关键词：麦弗逊悬架；橡胶衬套；硬点；载荷提取Study on a Method for Calculating

2、Hardpoints Forces and Moments of a Mcpherson suspentionZHANG Zejun, ZHANG Shiyou, Yu Sujuan, Zeng Rui（Chongqing University of Technology 400054,China）Abstract: A mathematical model of Mcpherson suspention is established,considering the nonline stiffnessin six DOFs of the comfort rubber bushings.The

3、static equilibrium eauations of control arm and steering knucklec are derived by using the multi-rigidity-body kinetic theory and the third Law of Newton,and the method of calculating hardpoints forces and moments is proposed.Taking the Mcpherson suspention of a car as an example, the suspensions ha

4、rdpoints forces and moments that under the typical condition are calculated by the method proposed in this paper.,and the hardpoints forces and moments are demonstrated by the big type mechanical dynamics software ADAMS.Key words: Mcpherson suspention;rubber bushings; hardpoints;load calculation0前言悬

5、架是车架或车身与车轮之间的所有传力连接部件的总称，它将路面作用于车轮上的垂直反力、纵向反力和侧向反力以及这些反力所形成的力矩传到车架或车身上，以保证汽车正常行驶代林.硕士论文.考虑衬套非线性的悬架系统中铰接点载荷的计算方法及程序开发.2013年6月.。摆臂作为麦弗逊悬架系统中导向和传力部件Tang L,Shangguan W B,Dai L. A Calculation Method of Joint Forces for Suspension Considering Nonliner Elasticity of BushingsJ.I.Mech.E.Park K:J. Multi-body

6、Dynamics,2012,226(4):281-297.，通过球铰接或橡胶衬套将车轮转向节和车身弹性连接在一起，作用于车轮上的各种力和力矩通过车轮转向节球铰（或衬套）摆臂衬套，这条路径传递到车身上官文斌，代林，林浩挺，等.汽车悬架系统中铰接点载荷的计算方法J.汽车工程，2014，36(2):222-230.。在这些力作用下，衬套发生变形产生作用于摆臂上力而使摆臂运动，进而保证车轮按照一定的轨迹运动。为保证汽车行驶的安全性和操稳性，悬架系统摆臂应用足够的强度、刚度和使用寿命。所以在汽车设计初期，对摆臂等悬架系统中其它部件进行强度、刚度以及耐久性分析是不可或缺的上官文斌，蒋翠翠，潘孝勇.汽车悬架

7、控制臂的拓扑优化与性能计算J.汽车工程，2008，30(8):709-712,Miguel A E，Huang M，Tyan T.Impact Testing of Lower Control Arm for Crashworthiness Simulation SimulationC.SAE Paper 2005- 01 -0352,Huang M，Miguel A E，Tyan T.Crashworthiness Simulation of Lower Control Arm Impact Tests C.SAE Paper 2005 - 01 -0361 ，在相应的分析中，悬架系统硬点处

8、载荷值是必不可少的输入条件。然而，由于悬架系统中部件较多且装配很复杂，欲通过试验的方法获取悬架系统硬点处载荷显得异常困难。又考虑到，在这些刚度，强度及耐久性分析中一般视为静态或准静态。再者，现在提取悬架系统硬点载荷多在多体动力学软件ADAMS中完成，但该过程比较繁琐，延长了产品的开发周期。基于此，本文以麦弗逊悬架为例，在考虑了舒适性橡胶衬套非线性刚度特性的基础上，建立了麦弗逊悬架系统的数学模型，提出了一种新的针对该悬架类型硬点载荷提取的方法。1 麦弗逊前悬架系统建模麦弗逊前悬架系统建模如图1所示。模型包括转向横拉杆，弹簧与减震器，摆臂，转向节与车轮。摆臂的一端分别通过橡胶衬套A、B（衬套未画出

9、）与车身连接，另外一端通过球铰C与转向节相连接；车轮与转向节之间处理为刚性连接，即将二者视为一个刚性体；弹簧与减震器上端通过球铰D与车身相连，下端通过球铰G与转向节相连；转向横拉杆内侧通过球铰F与转向器相连，外侧通过球铰E与转向节相连Suh C H.Joint Force and Moment Analysis of a Three-DimensioNal Suspension MechanismsC.SAE Paper 910015。A、B：摆臂前后衬套安装点；C：摆臂外侧与转向节球铰安装中心点；F、E：转向横拉杆在转向器与转向节球铰安装中心；D、G：弹簧与减震器在车身和转向节球铰安装中心；

10、I：车轮中心；H：车轮与地面接地点。图1 麦弗逊前悬架系统模型简图悬架系统中各硬点位置均是在整车坐标系Og-xgygzg下描述。地面作用于车轮上的载荷以及各硬点处的载荷均在整车坐标Og-xgygzg下描述。摆臂前后衬套A、B安装方位角及衬套的刚度分别在局部坐标系OA-uAvAwA与OB-uBvBwB下描述。将衬套简化为在其局部坐标各方向具有线刚度和扭转刚度的元件，并用三段的分段线性曲线来描述。建立的模型假设悬架系统中各部件均为刚体，且不考虑所有的阻尼及摩擦力Knapczyk J，Dzierzek SDisplacement and Force Analysis of Five-od Suspe

11、nsion with Flexible JointsJASME Journal of Me-chanical Design， 1995，117( 4) : 532- 538,Sohn J H，Yoo W S，Hong K S，et al Massless Links with Exter-nal Forces and Bushing Effect for Multibody Dynamic AnalysisJ. Journal of Mechanical Science and Technology，2002，16( 6) : 810 -818。2 麦弗逊前悬架系统硬点载荷计算方程的建立2.1

12、 摆臂静平衡方程2.1.1 摆臂前后衬套受力计算在车轮与地面接地点H处外载荷作用下，摆臂绕整车坐标Og-xgygzg的轴xg，yg，zg转a，a，a角度达到新的空间位置，衬套安装中心点达到新的空间位置，安装中心点新坐标的计算为：（1）式中，A*，B*为衬套安装中心新空间位置坐标；C*为摆臂外侧与转向节球铰安装中心点新空间位置坐标；A0，B0为衬套安装中心初始位置坐标；C0为摆臂外侧与转向节球铰安装中心点初始位置坐标；Ta（a，a，a）为摆臂初始位置转动到新的空间位置的方向余弦矩阵。将C点视为参考点，A、B视为待求点，则衬套A、B安装中心新位置坐标计算公式为： （2）衬套A、B在整车坐标系Og-

13、xgygzg下的总位移为： （3） （4）式中，UAg，UAg，Ag，Bg分别为衬套A、B在汽车整备质量下的预平动位移和预转动位移。预位移的计算方法见第3节。在整车坐标Og-xgygzg下，衬套A、B因弹性变形产生的力FA,FB与力矩MA,MB分别为： (5) (6) 上式中，KtA，KrA与KtB，KrB分别为衬套A、B在整车坐标Og-xgygzg下的平动刚度和扭转刚度；KtA = QTA ktA QA, KrA = QTA krA QA,KtB = QTB ktB QB ，KrB = QTB krB QB ，ktA ，krA和ktB，krB分别为衬套A、B在各自局部坐标下的平动刚度和扭转刚

14、度； QA，QB分别为衬套A、B由整车坐标系变换至各自局部坐标系下的方向余弦矩阵；rA，rB分别为衬套A、B在其局部坐标系下的力位移修正项 上官文斌, 徐驰, 黄振磊等.汽车动力总成悬置系统位移控制设计计算方法J. 汽车工程, 2006, 28(8):738-742.。依据牛顿第三定律，可知衬套A、B作用于摆臂的力RFA，RFB与力矩RMA，RMB分别为： (7) (8) 上式中，G*AC，G*BC分别为计算空间力FA，FB对摆臂外侧硬点C的力矩矢时的反对称矩阵。2.1.2 摆臂静平衡方程车轮与地面接地点外载荷作用于悬架系统后，摆臂达到新的静平衡位置，其力平衡方程为：RFA+RFB+FC=0

15、(9)式中，FC为在硬点C处转向节作用于摆臂的力。对硬点C处取力矩，力矩平衡方程为： (10) 2.2 转向节静平衡方程在车轮接地点H处外载荷作用下，设转向节绕整车坐标Og-xgygzg的轴xg，yg，zg分别转k，k，k角度达到新的空间位置，则Tk（k，k，k）为转向节初始位置转动到新空间位置的方向余弦矩阵。与2.1.1节计算衬套A、B安装中心新位置坐标方法相同，可计算弹簧与转向节球铰安装中心G点新坐标G*为： (11) 式中，G0为转向节球铰安装中心G点初始安装坐标。车轮与地面接地点外载荷作用于悬架系统后，转向节达到新的静平衡位置，其力平衡方程为： （12）式中，FH为车轮接地点处外载荷；

16、FG为弹簧作用于转向节的力，FG=Kd（G*G0），Kd为减震器弹簧的刚度；引入比例因子f描述转向横拉杆作用于转向节的力Michael B.Damian H.The Multibody systems approach to vehicle dynamics M. NewYork: Elsevier Butterworth- Heinemann, 2004.，则FE=f（E0F0），E0和F0分别为转向横拉杆球铰安装中心E点和F点的初始安装坐标。对C点取力矩，则力矩平衡方程为： （13）2.3 几何约束方程本文所建立的麦弗逊前悬架系统模型，将悬架中各部件均视为刚性部件，所以在车轮接地点处外界载

17、荷作用前后，转向横拉杆的长度是保持不变的，则可列出几何约束方程为： （14） 式中，LFE为转向横拉杆的初始长度，LFE=F02-E02,；L*FE为转向横拉杆达到新空间位置后的长度 ，L*FE=E*2-F02，其中E*为转向横拉杆球铰安装中心E点达到新空间位置的新坐标。3 硬点载荷计算方程的求解整理第2节中式（9）、（10）、（12）、（13）、（14）得麦弗逊前悬架系统硬点载荷计算总方程为： （15）式（15）共计13个方程。共有13个未知数，分别为：球铰安装中心C点作用力FC，球铰安装中心C点新空间位置坐标C*，达到新空间位置时摆臂绕整车坐标Og-xgygzg轴xg，yg，zg转动的a，

18、a，a角度，达到新空间位置时转向节绕整车坐标Og-xgygzg轴xg，yg，zg转动的k，k，k角度，描述转向横拉杆在硬点E处作用力的比例因子f。式（14）方程组基于MATLAB软件，采用牛顿迭代法求解，其迭代公式为： （16）式中，x为13个未知数的列向量；F（xn）为待求非线性方程组；F（xn）为方程组（15）的雅克比迭代矩阵。预位移的算法为：根据汽车整备质量以及轴荷比计算出前轴单侧轮胎接地力，然后用式（16）方程迭代求解，解出的衬套位移即为橡胶衬套在汽车整备质量下的预位移。4计算实例及验证以某汽车的前麦弗逊独立悬架系统为例，采用本文提出的载荷提取方法计算悬架系统在典型工况下各硬点载荷。在

19、商业软件中ADAMS建立该麦弗逊悬架系统，在典型工况下提取硬点处的载荷。将两种方法提取出来的硬点载荷进行对比，验证本文所提出方法的准确性。减震器弹簧刚度为24.8N/mm。该悬架系统各硬点在整车坐标Og-xgygzg下坐标值如下表1。表1 某麦弗逊悬架系统各硬点坐标悬架硬点X/mmY/mmZ/mm摆臂后安装中点A263-36974摆臂前安装点B-23-42358摆臂外侧安装点C-15-75045减震器上安装点D30-600726减震器下安装点G-3-620230拉杆内侧安装点F173-357155拉杆外侧安装点E128-726145车轮安装点I-4-786164车轮接地点H-4-786-156

20、摆臂后安装点A263-36974摆臂前安装点B-23-42358在典型行驶工况下，根据工况加速度以及计算公式，计算出各工况下轮胎接地点力的大小见下表2。表2麦弗逊悬架载荷计算典型极限工况（N）工况载荷工况名FxFyFz1 0.8g制动-5821048002 极限转向0-4194-41943过单侧深坑003041依据表1悬架硬点坐标，在ADAMS/view模块中，建立该车麦弗逊前悬架模型，因在ADAMS/view模块中，弹性力控件Bushing只能模拟线性衬套，所以该模型中摆臂前后橡胶衬套采用六分力控件GFORCE模拟。轮胎接地力用三向力控件（Applied Forces）模拟。建立好的悬架多体模型如下图2所示。图2 麦弗逊悬架多体动力学模型利用view模块中Find static equilibrium功能，对建立好的悬架多体模型进行计算，在典型工况下提取摆臂中前后衬套以及摆臂外侧球铰的力和力矩，如下图3采集的在过单侧深坑工况下衬套A在Y方向的力。图3 摆臂衬套A在Y方向载荷分析结果利用本文提出的载荷计算方法，在MATLAB编程中计算悬架系统各典型工况下各硬点载荷的大小，与在ADAMS软件