《角平分线的性质》教学设计

1、5.5角平分线的性质一、教学分析1教学内容分析本节课是湘教版教材数学七年级下册第5.5节内容，是在学习了角平分线的概念和轴对称图形基础上进行教学的因为没有学习尺规作图，所以只能以折纸法教学生画角平分线。2教学对象分析我们班是普通班,进校考试数学没有一个人及格,数学基础非常差，学生观察、操作、猜想能力也较差，归纳、运用数学意识的思想也比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性也比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导根据学生的认知特点和接受水平，我把教学任务定为：掌握角平分线的性质及对角平分线的性质定理进行简单的应用二、教学目标1、知识与技能：了解角平分线性质，并运用其解决一些实际问题 2、过程与方

2、法：经历推理等活动，探索角平分线的性质，发展空间观念，在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。3、情感态度价值观：在运用角平分线的性质解决实际问题中，体会数学与实际生活的联系，发展运用数学知识的意识三、教学重点、难点重点：角平分线性质的探索。 难点：角平分线性质的应用。 教学环节教 学 内 容设 计 意 图时间分配旧知回顾1、什么是角？2、什么是角平分线？3、角平分线与三角形的角平分线有什么区别？4、角是否为轴对称图形？若是，对称轴是什么？复习角平分线的定义，角平分线和三角形的角平分线的区别，巩固学生对知识点的记忆2分钟情景导入如图：为ABC的角平分线，为上任一点，提问：1：如何画出ABC的

3、角平分线？2. 若点到角两边的距离分别为PD和PE的长度，量一量，看一看和是否相等，为什么？归纳：如图，沿过O点的一条直线折叠，使AOB的边OB与OA重合，则折痕OC是AOB的平分线，过OC上一点P分别向OA、OB作垂线，垂足为D、E，则3=4，从而在沿OC的折叠下，射线PE与射线PD重合，则点E与点D重合，所以PD=PE.由此我们可以得到角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。通过学生自己动手操作（测量、折叠）、推理等活动，探索角平分线的性质，发展空间观念，加强学生对角平分线的性质的理解和记忆。5分钟新课讲解例：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P，试问点P到三边AB、BC、

4、CA的距离相等吗？为什么？ACNPBEDFM解： BF是ABC的角平分线，点P在BM上，又 PEBC，PDAB PE=PD同理 PE=PF PE=PD=PF即：三角形三个内角的平分线交于一点，这点到三边的距离相等.例2：如图，P为ABC中BAC的外角平分线上任一点，且PEBA，PD AC，E、D分别是垂足，试探索BE+PD与PB的大小关系DEBCAP解：AP是EAD的角平分线， 且PEBA，PDAC， PE=PD， BE+PD=BE+PE.又 BE+PE > PB， BE+PD > PB.DEBCAP运用角平分的性质解决实际问题，体会数学与实际生活的联系，增强学生对知识点的运用能力

5、。25分钟知识延伸如图，在RtABC 中，AD是角平分线 ， ADEAC，垂足为E，若BD=2cm，AC=6cm，求ADC的面积。CBDE 解：AD是BAC的角平分线，且ABBC，DEAC，BD=DE又AC=6,BD=2,S=ACDE=6（cm）遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识。10分钟总结1、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、三角形三个内角的平分线交于一点，这点到三边的距离相等。系统梳理所学知识点。巩固学生对所学知识点的理解和记忆。3分钟作 业业P130页：1、习题5.5 A组第1、2题 2、预习§5.6等腰三角形板书设计：§5.5角平分线的性质1、 定义：二、例题：角平分线上的、如图，ABC的角平分线2、如图，P为ABC中点到角两边的BM、CN相交于点P，试问点BAC的