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文档简介

1、共150千克奥数基础一:和差倍数与年龄问题一、和差应用题和差问题,是知道两数的和与两数的差。可以想像一个数大、一个数小,如果较小数加上差,则相当于两个较大数,如果用大数减去相差数,则也变成了较小数。所以公式是:较大数=(和+差)+2;较小数=(和一差)+2【例1】两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各多少千iifA第二苗:|【解析】本题也是和差问题的基本题型,借助线段图来分析如下:方法一:把第二筐多的io千克减掉,看成两个第一筐的重量来计算.列式:第一筐:150100270(千克),第二筐:701080(千克).方法二:把第一筐少的10千克补上,看成两个第二筐的重量来计算

2、.列式:第二筐:(千克),第一筐:(千克)【巩固】.1、甲、乙两人同时以相同的速度打字,2分钟共打了240个字,已知甲每分钟比乙多打10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个?6甲乙两筐共装苹果75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?二、和倍应用题这类问题的特点是已知两数的和与两数之间的倍数关系,可以想到一个数是1倍,另一个数是几倍,和就对应两个数的倍数之和。公式是:1倍的数=和+(几倍+1)【例2】根据线段图列式:I倍、叫;?米皿电来A,A,iJ练习:1、有两堆棋子,第一堆有87个,第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆,就能使

3、第二堆棋子数是第一堆的3倍。2、有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书?2、果园共260棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵?3、有一根钢管长12米,要锯成两段,使第一段比第二段短2米.每段各长多少米?4、张明在期末考试时,语文、数学两门功课的平均得分是95分,数学比语文多得8分,张明这两门功课的成绩各是多少分?5、有A,B,C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,求这三个数.3、小敏有14元,小花有10元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的2倍?4、某小学原来参加室外活动的

4、人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人?5、师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个?6、甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力,如果丙吃掉3块,那么乙和丙的巧克力就一样多;如果乙给甲2块巧克力,那么甲的巧克力就是乙的2倍,丙原有块巧克力.三、差倍应用题【例3】李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?袖,II18分析:从线段图中看出:18只相当于2倍的,也就是相差的倍数。1、有两根铁丝,第一根长

5、18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米?分析:“两根铁丝用去同样长的一段后”,可知相差的数量是不变的,原来相差多少后来就相差多少。2、两根同样长的铁丝,第一根剪去18厘米,第二根剪去26厘米,余下的铁丝第根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米?3、两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍,甲书架比乙书架存书多120本,则乙书架存书多少本?5、二班的图书角里有故事书和连环画共47本,如果故事书拿走7本后,故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本?6、有两筐桔子,如果从甲筐拿出8个放进乙筐,两筐的桔

6、子就同样多;如果从乙筐拿出13个放到甲筐,甲筐里的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个桔子?四、年龄问题:知识点说明:一、年龄问题变化关系的三个基本规律:1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是:1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2.关键:抓住“年龄差”不变.3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.【例4】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?4、甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各

7、有图书多少本?今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?巩固练习:1. 两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,如是把这上0去掉,就得到另一个加数。这两个加数各是多少?2. 一筐苹果和一筐梨的个数相同,卖掉40个苹果和15个梨后,剩下的梨是苹果的6佶,原来两筐水果一共有多少个?3. 原来小明的画片是小红的3倍

8、,后来二人各买了5张,这样,小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片?4. 一个书架分上、下两层,上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后,上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书?5. 甲、乙仓库存有货物,若从甲仓库取31吨放入乙仓,则两仓所存货物同样多;若乙仓库取14吨入甲仓,则甲仓的货物是乙仓的4倍,原来两仓各存货物多少吨?7.有两块地共80公顷,多少公顷?6. 学校组织夏令营活动,如果参加的女生名额给5个男生,则男、女人数同样多;如果参加的男生名额给4个女生,则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、生各多少人?8. 第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷。这两块

9、地各有甲、乙两人共存款550元,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己的70元时,两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存有多少钱?9. 有两堆水果糖,第一堆有82颗,第二堆有46颗,从第一堆拿多少颗水果糖到第二堆,就能使第二堆水果糖是第一堆的3倍?10. 有1800千克的货物,分装在甲、乙、丙三辆车上。乙知甲车装的千克数正好是乙车的2倍,乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克?11. 甲、乙两个书架,已知甲书架有书600本,从甲书架借出三分之一,从乙书架借出四分之三后,甲书架的书是乙书架书的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本?12. 甲仓库存粮32吨,乙仓库存粮57吨,甲仓

10、库每天存入4吨,乙仓库每天存入9吨,几天后乙仓库存粮是甲仓的2倍?13. 甲有邮票42张,乙有邮票48张。每次甲给乙2张,而乙又给甲4张,这样交换多少次后,甲的邮票张数是乙的2倍?14. 原来食堂里存的大米是面粉的4倍,大米和面粉各吃掉80千克,大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克?15. 饲养场的白兔是黑兔的5倍,后来卖掉310只黑兔,买回来20只白兔,现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只?16. 三堆货物共1800箱,甲堆的箱数是乙堆的2倍,乙堆的箱数比丙堆少200箱,三堆货物各多少箱?17. 甲、乙、丙三数的和是224,如果甲是乙的3倍,丙是甲

11、的4倍,求甲、乙、丙三数各是多少?18. 把840本书放在书架的三层里,下层数的本数比上层的3倍多5本,中层数的本数是上层的2倍多1本。问:上、中、下三层各放书多少本?19. 某校有男生630人,选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人?20. 食堂存有同样重量的大米和面粉,吃掉大米的四分之三和60千克面粉后,剩下的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克?21. 有两堆水泥,甲堆有12吨,已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四分之一相等,乙堆有水泥多少吨?22. A站有公共汽车26辆,B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆,B站向A站开出汽车8辆,都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站的3倍?23. 甲仓库有大米650袋,乙仓库有大米400袋。每天从甲、乙仓各运出50袋,多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍?24. 有两杯水,一杯有水104毫升,另一杯有水24毫升,每次往两只杯中各倒进8毫升水,倒几次后,一只杯中的水是另一杯的

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