阿基米德原理应用技术举例

1、阿基米德原理应用举例本文通过举例分析，谈谈阿基米德原理的应用，旨在帮助同学们正确掌握分析问题的 思路和方法。一、计算物体所受浮力的大小例1.有一个物体，质量为 m二0.8kg，体积为V = 1dm3，g = 10N / kg。求物体放 在水中静止时所受到的浮力大小。解析：物体的重力G物二mg =0.810=8N要求物体所受水的浮力，需要判明物体在水中处于何种状态，因此可先求出物体完全 浸没在水中受到的浮力，再与物体的重力比拟来确定物体的沉浮状态。物体完全浸入水中所受浮力3_3F浮=卜水 gV =1.0 103 10 10 =10N因F浮-G物，故物体上浮，静止后漂浮在水面。物体受到的浮力F 浮

2、'=G 物-8N二、判断物体是空心还是实心的例2. 一个铝块重 G =52 N，如果把它挂在弹簧测力计上，铝块全部没入水中时，弹簧测力计的读数是F = 2N，那么这个铝块实心还是空心的？铝块的密度是33? =2.7 10 kg/m解析：假设铝块是实心的，那么体积实心铝块在水中受到的浮力35.2 =193 N10 1032.7 10铝块实际在水中受到的浮力为F浮丨 G - F = 5.2 - 3 = 32 N因F浮'.F浮，故铝块是空心的。三、计算物质的密度例3.为了测量一石块和某液体的密度，将石块挂在弹簧测力计下，示数为Fi =19.6N，将石块浸没在水中，弹簧测力计示数是F2

3、 =9.8N，石块浸没在某液体中，示数为F3 =11.76N。求:1石块的密度；2液体的密度。解析：1依题设可知，石块的重力为 F1，那么石块的质量19.69.8二 2 kgF1m =g石块浸没在水中受到的浮力F浮 1 = R -F2 =19.6 -9.8 = 9.8N石块的体积V宀排F浮1'水g981 09.8=1所以石块的密度石=-3 =2 10kg/m3石 V 10y2 石块浸没在液体中受到的浮力F浮- F1 - F3 = 19.6 -11.76 = 784N F 浮7 8433液体的密度'液 一78_ =o.8 103kg/m3液 gV98汉10y四、判断液面的升降例4

4、.漂浮在杯中液面上的冰块熔化后，杯中液面的高度如何变化？设冰块熔化后，杯中无液体溢出。解析：由于冰块漂浮在液面上，根据二力平衡知识可知，冰块所受浮力等于其重力。设冰和液体的密度分别为冰和t液，冰的体积为V冰，冰排开液体的体积为 V排，那么有?液gV排-:冰gV冰冰熔化后，质量不变，设冰熔化成水的体积为V水，水的密度为水，那么有"冰V 冰=? 水 V7K水V水由以上二式解得：V排=排P、亠液假设液-水，那么V排二V水，冰熔化后液面高度不变；假设：7液：:：丫水，贝y V排V水，冰熔化后液面高度下降；假设液'水，那么V排：:V水，冰熔化后液面高度上升。五、求物体的空心局部的体积例

5、5.质量为m=7.9g的空心铁球悬浮在水中，求这个铁球空心局部的体积。铁的密度，铁=7.9103kg/m3解析：由于空心铁球悬浮在水中，所以铁球受到浮力与重力相等，即卩浮=mg空心铁球排开水的体积为'水g实心铁球的体积为空心铁球的空心局部的体积v空二V排-V实二铁7.9 107.9 10；厂3-1.0 107.9 10=6.9 10_6m3六、计算物体中各成分的含量用弹簧测力计称重，银的密度为例6.有一顶王冠质量是m = 5.215kg ,完全浸没在水中,r33G'=4834N，金的密度为金=19.310 kg/m33'银=10.510 kg/m，这个王冠的含金量是多少？解析：王冠的重力G = mg 二 5.215 9.8 =51107 N王冠浸没在水中受到的浮力F浮二 G -G' = 51.107 -48.34 =2.767N由阿基米德原理，王冠浸入水中所排开水的体积也即王冠的体积F 浮2.767/ 3V排二V冠32.82 10 mP水 g1.0 x 10 x 98王冠的密度为51.1072.82 1049.8=18.5 103kg/m3r = r金，说明这顶王冠不是