北师大版高中数学必修2-1.5《平面与平面平行的判定》参考课件2

1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；ba/abaab线线平行线线平行线面平行线面平行1 1. .到现在为止到现在为止, ,我们一共学习过几种判断直线与平面我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢平行的方法呢? ?（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 怎样判定平面与平面平行呢？怎样判定平面与平面平行呢？2 2. .平面与平面有几种位置关系？分别是什么？平面与平面有几种位置关系？分别是什么？生活中有没有平面与平面平行

2、的例子呢生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)(1)三角板或课本的一条边所在直线与三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？面与桌面平行吗？(2)(2)三角板或课本的两条边所在直线分三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？别与桌面平行，情况又如何呢？教室的天花板与地面给人平行的感觉，教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。前后两块黑板也是平行的。当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时, ,这个三角板所在平面与地面平行。这个三角板所在平面与地面平行

3、。（）平面（）平面 内有一条直线与平面内有一条直线与平面 平行，平行， ， 平行吗？平行吗？（）平面（）平面 内有两条直线与平面内有两条直线与平面 平行，平行， ， 平行吗？平行吗？（1 1）中的平面）中的平面，不一定平行。如图，借助长方体不一定平行。如图，借助长方体模型，平面模型，平面ABCDABCD中直线中直线ADAD平行平面平行平面BCCBCCB B，但平面，但平面ABCDABCD与平面与平面BCCBCCB B不平行。不平行。如果平面如果平面内的两条直线是平行直线，平面内的两条直线是平行直线，平面与平面与平面不一定平行。如图，不一定平行。如图，ADPQADPQ，ADAD平面平面BCCBC

4、CB B，PQBCCPQBCCB B，但平面，但平面ABCDABCD与平面与平面BCCBCCB B不平行。不平行。PQ如果平面如果平面内的两条直线是相交内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定的直线，两个平面会不会一定平行？平行？直线的条数不是关键直线的条数不是关键直线相交才是关键直线相交才是关键两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：符号表示：符号表示：， ，图形表示：图形表示：abP证明证明: :因为因为ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为正方体，为正方体，所以所以 D D1 1C C1 1AA1 1B B1 1，D D1 1C C1 1A A1

5、1B B1 1又又ABAABA1 1B B1 1，ABABA A1 1B B1 1，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1BABA是平行四边形，是平行四边形，D D1 1ACAC1 1B B，又又D D1 1A A 平面平面C C1 1BDBD, ,C C1 1B B 平面平面C C1 1BDBD. .由直线与平面平行的判定由直线与平面平行的判定, ,可知可知同理同理D D1 1B B1 1平面平面C C1 1BD,BD,又又 D D1 1ADAD1 1B B1 1= =D D1 1, ,所以，平面所以，平面ABAB1 1D D1 1平面平

6、面C C1 1BDBD。D D1 1A A平面平面C C1 1BDBD，变式变式:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，若若M、N、E、F分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面的中点，求证：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行线面平行 面面平行面面平行线线平行线线平行1、如图：三棱锥、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱分别是棱PA，PB，PC中点，中点，求证：平面求证：平面DEF平面平面ABC。PDEFABC2、如图，、如图，B为为ACD所在平面外一点，所在平面外一点，M，N，G分别为分别为ABC，ABD，BCD的重心，求证：的重心，求证：平面平面MNG平面平面ACD。BACDNMG1、面面平行的定义；、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理；、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要