静力学计算题答案

1、静力学和运动学计算题1如图所示结构中各杆的重力均不计，D, C处为光滑接触，已知: P = 50 kN ,试求较链B, E对杆DE的约束力。取整体为研究对象：luu- 06解：Fx0,Fhx=0Fy0,Fd-PFHy=0Md(F)0,P70-"250=0,FHy=14kN,Fd=64kN取EC烟研究对象：Me(F)0,Fc100-FHy200=0,Fc=28kN取ABC研究对象：Ma(F)0,FBy90-Fc220=0,FBy=68.4kNFy0,Fsin+FBy-Fc-P=0,F=16kNFx0,Fcos值+Fbx=0,Fbx=-12.8kNx取DE为研究对象：Fx0,FEX2-F

2、'bx=0,fEX2=F'bx=Fbx=-12.8kNFy0,Fd-F'By+Fe%=0,FEy2=4.4kN理_2如图所示结构由直杆ARCW折杆BHES成。已知：P=48kN,Li=2m,L2=3m,r=0.5m,各杆及滑轮绳索重量均不计。求A,D,E处的约束力。解：取整体为研究对象：Ma(F)0,3Fe-P(1.5+0.5)=0,Fe=32kNFx0,Fax=0,Fy0,FAy=P-Fe=16kN,取CO勇研究对象：1mc(f)0,FDyL2+Pr-P(-L2+r)=0,2FDy=24kN取BH时研究对象：Mb(F)0,-F'dxLi-F'dL+Fe

3、L2=0,FDyFDyF'dx=12kN3不计重力的三直杆用较连接如图所示，重物M的重力为P,由系在销钉D并绕过GC干C端不计直径的小滑轮，再绕过定滑轮。的绳系住。不计各处摩擦，试求杆AE在点E受到的力。解：取整体为研究对象：Fx0,Fax=Pxmb（f）0,-8aFAy+8aP=0,FAy=PFy0,Fb=FAy=P取AD时研究对象：Me（F）0,-2hFdx-aFDy+6hFax-3aFAy=0,2Fdx+FDy=3P取BGtfe研究对象:mg（f）0,-2aF'dx+3aF'Dy+3aF-3aFB=0,F-2F'DX+3F'Dy=0,FdxFdx,

4、FDyFpy取AD时研究对象:1Fx0,FexFdxFax0,FEx-P8Fy0,FEyFDyFAy0,FEy=-4P4如图所示一台秤，重力为Pi的重物放在称台EG上的x处，并在A处挂有重力为p的秤铭与它平衡。为使平衡时与重物在称台上的位置x无关。试求图中各长度应满足的关系及平衡时力p与P大小的比值（各杆重力不计）取AD为研究对象：mb(f)0,F2(b+c)+Fib-Pa=0取GE为研究对象：MI(F)0,eF'i=xPi,F'i=FiFy0,FI=Pi-F'i取KH为研究对象:Mk(F) 0, F2L -F'Id=0,F2=F2,F'I=FI以上各式

5、联立得F,2=1Pi(ex)d(b+c)+弛-Pa=0eLep=Pi(ex)d(b+c)+型eaLeaRd(bc)Pid(bc)v.PibLx+xLaeaLeaL由上式知如与位置x无关只需后两项和=0d( b + c) = Lb, L bc, P = d b即c= bPi ah -P1d(bLa5平面结构如图，曲杆AC与BCftC处较接，连线AC在水平位置，圆弧半径R,力偶彳用在BC干上，其矩MFpR,力Fp沿铅垂线DBB杆重不计。试求AB支座的约束力解：(1)取整体为研究对象，如图(a)示MaF0FBvRFBxRMFpR0yx(2)取BC干为研究对象Mcf0FbyrFbxRm0解得FByFF

6、PFBxFFp22(3)取整体为研究对象Fx0FbxFax0Fy0FAyFByFp0得f3fffFAx-FPFAy-FP226试用截面法求图示平面桁架中杆1,2,3的内力。已知斜面与桁架光滑接触，垂直荷载Fd,f,尺寸a。解：取整体为研究对象，受力如图（a）:MdF0FC2aF3a0得：3FC一f2b)取右半部为研究对象，用截面法，受力如图（MhF0aFC2aFaF30得：F3，f压2MGF0aF12aFC3aF0得：F10Fx0F3F2cos45Fi0F2出F拉2(a)(b)7在图示平面桁架中，已知F,e=45?,试用较简单的步骤求杆1、2的内力。解：去掉结构中的零力杆及约束，结构如图（a）

7、所示：用截面I将结构截开（见图（a）,坐标及受力如图（b）Fx0FF1sin0得：Fi2F取节点C,坐标及受力如图（c）:Fx0F2Fisin0得：F2F8在图示平面桁架中，已知F=35kN,L=3m试求杆1、2的内力T-F解：用截面I将结构截开（见图a）,取其左侧，其坐标及受力如图（b）:MAF0F4LFl.2L0得：F170.2kN取整体结构，其坐标及受力如图（a）:MAF0F4LFB2L0得：FB70kN用截面II将结构截开（见图a）,取其上部，其坐标及受力如图（c）：MGF0F1.2LF2LFBL0得:70kN9在图示平面桁架中，已知P=100.kN,AB=BC=C摩DE=L=3m,试

8、求杆1、2的内力。解：用截面I（见图a）将结构截开，取其上部，其坐标及受力如图（b）:MbF0PrP2LrF1L0.2得：F1200.2kN用截面II（见图a）将结构截开，取其上部，其坐标及受力如图（c）:得:Fx 0P cos 45 F2 cos45 0F2P100kNFx 0FA Fc cos 45 0(1)链10在图示桁架中，已知F=30kN,尺寸L,。=45?,试求:杆1,2,3的约束力；（2）求杆ED的内力。解：以整体为研究对象：MBF03LFLFA0得：FA3F90kNFy0FBFFccos450得：Fc127.3kN得:Fb60kN取节点为E为研究对象，受力如图:11图示结构由不

9、计杆重的ABACD。杆组成，在A点和D点校接。已知：Fp、F及L。试求BC二处的约束力（要求只列三个方程）。解：(1)取AB杆为研究对象MaF0Fb2Lcos450FLcos4500AB1Fb-F2(2)取整体为研究对象MEF0FCxLFp2LF(3LLcos450)Fb(3L2Lcos450)0Fcx2Fp|f2MdF0FCyLFPLF(2LLcos450)Fb(2L2Lcos450)0FcyFPFF=l00kN12图示平面结构，自重不计。B处为钱链联接。已知:M=200kNm,Li=2mL2=3m试求支座A的约束力。解：取ABD勾件为研究对象MAF0FL1Fb(4L2/5)(3L1/5)M

10、0Fb5(MFL1)/18Fx0FaxF0FAxFFy0FAy0死运动学1.曲柄滑道机构，曲柄长r,倾角=60o在图示瞬时，=60°,曲柄角速度为，角加速度为。试求此时滑道BCDE勺速度和加速度。2 .在图示曲柄滑道机构中，曲柄OA=40cmn,绕O轴转动，带动滑杆CB上下运动。在=30°时,=0.5rad/s,=0.25rad/s2。试求此瞬时滑杆CB的速度和加速度。3 .图示系统中，开梢刚体B以等速v作直线平动，通过滑块A带动杆0阳。轴转动。已知：=45°,OA=L。试求杆0颇于铅垂位置时的角速度和角加速度。4 .图示曲柄滑道机构，OA=R通过滑块A带动BC乍往复运动。当=60时，杆OA勺角速度为，角加速度为。试求此瞬时滑块A相对滑梢BC的速度及滑梢BC的加速度。5 .在图示机构中，杆AB借助滑套B带动直角杆CD走动。已知：杆AB长为L,在图示=30°瞬时，角速度为，角加速度为。试求：该瞬时直角杆CDE勺速度和加速度。6 .图示机构中，曲柄OA长为R通过滑块A使导杆BCffiDE在固定平行滑道内上下滑动，当。时,杆OA的角速度为，角加速度为。试求该瞬时点B的速度与加速度。7 .图示系统当楔块以匀速v向左运动时，迫使杆0阳点O转动。若杆OA长为L试求当杆OA与水平线成角