3.3几何体的三视图（1）

1、3.3 三视图第1课时 由几何体到三视图n “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”山美，诗美n 哪位同学说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？n 思考：在正午的太阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗?n 同学们讨论，分小组发言.n 同学们发言完毕后，教师展示：n 如图所示的几何体，在正午的太阳光下，在地面的影子分别是什么?n 如果把物体从几个方向投影，并告诉你的形状，能猜出物体的形状吗？如：某物体，竖着放，阳光下是一个圆；倒过来放，是一个同样大的圆；横着放，影子是一个长方形。从正面看从左面看从上面看看一看看一看由上图我们可以知道，从不同的方向看物

2、体，物体的形由上图我们可以知道，从不同的方向看物体，物体的形状是不同的状是不同的.因此，只从一个方向看物体，不能确定物体因此，只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察的形状，应该从多个方向对物体进行观察.动脑筋制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图？上节课我们知道在正投影下，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小，按照这个原理，当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.可以采用下述方法来画圆柱的视图.n 第一步：从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的

3、正投影，如图，这称为“主视图”.通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱.n 第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱.n 第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”，通俗地说，就是从圆柱的上面看这个圆柱.n 从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”，如图，即为圆柱的三视图. 在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边n （1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？n （2）你能在下列图形中

4、找出上面几何体对应的主视图吗？n （3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着说出来。n （4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？例1 画球的三视图（如图）n 分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部.解 这个球的三视图如图所示.注意：为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对车轴，可在视图中加画点划线。例2 画圆锥的三视图（如图） n 分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆

5、及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心.n 解 这个圆锥的三视图如图所示例3 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图。n 分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱C1C的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这个正三棱柱的投影是正三角形及其内部.n 解 这个正三棱柱的三视图如图所示. 你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区别吗？练一练1、找出与图中的几何体对应的三视图，在三视图下面的括号内填上对应数码：(1)(2)(3)(4)34122、几何体 的俯视图是( )ABCDD3、如下图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是( )ABCD正面B4、画出基本几何体三棱柱的三视图：正面解 所画三视图如图所示： 课堂小结： 学生互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等。课后作业：课后作业：1. 教材P108第1、2题. 2.