11.1反比例函数

1、灌云县九年制实验学校 GuanYun Nine-Year Experimental School11、1反比例函数 预习案1、 教学目标1、结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；3、在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型2、 教学重难点重点：反比例函数的概念难点：1讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；2通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点3、 知识清单1、一次函数的表达式： 正比例函数的表达式： 2、在小学里，我们学

2、过，如果两个量x,y满足xy=k（k为常数，k0），那么x,y就成 关系。如：vt=s,当路程s一定，则v与t就成 关系3、思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1） 一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化 （2） 某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化 （3） 游泳池的容积为5000m3,x向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化 （4） 实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化 问题：以上的函数关系式有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？归

3、纳：一般地， 叫做反比例函数.其中x是 ，y是 ，k是 你还能用其它形式表示反比例函数吗？ 4、 小试牛刀1、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数K是多少？ 2、 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式:（2）求当x=4时y的值.11、1反比例函数 反馈案1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？2、若函数 是反比例函数,求m的值并写出解析式.3、 列出函数关系式，判断是否为反比例函数。（1） 某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y（公顷）随人口数量x（人）的变化而变化。（2） 一个物体重120N，该物体对地面的压强

4、p（N/）随它与地面的接触面积S（）的变化而变化。4、（1）y与x-2 的成反比例,当x=3时,y=4. 求y与x的函数关系式.（2）已知，且与成正比例，与成反比例，且当时，当时，。求的值。编号：苏科版八下数学01 日期：11、1反比例函数 延习案1、 选择题1、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？（1） （2） （3） （4） （5）2、下列关系中，y与x成反比例关系的是（ ）（A）正方形的面积y与它的边长 （B）矩形的面积为定值a，则矩形的长y与宽x（C）三角形的面积y与底边长x （D）圆的面积y周长x二、填空题1、已知变量y与x成反比，当x =1时，y =6,则当y = 3时，x=_。2、函数 ,当m=_时,它是正比例函数,当m=_时,它是反比例函数3、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；4、若变量与成正比例，变量又与z成反比例，则与的关系是 三、解答题1、已知是反比例函数，则=？2、菱形的面积为24cm ,两条对角线分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式为？3、 已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。4、已知