陕西省吴起高级中学人教A版必修一数学导学案：1.3二次函数图像

1、吴起高级中学高一数学导学案(教师版)课题：二次函数图象学习目标:1、掌握用待定系数法求二次函数的解析式。、能用描点作图法与平移变换法作出二次函数的图像。、理解二次函数图像间的关系以及解析式中参数对图像的影响。学习重点：用待定系数法求二次函数的解析式。学习难点：二次函数中a、b、的取值对二次函数图像的影响。导学过程过程设计、自主学习1.二次函数的概念;(1)形如的函数叫做次函数，它的定义域为(2)二次函数y=ax2(a0)的图像可由y=x2的图像各点的坐标变为得到。(3)二次函数y=a(x+h)2+k(a0),a决定了二次函数图像的决定了二次函数图像的移，h负移”；k决定了二次函数图像的移,移”

2、2.二次函数解析式的三种形式:(1)一般式:(2)顶点式:(3)两根式:3.二次函数图像的画法:(1)描点作图法：先找出顶点坐标，画出对称轴;找出抛物线上关于对称轴对称的四个点(与坐标轴相交时，常选择其交点);把上述五点按从左到右的顺序用平滑的曲线连接起来。(2)二次函数的平移规律：任意抛物线y=ax2+bx+c(a=/0)都可转化为的形式，都可由(图像经过适当的平移得到。2具体平移过程有两种模式一：y=ax-y=a(x+h)2y=a(x+h)2+k。已经学了2yax、y2axk、ya(xh)2、ya(xh)2之后，讨论y2axbxc本节是学生k的图像问题。本节将从学生生活中实际问题入手，探索

3、和学习_2,-yaxbxc图像问题。虽然通过前边的的学习，积累了初步的学习经验，但思维水平仍以经验型为模式一：y=axy=ax+ky=a(x+h)+k注意：二次函数的图像是抛物线.画抛物线的草图时，通常根据“三点一线一开口”来回.“三点”是指：顶点，抛物线与x轴的两个交点；“一线”是指对称轴这条直线，“一开口”是指抛物线的开S向，根据抛物线的这些特征描出其草图.如果抛物线与x轴仅一个交点或没有交点时，可以先在抛物线上任取一点(除顶点)，再作出此点关于抛物线对称轴的对称点，这两个点和顶点合起来组成“二百”八、主，因此，在学习方面遵循“知识回顾探究新知一一实践运用归纳小结”的过程。二、合作探究1、

4、一次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，与出函数f(x)的解析式；(1)函数g(x)=x2,f(x)图像的顶点是(4,7);(2)函数g(x)=-2(x+1)2,f(x)图像的顶点是(一3,2).2、已知二次函数的图象的顶点坐标是(1,-3)且经过p(2,0),求这个函数的解析式。1、通过主动操作、合作交流、自主评价，改进学生的学习方式及学习质量，激发学生的兴趣，唤起好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动狄取知识。2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识、协同合作的意识、勇于创新和实践的科学精神。、课堂检测通过研究这几1、P45 练习 1.2.3.类函数图像，得出平移规律，并总结概括出二次2、P47习题2-4A组第2题函数的性质。四、课堂小结1、通过主动操作、合作交流、自主评价，改进学生的学习方式及学习质量，激发学生的兴趣,唤起好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思