MATLAB实验练习题(计算机)-南邮-MATLAB-数学实验大作业答案

1、练习题要求：抄题、写出操作命令、运行结果，弁根据要求，贴上运行图。1、求ex.3x2=0的所有根。(先画图后求解)(要求贴图)>>('(x)-3*xA2',0)-2*(-1/6*3八(1/2)-2*(-11/6*3A(1/2)-2*(1/6*3A(1/2)3、求解下列各题:1)x-sinxlim；x0x>>x;>>(x)八3)1/62)y=excosx,求y(10)>>x;>>(x)*(x),10)(-32)*(x)*(x)1/223 ）fexdx（精确到17位有效数字）,0>>x;>>(x八2

2、),0,1/2),17)0.544987104183622224X4 2dx254x>>X；> >(xA4/(25A2)125*(5)-25*x+xA3/35)求由参数方程X=皿N所确定的函数的一阶导数电与二阶导y二arctantdx2数4。dx2> >t；> >(1A2)(t);> >()()6)设函数(x)由方程e所确定，求y'(x)。> >xy;*(y)(i);> >()()(X+(y)7) (e"sin2xdx> >x;> >()*(2*x);> >

3、(y,0)8) 将Ji+x在x=0展开（最（Wj次帚为8）>>x(1);taylor(f,0,9)-(429*xA8)/32768+(33*xA7)/2048-(21*xA6)/1024+(7*xA5)/256-(5*xA4)/128+*八3/16-*八2/8+2+1.in19) y=ex求y(2)>>xy;>>(1);>>(y,3),2)-0.5826210)求变上限函数jva+tdt对变量x的导数。>>at;>>()八2)2*x*(xA2+a)八(1/2)-(a+x)八(1/2)2、求下列方程的根。1)x55x1=0(

4、'xA5+5*1',0)(a,6)a=1.10447+1.05983*-1.00450+1.06095*-.199936-1.00450-1.06095*i1.10447-1.05983*i>>('x*(x)-1/2',3)2.9726>>('x*(x)-1/2'3)-2.9726>>('x*(x)-1/2',0)-0.74083)sinxcosx-x2=0所有根>>('(x)*(x)-2',0)>>('(x)*(x)八2',0.6)0.7

5、0224、求点(1,1,4)到直线L:x=y=z-1的距离102>>M0=1,1,41=3,0,10M110;-1,0,2；(M0M1)(v)d=1.0954f(x)的图形：(要5、已知f(x)=不。e4，分别在下列条件下画出.2二二求贴图)(1内=1时,卜=0,-1,1,在同一坐标系里作图>>X；>>('(1(2*)*(-(x)八2)/2)',-3,3,'r')>>>>('(1(2*)*(-(1)八2)/2),-3,3,V)>>>>('(1(2*)*(-(1)八

6、2)/2)',-3,3,'g')>>N=0时f=1,2,4,在同一坐标系里作图。>>X；('(1(2*)*(-(x)八2)/2)',-3,3,'r')('(1/(2*)*2)*(-(x)八2)/(2*2八2)',-3,3,V)('(1/(2*)*4)*(-(x)八2)/(2*4八2)',-3,3,'g')046、画下列函数的图形：（要求贴图）0 <t <200<u <2x=usint(1) y=ucosttz=一4>>('u

7、*(t)','u*(t)','4',0,20,0,2)x=usin.),y=ucobI,z=1lM(2) z=sin(xy)0MxM3,0MyM3>>0:0.1:3;XY();(X*Y);>>()0 _t _2二0 Mu M2二ix=sint(3cosu)(3) y=cost(3cosu)z=sinu7、('(t)*(3(u)','(t)*(3(u)','(u)',0,2*,0,2*)t=4口0(S+c-DsfuJ),y=cusfl)(3+cusfij),z=Jn(公44已知A=-3

8、<1-22'105,B=-253/<2340-3,在命令窗口中建立-11/阵弁对其进行以下操作：(1)计算矩阵A的行列式的值det(A)>>42,23,0,5;1,5,3;>>(A)-158(2)分别计算下列各式：2AB,A*B,A.*B,AB-,A-B,A2,AT>>42,23,0,5;1,5,31,3,42,03;21,1;>>2*7-70-40130115>>A*B7-14-7-30-8>>A.*B4-6860-152-53>>A*(B)-0.0000-0.00002.0000-2.7

9、143-8.0000-8.14292.42863.00002.2857>>(A)*B0.48730.41141.00000.3671-0.43040.0000-0.10760.24680.0000>>A*A2424-7319-81336>>A'4-31-205>>8、在中分别利用矩阵的初等变换及函数、函数求下列矩阵的秩:门-632、(1) A=3540，求(A尸？11124,>>16,3,2;35,4,0111,2,4;>>(A)33501、c1200(2) B=,B°1020IJ202j>>

10、3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2>>(B)2.0000-4.0000-0.0000-1.0000-1.00002.50000.00000.5000-1.00002.00000.50000.50009、在中判断下列向量组是否线性相关，弁找出向量组>=(1132)%=(1113)、%=(5289)T,o(4=(1317)T中的一个最大线性无关组。>>a1=1132'a2=-11-13'a3=5-289'a4=-1317'a1,a234;R(A)a1=1132a2=-13a3=5-289a4=-131701.

11、000001.7879001.0000-0.06060000123>>A()1-1511-23-1823910、在中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。I为一x24x3-2x4=0(1)X1-X2-X32X4=013x1x27x3-2x4=0x1-3x2-12x36x4=0>>11,4,2;111,2;3,1,72;1312,6;>>(A)3>>(A)1000010-200100000*：>>11,4,2;111,2;3,1,72;1312,6;>>4;(A)>>()('%方程只有零解'

12、;)(A,'r')b=0201>>k*bX=0(2)2x13x2x3=4x1-2x24x3=-53x18x2-2x3=134x1-x29x3-6> >231;1-24;38-2;4-19;4-513-6'Ab；> >3;> >(A)>>(B)(B)102-101-1200000000>>%判断有唯一解b<n%判断有无穷解b%求特解(A,'r')%求0的基础解系''%判断无解:,=2,=8.9702015.X=03/2-1/2-211<-211、11、求矩阵

13、A020的逆矩阵A及特征值和特征向量。T13,-211;020413;>>a1(A)a1=-3/21/21/201/20-21/21>>口(A)-985/1393-528/2177379/1257379/419-985/1393-2112/2177379/1257-100020002A的三个特征值是：r11,r2=2,r3=2。三个特征值分别对应的特征向量是P1=1012=1043=13122-2、12、化方阵A=25T为对角阵。L2Y5>>22-2;25-42-45;口(A)P=-0.29810.89440.3333-0.5963-0.44720.6667

14、-0.74540 -0.66671.00000001.000000010.0000>>(P)*A*PB=1.0000-0.00000.00000.00001.00000.0000-0.0000010.0000程序说明：所求得的特征值矩阵D即为矩阵A对角化后的对角矩阵,D和A相似。13、求一个正交变换，将二次型为标准型。f =5x； +5x2 +3x2 2x1X2 +6X1X36x2X3 化*00040009>> 5 -1 31 5 -3;3 -3 3;>> y1 y2 y3y123;(A)881/2158985/1393-780/1351-881/21589

15、85/1393780/1351-881/1079-780/1351>>*y(6八(1/2)*y1)/6+(2八(1/2)*y2)/2-(3八(1/2)*y3)/3(2八(1/2)*y2)/2-(6八(1/2)*y1)/6+(3,(1/2)*y3)/3-(3八(1/2)*y3)/3-(2八(1/2)*3八(1/2)*y1)/3>>y1y2y3*D*yf=-y1八2/2251799813685248+4*y2八2+9*y3八2714、设十=("7，数列4是否收敛？若收敛，其值为多少?lxi=3精确到6位有效数字。('(7)/2')；>>

16、x0=3;>>1:20x0(x0);(''n'0);1,2.666672,2.645834,2.645755,2.645756,2.645757,2.645758,2.645759,2.6457510,2.6457511,2.6457512,2.6457513,2.6457514,2.6457515,2.6457516,2.6457517,2.6457518,2.6457519,2.6457520,2.64575该数列收敛于三，它的值是15、设=1+/+*+.+*,a是否收敛？若收敛，其值为多少?精确到17位有效数字。（注：学号为单号的取p=7,学号为双号的

17、取p=8）>>('1/(x八8)');x0=0;1:20x0=(x0(i);(',%.16fn'0);1,1.000002,1.000003,1.027594,1.933845,1.933846,1.351927,1.004488,1.468969,1.5262610,1.5262611,1.0336512,1.6016813,1.1911514,1.9515016,1.2530017,1.5883518,1.6628119,1.5508520,1.45711>>16、求二重极限lim(x-ey)反KF>>>>xy

18、;>>(y)(x32);>>(f,'x',1)；>>(,'y',0)(2)17、已知exxyz=0,求标>>xyz;>>(x)*y*z;>>(F,'x')(x)-y*z>>(F,'z')*y>>G=(x)-y*z)/(x*y)18、已知函数f(x,y,z)=x2+2y2+3z2+xy+3x-3y-6z,求梯度。xyz;»A2+2*yA2+3*zA2*3*3*6*z;»(f)2*x+y+3,x+4*y-3,6*z-6&

19、#187;xyz;»A2+2*yA2+3*zA2*3*3*6*z;»(f)2*x+y+3,x+4*y-3,6*z-619、计算积分I=J/-(2-x-y)dxdy,其中D由直线丫=*与丫=*2围成。n2>>(,'八2),乂0,1)/211/120220、计算曲线积分2-r-2ds,其中曲线C：x=cost,y=sint,z=ttE0,2n。Cx2y2xyzt；();();();(A2A2A2);A2/(xA2A2);(f*,0,2*)(8*2八(1/2)*八3)/321>计算曲面积分ff(x+y+z)dS,其中S:z=a2-x2-y2。s»

20、;»xyza;»(aA2A2A2);»；»(f,'y',0(aA2A2),'x,0)1/2*aA3+1/4*aA3*1/3*aA2*(aA2)A(1/2)+1/3*(-1/2-1/4*)*aA322、求解二阶微分方程：y”-10y-9y=e?x,y(0)咚y=y»»xy;»'D210*9*(2*x)'D210*9*(2*x)»'y(0)=6/7(0)=33/7'y(0)=6/7(0)=33/7> >y1(,'x')y1=(9*x)/

21、2-(2*x)/7+(x)/223、求数项级数I=三一1一的和。njn(n1)>>> >n;> >1/(n*(1);> >(,1)I=124、将函数f(x)=l展开为(x-3)的窑级数。x>>> >x;> >1;>>taylor(f,10,3)(x-3)八2/27-9-(x-3)八3/81+(x-3)八4/243-(x-3)八5/729+(x-3)八6/2187-(x-3)八7/6561+(x-3)A8/19683-(x> 3)A9/59049+2/325、能否找到一个分式线性函数axb,使它

22、产生的迭代序列收敛cxd到给定的数？用这种办法近似计算72o> >('(2A2)/(2*x)');x1=2;1:20x1(x1);(''n'1);；1,1.52,1.416673,1.414225,1.414216,1.414217,1.414218,1.414219,1.4142110,1.4142111,1.4142112,1.4142113,1.4142114,1.4142115,1.4142116,1.4142117,1.4142118,1.4142119,1.4142120,1.4142112x,0-x-26、函数f(x)2的迭代是

23、否会产生混沌?12(1-x),x<12>>x1=0:0.05:0.5;y1=2*x1;x2=0.5:0.051y2=2*(12);(x1122)('2*x')(2*(1)')27、函数f(x)RX(1.x)(0WxE1)称为映射，试从“蜘蛛网”图观察它取初值为=0.5产生的迭代序列的收敛性，将观察记录填人下表，作出图形。若出现循环，请指出它的周期。(要求贴图)Q9QBQ7QE0.50.40.3Q20.1"口DliD.2D3<04D.50.6Q7日D.9('3.3*x*(1)');(1,202,202)(1,202,202

24、);x(1)=0.5;y(1)=0(2)(1)(2)(1);口日口白口SDJQI02QI%m02m口-osqan?oj必1:100x(1+2*i)(2*i);x(2+2*i)(x(1+2*i);y(1+2*i)(2+2*i);y(2+2*i)(1+2*i);(,r')；xy;(x,0,1)；(f(x),0,1)；(0,1,0,3.3/4);('3.5*x*(1)');(1,202,202)(1,202,202);x(1)=0.5;y(1)=0(2)(1)(2)(1);1:100x(1+2*i)(2*i);x(2+2*i)(x(1+2*i);y(1+2*i)(2+2*i)

25、;y(2+2*i)(1+2*i);(,r')；xy;(x,0,1)；(f(x),0,1)；(0,1,0,3.5/4);(1,202,202)(1,202,202);x(1)=0.5;y(1)=0(2)(1)(2)(1);1:100x(1+2*i)(2*i);x(2+2*i)(x(1+2*i);y(1+2*i)(2+2*i);y(2+2*i)(1+2*i);(,r')；xy;(x,0,1)；(f(x),0,1)；('3.568*x*(1)');(1,202,202)(1,202,202);x(1)=0.5;y(1)=0(2)(1)(2)(1);1:100x(1+2

26、*i)(2*i);x(2+2*i)(x(1+2*i);y(1+2*i)(2+2*i);y(2+2*i)(1+2*i);(,r')；xy;(x,0,1)；(f(x),0,1)；(0,1,0,3.568/4);('3.6*x*(1)');(1,202,202)(1,202,202);x(1)=0.5;y(1)=0(2)(1)(2)(1);1:100x(1+2*i)(2*i);x(2+2*i)(x(1+2*i);y(1+2*i)(2+2*i);y(2+2*i)(1+2*i);(,r')；xy;(x,0,1)；(f(x),0,1)；('3.84*x*(1)

27、9;);(1,202,202)(1,202,202);x(1)=0.5;y(1)=0(2)(1)(2)(1);1:100x(1+2*i)(2*i);x(2+2*i)(x(1+2*i);y(1+2*i)(2+2*i);y(2+2*i)(1+2*i);(,r')；xy;(x,0,1)；(f(x),0,1)；表迭代的收敛性a3.33.53.563.5683.63.84序列收敛情不收不不收不收不收不收况敛收敛敛敛敛敛28、由函数f(x,y)=ysgn刈|bxc与g(x,y)=ax构成的二维迭代迭代。现观察其当a=4.52555120,b=2,c=300时取初值为(0,0)所得到的二维迭代散点图有什么变化。(要求贴图)(N)()(x)*(a*)；(x)()；0；0；1m(1)=f(m(1)(2)(m(1);(m(1,：)(2,：),)；(4.52555120,2300,500)书上62页29、对a=2l(x(0),x20)T=(