选修3-3液柱类计算题

1、高要二中2022届高三专题复习二液柱类计算题1、如下列图，竖直放置的粗细均匀的 U形管，右端封闭有一段空气柱， 两管内水银面高度差为 h = 19 cm ,圭寸闭端空气柱长度为 Li = 40 cm.为了使左、右两管中的水银面相平， 设外界大气压强 po= 76 cmHg，空气柱温度保持不变试问： 需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？ 注入水银过程中，外界对封闭空气做 填“正功“负功或“不做功，气体将填“吸热或“放热 2、如下列图，U形管右管横截面积为左管横截面积的 度为280 K的空气柱，左、右两管水银面高度差为2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm

2、、温36 cm，外界大气压为 76 cmHg。假设给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，那么此时左管内气体的温度为多少?3、如下列图为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的U形管内盛有温度为 0 C的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气，空气柱高h = 24 cm,现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出局部水银，当空气又冷却到0 C时，左边开口管内水银面下降了H = 5 cm。试求管内空气被加热到的最高温度。设大气压p0= 76 cmHg设管子足够长，右管始终有水银 。4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h = 24 cm的水银柱

3、封闭了一段长为 xo= 23 cm的空气柱，系统初始温度为To= 200 K，外界大气压恒定不变为po= 76cmHg。现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400 K ,结果发现管中水银柱上升了2 cm,假设空气可以看作理想气体，试求： 升温后玻璃管内封闭的上下两局部空气的压强分别为多少cmHg? 玻璃管总长为多少？5、如下列图为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27C时，空气柱长度 Li为20cm，水银上外表与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度 h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。1当温度

4、到达多少 C时，报警器会报警？2如果要使该装置在 87C时报警，那么应该再往玻璃管内注入多少3如果大气压增大，那么该报警器的报警温度会受到怎样的影响？6、如图，一粗细均匀的 U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关 K 关闭；A侧空气柱的长度1= 10.0 cm, B侧水银面比A侧的高h = 3.0 cm。现将开关 K翻开，从U 形管中放出局部水银，当两侧水银面的咼度差为hi = 10.0 cm时将开关K关闭。大气压强 po =75.0 cmHg。(1) 求放出局部水银后 A侧空气柱的长度；(2) 此后再向B侧注入水银，使 A、B两侧的水银面到达同一高度，求注入的水银在

5、管内的长度。7、如下列图，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L = 100 cm,其中有一段长 h = 15 cm的水银柱把一局部空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度La = 50 cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至 A端气柱长La'= 37.5 cm时为止，这时系统处于静止状态。大气压强 po= 75 cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。A A屮也8. 如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm,中管内水银面与管口 A之间气体柱长为 40cm。先将口 B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个

6、过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：D1稳定后右管内的气体压强P；2左管A端插入水银槽的深度 h。大气压强po = 76cmHgn=nu9、如图，粗细均匀、两端开口的 U形管竖直放置，两管的竖直局部高度为 20cm，内径很小，水平 局部BC长14cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强P0= 76cmHg。当空气柱温度为To= 273K、长为Lo= 8cm时，BC管内左边水银柱长 2cm, AB管内水银柱长也为 2cm。求：1右边水银柱总长是多少？2当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？3为使左、右侧竖直管内的水银柱上外表高度差最大，空气

7、柱温度至少要升高到多少？AD10、如下列图，两端开口、粗细均匀的长直 U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15 cm的空气柱,气体温度为300 K时，空气柱在 U形管的左侧。假设保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25 cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回到原位置，可以向 U形管内再注入一些水银，并改cmHg，图中标注的长度单位均为cm)变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强 po= 7525JL1 A-10f11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力使容器浮出 水

8、面假设在深10 m的水底有一无底铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器 内部，再用气泵将空气打入铁箱内，排出局部水，如图6所示.铁箱质量为560 kg ,容积为1 m3,水底温度恒为7 °C,外界大气压强恒为 P0X 105x 103 kg/m 3,忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打 入空气的质量，求至少要打入多少体积的1 atm、27 C的空气才可使铁箱浮起(g取10 m/ s2).12、在水下气泡内空气的压强大于气泡外表外侧水的压强，两压强差 佯与气泡半径r之间的关系为Ap= 2,其中 尸0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。大气

9、压强 P0= 1.0 x 1(Pa,水的密度 p= 1.0 x 10 kg/m3,重力加速度大小 g= 10 m/s2。(i )求在水下10 m处气泡内外的压强差；(ii )忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。高要二中2022届高三专题复习二参考答案1、设U形管横截面积为 S,左、右两管中的水银面相平后，封闭端空气柱长为L2对空气柱有:(po 19 cmHg)SLi= poSL2,得 L2= 30 cm故需要再注入39 cm的水银柱正功放热2、解析 设U形管左管的横截面为 S,当左管内封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降 4cm ,

10、右管水银柱上升 2 cm，即左、右两端水银柱高度差h '= 30 cm对左管内圭寸闭气体，pi = po h = 40 cmHgp2= p0 h' = 46 cmHgVi = l iS= 26S V2= 30STi= 280 K T2=?由理想气体状态方程可得宇=学TiT2可得 T2= 37i.5 K3、解析由题意知，初状态：pi = 76 cmHg + 24 cmHg = i00 cmHg , Vi= 24S, Ti= 273 K设温度又冷却到 0 C时，两边水银柱高度差是少，那么末状态p3= (76 + Ah) cmHgV3= (5 + Ah)ST3= 273 K由理想气体

11、状态方程得泄=泄T iT3解得 Ah= 20 cm , V3= 25S设气体温度最高时为 T2,此时各状态参量为 V2= ( A + 2H)S= 30S,p2= (76 + 30) cmHg = i06 cmHg由理想气体状态方程得呼=響T iT2解得 T2= 36i.7 K4、解析设升温后下部空气压强为p,玻璃管壁横截面积 S,对下部气体有P0+ hX0S = pX0 + 2 cmS T0=T代入数据得 p= i84 cmHg此时上部气体压强 p'= p h = i60 cmHg设上部气体最初长度为 x，对上部气体有p0xS= p'X j cmST 0T代入数据得x= 40

12、cm所以管总长为 X0 + h + x = 87 cm 5、解析：i等压变化t =V30020T2 = 30T2 = 450Kt2= 177C2设参加xcm水银柱，在87 C时会报警piVip3Vi= TT83 20S = (83x)(30 x)300360x3报警的温度会升高6、解析：(1)以cmHg为压强单位。设 A侧空气柱长度I = 10.0 cm时的压强为p;当两侧水银 面的咼度差为h 1 = 10.0 cm时，空气柱的长度为 丨1，压强为p1。由玻意耳定律得pl = p1l1 由力学平衡条件得p = p0+ h 翻开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为P0,而A侧水银面处

13、的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于 A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有p1 = p0 h1 联立式，并代入题给数据得11= 12.0 cm。(2)当A、B两侧的水银面到达同一高度时，设A侧空气柱的长度为12，压强为p2。由玻意耳定律得pl = P2I2由力学平衡条件有 P2= p0联立式，并代入题给数据得12= 10.4 cm设注入的水银在管内的长度为少，依题意得Ah = 2(l1 |2)+ h1 联立式，并代入题给数据得Ah = 13.2 cm。7、解析：对A局部气体，由玻意耳定律有：PaLaS= pA' La' SpA

14、 = 60 cmHgpaLa 60X 50 解得：pa' = = 80 cmHgLa37.5对B局部气体有：PbLbS= pB ' L b ' S而 Pb' = 95 cmHg pB= p0= 75 cmHg75 X 35 解得：Lb'=送护=27.6 cmAh = L La ' h Lb' = 19.9 cm。&解析：1插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：poloS= pIo h/2S,所以 p= 78cmHg；2插入水银槽后左管压强：p'= p+ g h = 80cmHg，左管内外水银面高度差m = = 4cm,g

15、中、左管内气体 Pol= p'|'= 38cm ,左管插入水银槽深度 h= l + h/2 I'+ h1= 7cm。9、解析：1P1 = Po+ h 左=Po+ h 右 h 右=2cmL 右=6cm。2P1= 78cmHg, P2 = 80cmHg , l_2= 8 + 2+ 2cm= 12cm。P LoS P2L2S，即：78 8S 80 12S. 丁2= 420KToT2273T23当AB管中水银柱上外表恰好上升到管口时，高度差最大。L3= 28cm。等压变化，仝空，即：空，二T3= 980KT2T3420 T310、解析(1)由于气柱上面的水银柱的长度是25 cm

16、,所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下外表高25 cm ,所以右侧的水银柱的总长度是25 cm + 5 cm = 30 cm，玻璃管的下面与右侧段的水银柱的总长为45 cm，所以在左侧注入 25 cm长的水银后，设有长度为x的水银处于底部水平管中，那么 50 cm x= 45 cm，解得 x = 5 cm即5 cm水银处于底部的水平管中，末态压强为75 cm + (25 + 25) cm 5 cm = 120 cmHg，由玻意耳定律 PN1= P2V2代入数据，解得：L2= 12.5 cm。(2)由水银柱的平衡条件可知需要向右侧注入25 cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间，这时空气柱的压

17、强为：p3= (75 + 50)cmHg = 125 cmHg由查理定律，有：p1 =严T1 T3解得：T3= 375 K。11、解析 设打入的空气体积为 V1,到湖底后，这局部空气的体积为V2.湖底的压强 p2 = p0 + p水=p°+ p水gh= 2 atm铁箱充气后所受浮力为F浮=p水gV2上浮的条件是 p 水 gV2 mg > 0有V2?m=p水560103m3= 0.56 m3由理想气体状态方程有poViP2V2得Vi=业卫T2 p0300m3= 1.2 m3故至少需要打入 1.2 m3的1 atm、27 °的空气.12、解析：(1)根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，那么温度不一定升高，说法A错误。改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，说法B正确。理想气体等压膨胀对外做功，根据pV=恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误。根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确。两个系统到达热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统到达热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定到达热平衡，说法E正确。(2)( i )当气泡在水下h = 10 m处时，设其半径为 门，气泡内外压强差为 釘)1,贝UAp1=代