解析几何D答案

1、?解析几何?试题D答案、填空：每空2分，共30分1、1 ;2、 (a,b,c)0 ；4、P3( 1, 4,4);5、ybACXZz cA BX Y6、Y Z b c 0;7、3x y 2z 40 ；2159、1;10、13、311、母线平行于z轴的椭圆柱面;12、2 2 2 2 2 2x y z a b c z c2 2 2 13、x y z 0 ；2 x2y_2514、4916 ；15、xoy, xoz坐标面及z轴。y32、解以下各题：每题6分&,共42分1、解：1 a b 1 ；i jk(2) a b1 21i j 3k ；1 10.2(3) cos (a,b)122.2.42、解

2、： d2( a b c) ( a b c) 2 a22 b22 c ；2b22c2 x2 z4z3、解：2 x4y0dQ 2|a|22 2x z.2z2 4y4z2z.2x2 4yz2 4y02z4、解：由于所求平面通过直线-_2_1-_3，故所求的平面方程可设为3x 2y 8 (x 2z 4)0 即为(3 )x 2y 2 z 840 ,又因为所求平面通过点M0 (2, 1,4)，那么有(3)22( 1)2 48 40,解出得所求平面方程为3x 2y 80。.15、解：因为直线5X 3y 2Z 50与平面mx 3y 7z 70平行时，那么直线的方2x y z 10向矢量v.1平面的发矢量nm,

3、 3,7垂直,.1那么有v n253J1 2即 5m 27 720, .1从此求出 m 的值为 m 4。 .16、解：先求xoz坐标面上的圆锥面的母线的方程，此时母线为一条 xoz坐标面上的直线，且直线与z轴正向的夹角为，得xoz坐标面上的圆锥面的母线的方程为x ztan , .3这时只需母线x ztan 绕z轴旋转，可得旋转曲面方程为x2 y2 ztan ,.2平方得x2 y2 z2tan2 为所求圆锥面的方程。7、解：由于圆柱面的准线是过三点A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1)的圆，那么此圆可以视为过三点 A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1)的球面与挂过

4、三点A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1)的平面的交线，2由于三点A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1)到坐标原点的距离都为1,所以球面的方程应为.22 2 2 ,x y z 1,而过三点A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1)的平面的方程应为故所求准线方程为x2y2z21x y z 1三、此题10分解：1 cos2、cos.29.294cosr v'29(2) prjba11 ；11(3)当 c(ab时最大,3 (.、106 i14j11k)。.4四、此题12分x解：求直线xy z 2y 2z 2与曲面y0x2 2z2的交点，可解两方程联立组成的方x程组xy z 2y 2z 22x00的根,(3,1, 2)与(6,4,4),而与直线2z2垂直的平面的法矢量是该直线的方向矢量01 111111 2J1 2,1 12z 2xyn(3,1, 2)与(由于平面通过点.4所求平面方程为3xy 2z 30五、此题6 分证明： (abc) (bca) (cab)(a b) a、(b c) a、(c a)(b c)、(c a)、(a b)共面。而由(b c, c a, a b) (b6,4,4，根据平面的点法式方程，可写出0与 3x y 2z 120。c) (c a) (a b) 0，.1.2.1a (a b), b (a b),