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文档简介

1、4.3探索三角形全等条件（二）一教学目标1.知识与技能：知道三角形全等的条件角边角、角角边，并能应用它们判断两个三角形是否全等2.过程与方法：通过对三角形的边、角进行组合,利用联想、画图等方法使学生探索出“ASA”和”AAS”3.情感态度与价值观：体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，及理解转化的数学思想和方法二教学重难点1.教学重点：掌握三角形全等的条件“ASA”和”AAS”,并能用此判定两个三角形是否全等2.教学难点：探索三角形全等的条件“ASA”和”AAS”的过程三新课讲授问题1：判定两个三角形全等至少要具备几个条件? 问题2：“边边边”的内容是什么？问题3：已知一个三角形的两角及一边，

2、那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？问题4：按要求画出以下三角形（1）A=60°、B=80°、AB2cm（2）A=60°、 B=45°、AB3cm【思路】-【结论】两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“-”或“-”。（3）A=60°、 B=45°、AC3cm（4）A=60°、 B=45°、BC3cm【思路】- 【注】已知两角及某一个角的对边画三角形时，要先利用三角形的内角和定理，求出另外一个角的度数，从而转化为已知两角及其夹边画三角形。【结论】-的两个三角形全等，简写成“角角边”或“-”问题5

3、：已知AB 与CD相交于点O,且O是AB的中点A=B. 求证：（1）AOCBOD;（2）CO=DO 找夹边的另一角(ASA)【思路】已知一边一角，且边为角的邻边 找边的对角(AAS)问题6：已知A=D=110°,ABC=DBC=35°求证：（1）ABCDBC；（2）AC=DC 找夹边(ASA)【思路】已知两角 找任一边(AAS) 问题7：如图AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗?为什么? 问题8：如图AD=AE、B=C，那么BE和CD相等吗?为什么？【思路】已知一边一角，且边为角的对边时，找任一角(AAS) 四知识总结1.知识要点（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. （2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.（3）判定三角形全等时，注意公共角、公共边及对顶角的使用. 找夹边的另一个角（ASA） 边为角的邻边已知一边一角 找边的对角（AAS） 边为角的对边找任一角（AAS） 找夹边（ASA）已知两角 找任一边（AAS）（4）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.2.数学思想：要学会用分类的

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