自动控制原理期末考试卷与复习资料

1、自动限制原理期末测试卷与答案一、填空题(每空1分,共20分)1、对自动限制系统的根本要求可以概括为三个方面,即：稳定性、快速性和准确性.2、限制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数.3、在经典限制理论中,可采用劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法)等方法判断线性限制系统稳定性.4、限制系统的数学模型,取决于系统结构和参数,与外作用及初始条件无关.5、线性系统的对数幅频特性,纵坐标取值为201gA()(或：L(),横坐标为Jg.6、奈奎斯特稳定判据中,Z=P-R,其中P是指开环传函中具有正实部的极点的个数,Z是指闭环传函中具有正实部的极点

2、的个数,R指奈氏曲线逆时针方向包围(-1,j0)整圈数.7、在二阶系统的单位阶跃响应图中,ts定义为调整时间.%是超调量.8、设系统的开环传递函数为,那么其开环幅频特性为s(T1s1)(T2s1)A()(Ti)21(T2)21,相频特性为()90°tg1(工)tg1(T2)9、反应限制又称偏差限制,其限制作用是通过给定值与反应量的差值进行的02t05t,10510、假设某系统的单位脉冲响应为g(t)10e5e,那么该系统的传递函数G(s)为s0.2ss0.5s11、自动限制系统有两种根本限制方式,当限制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为开环限制系统；当限制装置与受控对

3、象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为闭环限制系统；含有测速发电机的电动机速度限制系统,属于闭环限制系统.12、根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点.13、稳定是对限制系统最根本的要求,假设一个限制系统的响应曲线为衰减振荡,那么该系统稳定.判断一个闭环线性限制系统是否稳定,对应时域性能指标调整时间ts,它们反映了系在时域分析中采用劳航判超'频域分析中采用奈奎斯特判据.14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值越频率统动态过程的快速性二、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程,并求传递函数.图3解：1、建立电路的动态微分方程ui(t)U0(t)dui

4、(t)U0(t)U0(t)(2分)根据KCL有CwdtR2厂du0(t)dui(t)c、即R1R2c(R1R2)u0(t)R1R2cR2ui(t)(2分)dtdt2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得RR2CsU0(s)(R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)(2分)得传递函数G(s)Uo(s)RR2csR2U(s)R1R2cs(2分)三、共20分系统结构图如图4所示:写出闭环传递函数Cs+、八表达式；4分Rs2、要使系统满足条件:0.707,n2,试确定相应的参数K和；4分3、求此时系统的动态性能指标图4%,ts；(4分)解：1、4分(s)C(s)R(s)Ks2Ks222、

5、4分2242240.7073、4分4.3200ts2.834、(4分)G(s)s(ss(s1)KkvA21.414Kk5、(4分)C(s)N(s)(s)1Gn(s)=0Gn(s)4、rt2t时,求系统由rt产生的稳态误差ess；4分5、确定Gns,使干扰nt对系统输出ct无影响.4分解：从开环伯德图可知,系统功0上10四、最小相位系统的对数幅频特性如图3所示.试求系统的开环传递函数.16分|L(co)dB-40二例环节7个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节.-20-10“1,、Ks1故其开环传函应有以下形式Gs18分s2s12由图可知：1处的纵坐标为40dB,那么L20lgK40,得K1

6、002分又由1和=10的幅值分贝数分别为20和0,结合斜率定义,有2001g1ig1040,解得1.103.16rad/s2分同理可得201020或201g30lg1lg212221000110000得2100rad/s2分故所求系统开环传递函数为Gs10031.102分s21001Kr:ss32；8分2、确定使系统满足01的开环增益K的取值范围.7分五、共15分某单位反应系统的开环传递函数为GS1、绘制根轨迹8分1系统有有3个开环极点起点：0、-3、-3,无开环零点有限终点实轴上的轨迹：-8,-3及-3,0;1分;1分3条渐近线：,、-1别离点：一d5与虚轴交点：DsImDj3ReDj6-A

7、J2八32分60,180-0得：d12分d3Krdd324s36s29sKr0903Kr0Kr541、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹求出：渐近线、别离点、与虚轴的交点等绘制根轨迹如右图所示.K2、7分开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：GSKrs(s3)292ss3得KKr/9(1分)系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：kr54,2分系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：4Kr54,3分4系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：:K61分9六、共22分某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0如图5所示：图3对数幅频特性曲线1、写出该系统的开环传递函数G0s；8分2、写

8、出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性.3分3、求系统的相角裕度.7分4、假设系统的稳定裕度不够大,可以采用什么举措提升系统的稳定裕度？4分解：1、从开环伯德图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节.K故其开环传函应有以下形式Gs2分11s-s1s112由图可知：1处的纵坐标为40dB,那么L1201gK40,得K1002分110和2=1002分故系统的开环传函为G0(s)1002分sss11101002、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性G0j1001分jj1j110100开环幅频特性A01002110211001分开环相频特性:90

9、°tg10.1tg10.011分3、求系统的相角裕度求幅值穿越频率,令A0100丁10.c31.6rad/s3分c1000c90°1tg0.1ctg10.01c9001tg13.16tg10.31618002分180°0c1800180002分对最小相位系统0o临界稳定4、(4分)可以采用以下举措提升系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置;开环零点；增加PI或PD或PID限制器；在积分环节外加单位负反应.增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加六、最小相位系统的开环对数幅频特性L0()和串联校正装置的对数幅频特性Lc()如下列图所示,原系统的幅值穿越频

10、率为24.3rad/s：共30分1、写出原系统的开环传递函数G0(s),并求其相角裕度0,判断系统的稳定性;10分2、写出校正装置的传递函数Gcs；5分3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s),画出校正后系统的开环对数幅频特性Lgc(),并用劳斯判据判断系统的稳定性.(15分)L解：1、从开环波特图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节故其开环传函应有以下形式KG0(s)-1(2分)s(s1)(s1)12由图可知:1处的纵坐标为40dB,那么L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=20故原系统的开环传函为G0(s)10011s(s1)(s1)1020100s

11、(0.1s1)(0.05s1)(2分)求原系统的相角裕度0：0(s)90otg10.1tg10.05由题知原系统的幅值穿越频率为24.3rad/sc(1分)(1分)0(c)90otg10.1ctg10.05c20800180o0(c)180o208o28o对最小相彳i系统02800o不稳定2、从开环波特图可知,校正装置一个惯性环节、一个微分环节,为滞后校正装置故其开环传函应有以下形式Gc(s)Ls121一s,1,s10.32,s10.013.125s1100s1(5分)3、校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)为Go(s)Gc(s)1003.125s1s(0.1s1)(0.05s1)100s1100(3.125s1)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)(4分)用劳思判据判断系统的稳定性系统的闭环特征方程是(2分)D(s)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)4320.5s15.005s100.15s313.5s1000构造劳斯表如下s40.5100.15100s315.00531