自动控制原理及其应用试卷与答案

1、自动限制原理试卷与答案(A/B卷闭卷)、填空题(每空1分,共15分)1、反应限制又称偏差限制,其限制作用是通过与反应量的差值进行的.2、复合限制有两种根本形式：即按的前馈复合限制和按的前馈复合限制.3、两个传递函数分别为G(s)与G(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为G(S),那么G(s)为(用G(s)与G表示).4、典型二阶系统极点分布如图1所示,那么无阻尼自然频率n=阻尼比.二,该系统的特征方程为,该系统的单位阶跃响应曲线为o5、假设某系统的单位脉冲响应为g(M10e22t5.巴那么该系统的传递函数g(s)为o6、根轨迹起始于,终止于o7、设某最小相位系统的相频特性为=tgj(-

2、)-90-tgJ(T,),那么该系统的开环传递函数为.8PI限制器的输入一输出关系的时域表达式是,其相应的传递函数为,由于积分环节的引入,可以改善系统的性二、选择题(每题2分,共20分)1、采用负反应形式连接后,贝U()A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提升;C一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除；D需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能.0、在积分环节外加单位负反应;、引入串联超前校正装置.2、以下哪种举措对提升系统的稳定性没有效果A、增加开环极点；B3、系统特征方程为C增加开环零点；DD(s)二s32s23s6=0,那么系统0A、稳定；BC临界稳定；D24、系统在r

3、(t)=t作用下的稳态误差、单位阶跃响应曲线为单调指数上升;、右半平面闭环极点数z=2.ess=：,说明(A型别v:2;BC输入幅值过大；D5、对于以下情况应绘制0噬轨迹的是(、系统不稳定；、闭环传递函数中有一个积分环节.)C非单位反应系统;D、根轨迹方程标准形式为G(s)H(s)=1o6开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标A超调；%B、稳态误差essC、调整时间tsD、峰值时间tp7、开环幅频特性如图2所示,那么图中不稳定的系统是系统系统系统系统B、系统、系统、都不稳定假设某最小相位系统的相角裕度0,那么以下说法正确的选项是A、不稳定；C稳定；9假设某串联校正装置的传递函数为、A、超

4、前校正B、滞后校正、只有当幅值裕度kg1时才稳定；、不能判用相角裕度判断系统的稳定性.那么该校正装置属于100s1,滞后超前校正D、不能判断C10、以下串联校正装置的传递函数中,能在=1处提供最大相位超前角的是：a10s1a10s1c2s1AB、C、s10.1s10.5s10.1s110s1四、8分试建立如图3所示电路的动态微分方程,并求传递函数.图3共20分系统结构图如图4所示：1图1、写出闭环传递函数S=2®表达式；4分Rs3、求此时系统的动态性能指标二.ts；4分4、rt=2t时,求系统由rt产生的稳态误差ess；4分5、确定Gns,使干扰nt对系统输出ct无影响.4分K五、共

5、15分某单位反应系统的开环传递函数为GS-：ss+31、绘制该系统以根轨迹增益K为变量的根轨迹求出：渐近线、别离点、与虚轴的交点等；8分2、确定使系统满足0:A:1的开环增益K的取值范围.7分六、共22分某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线Lo如图5所示:1、写出该系统的开环传递函数GoS；8分2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性.3分3、求系统的相角裕度.7分4、假设系统的稳定裕度不够大,可以采用什么举措提升系统的稳定裕度？4分试题二一、填空题每空1分,共15分1、在水箱水温限制系统中,受控对象为,被控量为o2、自动限制系统有两种根本限制方式,当限制装置与受控对象之间只有

6、顺向作用而无反向联系时,称为;当限制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为;含有测速发电机的电动机速度限制系统,属于.3、稳定是对限制系统最根本的要求,假设一个限制系统的响应曲线为衰减振荡,那么该系统o判断一个闭环线性限制系统是否稳定,在时域分析中采用;在频域分析中采用o4、传递函数是指在_初始条件下、线性定常限制系统的与之比.o5、设系统的开环传递函数为,那么其开环幅频特性为,相频特性孑Ts+1为.6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值穿越频率六对应时域性能指标,它们反映了系统动态过程的o2、要使系统满足条件：=0.707,f=2,试确定相应的

7、参数K和1；4分二、选择题每题2分,共20分1、关于传递函数,错误的说法是A传递函数只适用于线性定常系统；B传递函数不仅取决于系统的结构参数,给定输入和扰动对传递函数也有影响；C传递函数一般是为复变量s的真分式；D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性.2、以下哪种举措对改善系统的精度没有效果().A、增加积分环节B、提升系统的开环增益KC增加微分环节D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴,那么系统的().、准确度越低C响应速度越快、响应速度越慢4、系统的开环传递函数为2,那么该系统的开环增益为()(2s1)(S5)0As50B、25C、10)0甘甘灰公的士日本人加右丽人甘人后干宙

8、占用|沿而二左方处、含两个积分环节C位置误差系数为0D速度误差系数为0开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标、峰值时间tpK(1s)s(2-s)A、超调二%B、稳态误差essC、调整时间ts7、某些系统的开环传递函数如下,属于最小相位系统的是K(2_s)bK(s1)Ks(s1)s(s5)S(S2-s1)假设系统增加适宜的开环零点,那么以下说法不正确的选项是()A、可改善系统的快速性及平稳性；B、会增加系统的信噪比;C、会使系统的根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定裕度.().、抗干扰性能D、快速性9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的A、稳态精度B、稳定裕度10、以下系

9、统中属于不稳定的系统是(A、闭环极点为S,2=-1土j2的系统2闭环特征方程为s2s八0的系统C阶跃响应为c(t)=20(1-e4t)的系统04tD、脉冲响应为h二8e的系统三、(8分)写出以下图所示系统的传递函数(结构图化简,梅逊公式均可)R(s)A、准确度越高四、设闭环传递函数讥S“瞰2s22TS1,试求:1、±-0.2；T=0.08s；-0.8；T=0.08s时单位阶跃响应的超调量匚、调节时间ts及峰值时间tp.7分2、=0.4；T=0.04s和=0.4；7=0.16s时单位阶跃响应的超调量；、调节时间ts和峰值时间tp.7分3、根据计算结果,讨论参数：T对阶跃响应的影响.6分

10、五、共15分某单位反应系统的开环传递函数为GSHSF,及ss-31、绘制该系统以根轨迹增益K为变量的根轨迹求出：别离点、与虚轴的交点等；8分2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围.7分K六、共22分反应系统的开环传递函数为GsHS二,试：1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；10分2、假设给定输入rt=2t+2时,要求系统的稳态误差为0.25,问开环增益K应取何值.7分3、求系统满足上面要求的相角裕度.5分试题三一、填空题每空1分,共20分1、对自动限制系统的根本要求可以概括为三个方面,即：、快速性和o2、限制系统的称为传递函数.一阶系统传函标准形式是,二阶系统传函标准形式是o3、在

11、经典限制理论中,可采用、根轨迹法或等方法判断线性限制系统稳定性.4、限制系统的数学模型,取决于系统_与外作用及初始条件无关.,5、线性系统的对数幅频特性,纵坐标取值为横坐标为6、奈奎斯特稳定判据中,Z=P-R,其中P是指指_,R指7、在二阶系统的单位阶跃响应图中,ts定义为.匚%是.8、PI限制规律的时域表达式是.PID限制规律的传递函数表达式是9、设系统的开环传递函数为,那么其开环幅频特性为,相频特性sT,s1T2s1为O二、判断选择题每题2分,共16分1、关于线性系统稳态误差,正确的说法是：型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；稳态误差计算的通用公式是eu二lim匹71+G(s)H(s)C增大

12、系统开环增益K可以减小稳态误差；D增加积分环节可以消除稳态误差,而且不会影响系统稳定2、适合应用传递函数描述的系统是性.()A单输入,单输出的线性定常系、统；单输入,单输出的线性时变B系统；单输入,单输出的定常系；统；非线性系统.3、假设某负反应限制系统的开环传递函数为5一,那么该系统的闭环特征方程为/4S(S1)=0s(sT卢5=0Cs(s1)1=0、与是否为单位反应系统有关4、非单位负反应系统,其前向通道传递函数为那么从输入端定义的误差E(S)为()G(S),反应通道传递函数为H(S),当输入信号为R(S),4E(S)二R(S)G(S)、E(S)二R(S)G(S)H(S)C、E(S)=R(

13、S)G(S)-H(S)、E(S)=R(S)-G(S)H(S)5、以下负反应系统的开环传递函数,应画零度根轨迹的是K(2s)bcK(1-s)s(s1)s(s-1)(s5)s(s23s1)s(2_s)6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段B、开环增益C、高频段、中频段7、单位反应系统的开环传递函数为G(s)口2210(2s1),当输入信号是r(t)=22tt2Ht,s(s6s100)系统的稳态误差是()A、0；B、g：C、1020&关于系统零极点位置对系统性能的影响,以下观点中正确的选项是()A、 如果闭环极点全部位于S左半平面,那么系统一定是稳定的.稳定性与闭环零

14、点位置无关；如B果闭环系统无零点,且闭环极点均为负实数极点,那么时间响应一定是衰减振荡的；超调量仅C、取决于闭环复数主导极点的衰减率,与其它零极点位置无关；D、如果系统有开环极点处于S右半平面,那么系统不稳定.三、(16分)系统的结构如图1所示,其中G(S)二k(0.5s1)s(s1)(2s1),输入信号为单位斜坡函数,求系统的稳态误差(8分).分析能否通过调节增益k,使稳态误差小于0.2(8分).R(s)C(s)*G(s)四、(16分)设负反应系统如图2,前向通道传递函数为G(s)=10假设采用测速负反应s(s2)H(s)=1kss,试画出以ks为参变量的根轨迹(10分),并讨论ks大小对系

15、统性能的影响(6分).Rr五、系统开环传递函数为乏护(s)H/£0C(s)k,T均大于0,统稳定性.(16分)第五题、第六题可任选其一六、最小相位系统的对数幅频特性如下图.试求系统的开环传递函数.试用奈奎斯特稳定判据判断系(16分)H町R(s)卜七、20限制?统映上工南求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不如于/40.,幅值下扁工JOdB,试设计串联校正网络.(16分试题四、R尸一、填空题(每空1°分,共15办、-10、对于自动限制系统的性能,其电嘤环僦曦助三个方面,和图C(s)0.05,相角裕度不、3假设某单位负反应限制系统的前向传递函数为G(s),那么该系统的开

16、环传递函数为.3、能表达限制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法,叫系统的数学模型,在古典限制理论中系统数学模型有、等.4、判断一个闭环线性限制系统是否稳定,可采用、等方法.5、设系统的开环传递函数为,那么其开环幅频特性为s(T£1皿1)相频特性为O6、PID限制器的输入一输出关系的时域表达式是其相应的传递函数为7、最小相位系统是指二、选择题(每题2分,共20分)关于奈氏判据及其辅助函数F(s)=1+G(s)H(s),错误的说法是()1 、的零点就是开环传递函数的极点AF(s)的极点就是开环传递函数的极点BF(s)的零点数与极点数相同的零点就是闭环传递函数的极点2 ECF(s)：

17、系统的开环传递函数为g(s)22sl,那么该系统的闭环特征方程为()、DF(s)oAs26sl00=0(s26s100)(2s1)=0Cs26s1001=0s、6与嗯告为单位反应系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点,贝U()4、A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢系统的开环传递函数为100,那么该系统的开环增益为(0.1s+1)(S+5)A100B1000C、20、不能确定5、假设两个系统的根轨迹相同,那么有相同的:A、闭环零点和极点B、开环零点、闭环极点D、阶跃响应6、以下串联校正装置的传递函数中,能在10s1r10s1s10.1s17、关于PI限制器作用,

18、以下观点正确的有二1处提供最大相位超前角的是2s10.5s10.1s110s1人可使系统开环传函的型别提升,消除或减小稳态误差；B积分局部主要是用来改善系统动态性能的；C比例系数无论正负、大小如何变化,都不会影响系统稳定性;D只要应用PI限制规律,系统的稳态误差就为零.8关于线性系统稳定性的判定,以下观点正确的选项是.线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数;B、 无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面,系统不稳定；°、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数,系统不稳定；D、当系统的相角裕度大于零,幅值裕度大于1时,系统不稳定.9、去于系统频域校正,以下观点

19、错误的选项是、一个设计良好的系统,相角裕度应为45度左右；B开环频率特性,在中频段对数幅频特性斜率应为-20dB/dec；低频段,系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；利用超前网络进行串联校正,是利用超前网络的相角超前特性.10/单位反应系统的开环传递函数为D、系统的稳态误差是GS2210(2s+1)s2(s2+6S+100)oo10,当输入信号是rt=22tt2时,20三、写出以下图所示系统的传递函数C©R(s)结构图化简,梅逊公式均可.四、共15分某单位反应系统的闭环根轨迹图如以下图所示1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；7分2、求出别离点坐标,并写出该系统临

20、界阻尼时的闭环传递函数五、系统结构如以下图所示,求系统的超调量c%和调节时间ts.12分六、最小相位系统的开环对数幅频特性严姻和串联校交正装置的对数幅频特性LcC1如以下图所示,原系统的幅值穿越频率为c=24.3rad7s：共30分1、写出原系统的开环传递函数Gos,并求其相角裕度.,判断系统的稳定性;(10分)2、写出校正装置的传递函数Gcs；5分3、写出校正后的开环传递函数GosGcs,画出校正后系统的开环对数幅频Lgc灼,并用劳斯特性判据判断系统的稳定性.15分答案105、s0.2ss0.5s6、开环极点；开环零点scfs11)118ut=Kpetetdt；Kp1；稳态性能Ts二、判断选

21、择题每题2分,共20分10、B1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、三、8分建立电路的动态微分方程,并求传递函数.解：1、建立电路的动态微分方程(2(2根据KCL有口UdUi-迎凶Rdiduotduit/xxRR2c0RiR2UotARiR2C-R2Uitdtdt2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得(2四、共20分解：1、4分GRiR2CSU02)(RiR2)U<s)=RiR2CsUi(s)R2Ui(s)KC(s)$K口R(s)必ts2KsKs22TnS24分K二机=2?=4K=4KP=2®=2血3、4分二粘二e八j?二4.320o4、4分Gs二5、d分令施“需

22、得传递函数K1s(sK):s(s1)sK11r-Gn(s)-=0Xs)RiR2cs+R2RR2csR-ir2G(siUi(s)Kk=1.1(2得：Gns二sK五、共15分1、绘制根轨迹8分1系统有有3个开环极点起点：0、3、-3,无开环零点有限终点2实轴上的轨迹：汽-3及3,0;1分_3_329(3)3条渐近线：=一(2分)±60:180°12别离点：0得：d=-1(2分)、rlrlQ15)与虚轴交口(s)=s36s29sKr=0ImD(jcc)】=一3+9豹二0小=32分Rebj二-6c+K=0上=54绘制根轨迹如右图所示.2、7分开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：GSK

23、rs(s3)2Kr得K=Kr.91分系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr:54,2分系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：4:：Kr：:54,3分系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：-:K:61分9六、共22分解：1、从开环波特图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节.故其开环传函应K有以下形式GS二2分s±S+1±S+1,2由图可知：=1处的纵坐标为40dB,那么L1=20lgK=40,WK=1002分十10和2=100(2分)故系统的开环传函为Gos=1002分2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性

24、Go(J)i、ii-1Ii儿.1I100©Y©(1分)开环幅频特性Ao=10010121100开环相频特性：os90；-tgj04-tgJ0.013、求系统的相角裕度求幅值穿越频率,令Ao100101一1100(1分)(1分)得-c：31.6rad/s(3分):o(J-90；tgj0.11ctgc0.01c-90'：tgj3.16-tgJ0.316：-180(2分)=180；*c)=180-180=0(2分)对最小相位系统二.临界稳定4、4分可以采用以下举措提升系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后超前校正装置；增加开环零点；增加P

25、I或PD或PID限制器；在积分环节外加单位负反应.试题二答案一、填空题每题1分,共20分1、 水箱；水温2、 开环限制系统；闭环限制系统；闭环限制系统3、 稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据4、 零输出拉氏变换；输入拉氏变换K&2c.2+1T5、 .Iarctan事一180-arctan/域：-180arctan2一211+订国、6、调整时间ts:快速性二、判断选择题每题2分,共20分1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D三、8分写出以下图所示系统的传递函数C®结构图化简,梅逊公式均可.Rs1分送Rd解：传递函数Gs:根据梅逊公式G(s)二空R(s)也L2=

26、G(s)H(s),4条回路：J-G2SG3SHs.l_3二-GiG2G3,1_4二-GisG4s无互不接触回路.2分4特征式：=1一'L=1G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)(s)G(s)G2(s)G3(s)G1(s)G42条前向通道：2分R=Gds)G2(s)G3(S)R4+P2A22分四、分(共20解:系统的闭环传函的标准形式为:=0.2T=0.08s时,tp1G2(S)G3(S)(S)G4(s)叫s)=TV4Tji-%=5=1.5%,0.8时,T=0.08s=0.4T=0.04s时,tpG(s)G2(s)G3(s)Gi(s)94(妤)G4(GJs上-G2(s)2Tsi

27、s2,nSG3(s)G1分,其中'n=52.7%40.08-=1.6s0.24分nx0080.26sA7r44T4=O.4S0.8JI二二口二.*/*ts3分I-20.820.08二0.42s.1匚=25.4%4T40.04=0.4s0.4二0.04.1-0.420.14s4分=0.4T=0.16s时,tp以匚二"''=25.4%44T40.16.=1.6s0.4JTi=0.16=0.55s,-nJTF>-2,八0.423分3、根据计算结果,讨论参数、T对阶跃响应的影响.6分1系统超调c%只与阻尼系数有关,而与时间常数T无关,增大,超调二减小;2当时间常

28、数T一定,阻尼系数增大,调整时间ts减小,即暂态过程缩短；峰值时间tp增加,即初始响应速度变慢；2分3当阻尼系数一定,时间常数T增大,调整时间ts增加,即暂态过程变长；峰值时间tp增加,即初始响应速度也变慢.2分五、共15分1系统有有2个开环极点起点：0、3,1个开环零点终点为：;2分2实轴上的轨迹：-1及0,3;3求别离点坐标1112分,得di=1,ch=-3；d1dd-3求与虚轴的交点=0,BPs2(Kr-3)s-Kr=0系统的闭环特征方程为ss-3Krs12分令S2+Kr-3S曲=0,得豹二二"3,Kr=3C.7根轨迹如图1所示.图12、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取

29、值范围系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr_3,(2系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr=39,(3开环增益K与根轨迹增益Kr的关系:KrK匚31分系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：K=131分(2分)六、共22分解：1、系统的开环频率特性为j)幅频特性：起点：K2,费1卡尬o.ao：r相频特性：-90-arcta2分=(-0°；)(1分)0终点：二,A90：,=_；1分,图2=06:=-90"-180,曲线位于第3象限与实轴无交点.1分开环频率幅相特性图如图2所示.判断稳定性:贝yP=0,点,贝yN=0系统稳定.3分开环传函无右半平面的极

30、点,极坐标图不包围一1,jo根据奈氏判据,Z二P-2N二02、假设给定输入rt=2t+2时,要求系统的稳态误差为0.25,求开环增益K：(2(3分)系统为1型,位置误差系数Kp=a,速度误差系数K=K,分K依题意：essiz-0.25,Karv得K=8故满足稳态误差要求的开环传递函数为G(s)H(s)S(S1)3、满足稳态误差要求系统的相角裕度令幅频特性：A：W=1,得=2.7,1q心2分(c)90r-arctanc-90-arctan2.7：T60n,1分相角裕度：=180°=180:'-160:=20;试题三答案一、填空题每题1分,共20分1、稳定性或：稳,平稳性；准确性

31、或：稳态精度,精度2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；GS二Ts12分(s)(或G(s)二一2-2一Ts2Ts13、劳斯判据或：时域分析法；奈奎斯特判据或：频域分析法4、结构；参数5、20lgAD或：L；lg或：按对数分度6、开环传函中具有正实部的极点的个数,或：右半s平面的开环极点个数闭环传函中具有正实部的极点的个数或：右半S平面的闭环极点个数,不稳定的根的个数;奈氏曲线逆时针方向包围-1J07、系统响应到达并保持在终值整圈数.5%或2%误差内所需的最短时间或:调整时间,调节时间川向应h(t)_hd的最大偏移量htP与终值h：J的差与h:：的比的百分数.(或：p100%,超调

32、)hS)m(t)=Kp&t)Qe(t)dt或:tKPe(t)Kioe(t)dt)1Ws)(KKpKdS)9、A(J二C)=-90°-tgj(Tn)-tgJ(T2-)j21e21二、判断选择题每题2分,共16分1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、16分解一型系统在跟踪单位斜坡输入信号时,稳态误差为essz:±(2分)Kv而静态速度误差系数Kv二1sG(s)H(s)二limsK(0.5s1)s(s1)(2s1)(2分)稳态误差为eKv要使ess:0.2必须0.2但其上限要符合系统稳定性要求.可由劳斯判据决定其上限.系统的闭环特征方程是D(s)=s(s1)

33、(2s1)0.5KsK=2s33s2(10.5K)sK=0(1分)解：系统的开环传函GsHs10ss2(1ksS),其闭环特征多项式为D(s)构造劳斯表如下3s2s0.5K33-0.5K为使首列大于0,必须0:综合稳态误差和稳定性要求,当K:6时能保证稳态误差小于0.2.1分四、16分2Ds=s2s10ksS1AO,1分以不含ks的各项和除方程两边,得实轴上根轨迹的别离点:dfS2+2s+10=0,得10ksS2s22s101,令10ks二K,得到等效开环传函为分参数根轨迹,起点：Pi,2=-1J3,终点：有限零点Zi=0,无穷零点12-二2分实轴上根轨迹分布：I-302分合理的别离点是

34、67;=_.,10二-3.16,2分该别离点对应的根轨迹增益为.s22s10/K1=4.33,对应的速度反应时间常数ks沪"33分s-10根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线.由于开环传函两个极点Pi,2-一个有限零点乙=0且零点不在两极点之间,故根轨迹为以零点Z1=0为圆心,以该圆心到别离点距离为半径的圆周.根轨迹与虚轴无交点,均处于s左半平面.系统绝对稳定.根轨迹如图1所示.4分讨论ks大小对系统性能的影响如下：1、当,ksv.、.时,系统为欠阻尼状态.根轨迹处在第二、三象限,闭环极点为共糖的复数极点.系统阻尼比随着ks由零逐渐增大而增加.动态响应为阻尼振荡过程,ks增加将使振荡频率

35、-d一一35N,但响应速度加快,调节时间缩短tso1分2、当ks=0.433时此时K-=4.33,为临界阻尼状态,动态过程不再有振荡和超1调.分3、当ksAO.433或K>4.33,为过阻尼状态.系统响应为单调变化过1分程.图1四题系统参数根轨迹五、16分解：由题：GsHs二ka,K,T0,sTs系统的开环频率特性为12(2KT+83一j1T分询2GjHj2开环频率特性极坐标图1T22起点：=0A09-,=-0°；1分0终；-；一A:今0：=-°；2分占：八'、与实轴的差点：令虚频特性为零,即2=0得Vt72分实部GjxHjxH-K.2分开环极坐标图如图2所示

36、.<4分由于开环传函无右半平面的极点,当时,极坐标图不包围一Kt-1-1,jo点,系统稳定.分当K.=1时,极坐标图穿过临界点-1,J0点,系统临界稳定.1分当K时,极坐标图顺时针埋向包围-1,J0点一圈.按奈氏判据,Z二P-N二2o系统不稳定.2分闭环有两个右平面的极点：六、16分图2五题幅相曲线解：从开环波特图可知,系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节.故其开环传函应有以下形式1Ks1GW8分s2s1,2由图可知：二1处的纵坐标为40dB,那么L1=201§1<=40,得长=1002分又由二和=10的幅值分贝数分别为20和0,结合斜率定义,有

37、200lgj-,-40,解得igwX=10=3.rc1d/62分on4±n-同理可得一=20或20lg-=30需=1000/=10000故所求系统开环传递函数为得2=100rad/s2分G二2分七、16分解：1、系统开环传函Gs二一K输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为ss111、由于要求稳态误差不大于0.05,取K=20esslimsG(s)H(s)20故G(s)一(5分)s(s+1)(2)、校正前系统的相角裕度y计算:202L(J：201g歹=0r；c=20得c=4.47rad/s(2分)口寸二180°-90°tg4.47=12.6-而幅值裕度为无穷大,由于不

38、存在(3)、根据校正后系统对相位裕度的要求,确定超前环节应提供的相位补偿角m二=40-12.65=32.433°(2分)(4)、校正网络参数计算j43M4-1sin33(2分)(5)、超前校正环节在妁必处的幅值为：5.31dB使校正后的截止频率发生在-,m处,故在此频率处原系统的幅值应为一解得16(2分)(6)、计算超前网络在放大3.4倍后,超前校正网络为校正后的总开环传函为：Gc(S)G(S)=缎钝当的(2分)s(s+1)(1+0.09s)(7)校验性能指标相角裕度=180tg4(0.3066)-90-tgc6-tg'(0.096)=43.由于校正后的相角始终大于-180&

39、#176;,故幅值裕度为无穷大.符合设计性能指标要求.(1分)试题四答案、填空题(每空1分,共15分)1稳定性快速性准确性稳定性2G、(S);3微分方程传递函数(或结构图信号流图)(任意两个均可)4劳思判据根轨迹奈奎斯特判据C)QnO-tg1(TD-tg'(T2,)5 AC)K一吻J()2+1时)2+1Ktde(t)6、mXKp&t吕effidtKp.贡Gcs=Kp°示o7、S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点二、判断选择题每题2分,共20分1、A2、B3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、C10、D三、8分写出以下图所示系统的传递函数C®结构图化简,

40、梅逊公式均可.RsnZRd解：传递函数Gs:根据梅逊公式Gs二二鼻2分RsA3条回路：J二-GsHis,L2二G2sH2s,L3二七彳出1分1分G(s)Hi(s)G3(s)H3(s)(21对互不接触回路：JL331-、LiLlL3=1G(s)Hi(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)分i41条前向通道:=GiSG2SG3S,街=1(2分)2分四、共15分1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；.分2、求出别离点坐标,并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数.8分1分；有2个开环极点为：0,-21分,而且为零度解：1、由图可以看出,系统有1个开环零点为：1根轨迹.由此可得以根轨迹

41、增益K*为变量的开环传函2、求别离点坐标111/日必di-0.732,d-1dd2'-K*(s-1)G(s)s(s2)-d2=2.732八、(2分别对应的根轨迹增益为K：=1.15,K2=7.462分别离点d为临界阻尼点,d2为不稳定点.K*(1-s)s(s2)(5分)单位反应系统在&临界阻尼点对应的闭环传递函数为,SG(s)1GK*(1s)s(s21s)K*(1-s)_1.15(s-1)2s(s2)K*(1-s)s0.85s1.15(4分)s(s2)五、求系统的超调量c%和调节时间ts.12分解：由图可得系统的开环传函为:GS=Sa由于该系统为单位负反应系统,那么系统的闭环传

42、递函数为,二G(s)1G25s(s5)25s(s-5)2'n与二阶系统的标准形式解得5Pn=5乂心/-16.3%或ts3.525s(s5)255225s522n=0八=1.6s,t六最小相位系统的开环对数幅频特性=1.2sF0.553.51.4s,n0.554.54.50.55和串联校正装置的对数幅频特性原系统的幅值穿越频率为-A24.3rad/s：共30分写出原系统的开环传递函数6.$,并求其相角裕度0,判断系统的稳定性;写出校正装置的传递函数Gcs；5分3、写出校正后的开环传递函数GoSGcS,画出校正后系统的开环对数幅频特性2分2分2分2分2分2分1.8sLcC'如以下图

43、所示,10分Lgc4,并用劳思判据判断系统的稳定性.15分解：1、从开环波特图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节.故其开环传函应有以下形式G.二11s(S1)(S1)(2分)由图可知：胪=1处的纵坐标为40dB,那么L(1)=20lgK=40,得K=100故原系统的开环传函为Gos-1001寸)100s(0.1s1)(0.05s1)(2分)(2分)求原系统的相角裕度0：o(sA-90-tgf0.1tgJ0.05由题知原系统的幅值穿越频率为=24.3rad/s(1分)b(,c)-90；-tgj0.1,c-tgJ0.05-208(1分)o=180;o(J=180''

44、;-208二-28对最小相位系统.二-28<0不稳定2、从开环波特图可知,校正装置一个惯性环节、一个微分环节,为滞后校正装置.故其开环传函应有以下形式Gc二1s11S10.32s10.013.1s25100s13、校正后的开环传递函数Go(s)Gc(s)为Go(S)Gc(S)=-1003-25s-11WO05a11100s1用劳思判据判断系统的稳定性系统的闭环特征方程是100(3.125s1)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)(4分)(2分)D(s)二s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)432构造劳斯表如下=°.5s15.005s1

45、00.15s313.5s100=04S0.5100.151003s15.005313.502s89.7100o1s296.8oos1000首列均大于0,故校正后的系统稳定.(4分)画出校正后系统的开环对数幅频特性Lgc(,)L(«)-20-4040-60转折频率：=1/100-0.01(惯性环节),-'2=1/3.125=0.32(一阶微分环节),“3=1/0.1=10(惯性环节),-4=1/0.05=20(惯性环节)(4分)自动限制原理模拟试题3一、简做题：合计20分,共4个小题,每题5分1 .如果一个限制系统的阻尼比比拟小,请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因.2 .大多数情况下,为保证系统的稳定性,通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3 .简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系.4 .用根轨迹分别说明,对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响.二、质量弹簧阻尼器系统如图a所示,其中质量为m公斤,弹簧系数为k牛顿/米,阻尼器系数为1牛顿秒/米,当物体受f=10牛顿的恒力作用时,其位移y的的变化如图b所示.求m、k和J的值.合计20分图(a)图(b)三、一限制系统的结构图如下,合计20分,共2个小题,每题10分1确定该系统在输入信号rt=：1t下