精打细算教学案例及反思

1、生1:我们组在计算甲商店中每袋牛奶的价格时，先是把11.5元转化成115角，然后用“115+5=23（角）”最后再把23角转化成2.3元。在计算乙商店的牛奶价格时，我们用的是同样的方法。先把12.9元转化成129角，129+6=21（角）.3（角）因为有余数，于是我们就把12.9元转化成1290分，1290+6=215（分），215分=2.15元，2.3元2.15元，所以乙商店的牛奶便宜。生2:我们发现可以用小数直接去除以整数，只要在竖式计算时，小数点和被除数的小数点对齐就可以了。生3:这样计算到“12.9+6”时，除小数部分的时候还有余数，我们还不知道该怎么办，请大家帮助我们。生4:我们可以

2、帮助你们，当除到小数部分还有余数的时候，可以在余数的末尾补“0”，然后再继续除。因为小数的末尾添0或者去掉0,小数的大小不变。师：你们真了不起，有这么多想法，大家比较一下，你们认为哪个方法比较简便实用？生：竖式计算。（学生也可能会说其他的方法）师：我们大部分同学会认为竖式计算比较简便实用，现在请两名学生到前面写出竖式，大家也试一试用竖式解决这两个题目。（指名两生板演，其余学生写在课练本上。）集体交流订正，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。（设计意图：把问题交给学生，放手让学生探究寻觅小数除法的计算方法。但学生

3、的语言不一定很规范，教师可以根据学生的回答进行总结。）2、（3分钟）教师板书：13.6+812.5+2师：谁愿意来试一试用竖式计算出结果？请两生到前面板演，其余学生自己练习。然后集体交流订正，并让学生说一说算法。（设计意图：及时进行相似题目的练习，对于接受快的学生有提高熟练程度的作用，对于接受慢的学生有逐步熟练的作用。）三、试一试（10分钟）看来同学们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，愿意用你所学的知识解决一下，下面这几道题吗？1、先估一估，再算一算。（商会是一个什么样的数，估算可以让我们检验自己的计算结果是否准确）7.42 +71.2+513.8+15题目分析：第一题是商的中间有0

4、的小数除法；第二题和第三题是整数部分为0,除的时候还需要补0再除的小数除法，可以先放手给学生，在交流的时候再让学生讲明计算方法。（设计意图：充分相信学生在整数除法的基础上，能迁移出类似的小数除法。如果学生对于练习不能全部接受，教师可以先引导学生估计每题的商，然后再进行计算。）2、根据5145+15=343,口算下面各题+15=51.45+15=5.145+15=3、开放题：（根据时间灵活练习）小明在献爱心活动中,准备把72.72元零花钱捐给灾区的小朋友，你认为小明会捐给（）位小朋友，每个灾区小朋友（）元钱。师：在今后的学习中，希望我们的学生也能伸出友爱之手，将自己的零花钱节省下来，捐给哪些需要

5、帮助的学生。（设计意图：联系生活实际，在巩固知识的同时，对学生进行爱心教育。）四、总结反馈（3分钟）师：今天我们学习了什么？今天你有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受或想法。教学反思：数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。数学课程标准强调让学生“人人学有价值的数学”。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力，能使他们产生兴趣的内容。一节课下来，面对学生接二连三的出呼意料的精彩的对话，我不由得为他们喝彩。爱因斯坦说过：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。”课堂上，学生学得轻

6、松愉快、积极主动，而且思维灵活多样，富有创造性，获得了成功的体验。我心里有一种深刻的感受越来越鲜明一一这不就是我们新课标所追求的吗？反思整个教学过程，我认为成功的关键在于：巧改教材，使学习的内容更贴近学生的生活。小学生学习的有价值的数学应与他们的生活存在最近连接点、是思维最近发展区的数学。广挖素材，让数学从生活中来。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，生活离不开数学，数学源于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原形。因此，数学教学应广泛挖掘各类生活素材，创设生活情境，让学生感到数学知识就是从活生生的生活中来的。感兴趣的学习自然充满激情，让整个课堂教学充满活力，所有的问题都迎刃而解。三、巧设

7、题材，让数学到生活中去。数学课程标准指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，从而培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。反思本课的教学，我觉得理解什么、掌握什么、运用什么都不应该是本课教学的最终目标，本课教学的最终目标应该是：让学生通过上这样一节实践活动课，使他们切切实实地感受到数学知识无处不在，数学和我们生活息息相关，从而激发他们“爱数学、学数学、用数学”的情感。总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实的对待、坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“课标”的再学习、再实践，相信能在不断的反思中成长，在

8、不断的实践中发展，在不断的成长中创新！“精打细算”是北师大版实验教材四年级下册第四单元“小数除法”中的一个内容。在这一内容里，学生在具体的生活情境中，学会计算形如“11.5+5,12.9+6”的小数除以整数的除法。计算课的教学，如何从学生已有知识、经验出发，引导学生主动构建，尝试用数学的思想和方法去解决新问题，并让学生在经历算法多样的过程中，进一步辨析、思考、提升思维，是本案例试图阐述的重点。片断与反思：我创设了到超市购买牛奶的情境：甲超市：5袋11.5元乙超市：6袋12.9元在获取相关数学信息后，提出了数学问题：哪家超市的牛奶便宜？师生在讨论交流的基础上列出算式：11.5+5,12.9+6,

9、学生用估算的方法觉得较难比较，开始了下面的教学。师：11.5+5可以怎么算呢？请同学们在抄练本上尝试算一算。学生试算，师巡查后组织全班展示交流。师：现在我们一起来听听这三位同学是怎么想的，怎么算的？生1:我将11.5元换算成115角，再用115+5=23,23角就是2.3元。生2:我将11.5元换算成1150分，1150+5=230,230分就是2.3元，所以11.5+5=2.3元。师：我有个小小的疑问，为什么要将11.5元换算成115角或1150分呢？生1:学习小数乘法时，我们就是把它看成整数乘法，再点上小数点就可以了。生（争先恐后）：这样就变成了整数除法，我们就会计算了。师：同学们可真厉害

10、，象个数学家一样，用“转化”（板书）的方法解决了新问题。“转化”是一种非常重要的思想和方法，以后研究问题时还会经常用到它。生3:虽然前面的两种算法也很好，但我觉得我的更简便，我也可以把11.5+5看作是115+5来计算,再点上小数点就行了。师：这位同学勇敢地发表自己的意见，真不错，同学们也明白了吗？他说看成整数除法115+5来计算,点上小数点就行了。（故作疑惑地）这个小数点想怎么点就怎么点?生（齐）：肯定不是师：那生1:被除数中的几位小数，就在商中数出几位，点上小数点。生2:书上说只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。师：这位同学看书自学，找到了非常重要的一句话，“商的小数点与被除数的小数

11、点对齐就可以了。”至于XX同学说“被除数中有几位小数，就在商中数出几位，点上小数点。”在学习了12.9+6之后，我们可以再来对照这句话想一想。大家一起帮我记着这个问题。11.5+5,是怎样计算的（指第3种算法），谁能说一说？生1:11.5+5,整数部分11+5,商2,余1,1就是1元，和5角合起来就是15角，15角除以5,得到3角，所以要在2的后面点上小数点，再写上3,得到2.3o生2:11.5+5,11+5,商2,余1,1和十分位上的5合起来就是15个十分之一，我们学习整数除法的时候就知道，除到哪一位商就应该写在那一位的上面，所以15+5得到的商3,应该写在十分位上，那么2和3的中间就要点上

12、小数点，表示3是在十分位上。师：两位同学联系具体意义将11.5+5的计算过程讲得很清楚，也就是要注意商的小数点与被除数的小数点对齐，那么，在这3种算法中，你们喜欢哪种算法呢？生1:我喜欢第1种算法，直接把115角，115+5算起来很方便。生2:我觉得前面两种算法要将单位几次换算，第3种方法直接算，更简便。生3:我反驳第一个同学的观点，他说将11.5元转化成115角，计算方便，如果只有一道算式，如12.3+3,你也这样转换吗？第3种方法就方便，实用多了。师：是啊，只要把商的小数点和被除数的小数点对齐，就和整数除法一样的计算。反思在教学中对第、种算法的处理。学生根据学习小数乘法的相关经验，非常自然

13、地想到运用“转化”的方法解决遇到的新问题，我给予了充分的肯定和鼓励。这两种算法的产生，源于学生对已有知识和经验的充分应用，它对于第3种算法的认同和接纳，起到了铺路搭桥的作用。正因为有了整数除法的良好基础,学生对于11.5+5算理和算法才能理解和接受。其次，关于“算法多样化”过程的处理，三种计算方法,学生的思维显然处于两个层次。前两种算法，以“转化”作为解决问题的切入点，自然渗透了基本的数学思想方法，充分暴露了学生的思维方法和学习过程。第三种算法是在前两种算法基础上的提升，它结合整数除法，抓住问题的关键点：“商的小数点和被除数的小数点对齐”，是一种更简洁，更方便的方法，帮助学生建立了怎样计算“小

14、数除以整数”的数学模型。在教学过程中，我对于学生良好思维品质的培养，是从两个方面入手的。1、注重渗透基本的数学思想方法“数学是思维的体操”。小学里的数学学习内容，大部分是建立在学生已有知识和经验基础之上的，学生通过动手实践，相互交流等学习方式，可以解决一些新的问题，从而构建知识网络。在本课的教学中,我对学生运用“转化”的方法来解决问题就给予的极高的肯定和鼓励，学生良好的思维品质的培养，贯穿于平时教学的点滴。小学数学教材是数学教学显性的知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心

15、智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，向学生渗透一些基本的数学思想和方法，是培养学生分析和解决问题能力的重要途径。数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和数学教育发展的必然结果。2、注重思维层次的提升学生学习数学的过程是一个渐进的，不断探索的过程。由于学生个体的差异，思维也是有差异的。虽然都是解决了问题，但让不同的学生得到不同的发展，通过探究，交流等活动在原有基础上得到发展，实现思维的最优化，都需

16、要充分发挥教师的“组织者、引导者、参与者”的作用。在教学时，我对于课堂有充分的预设，给学生较多的自主空间，对几种算法进行展示，交流，辨析，让学生在宽松的学习氛围里大胆质疑，据理力争，碰撞出智慧的火花。学生在交流中进一步明理，在争辩中进一步发展思维。在这一过程中，算法的多样不仅仅是一种摆设，一种体现新课程理念的装饰，而是学生思维的自然体现和在教师引导下的有效提升。精打细算教学案例1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，体会除法的意义。2、利用生活经验和已有的知识，经理探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并利用这些方法解决日常生活中的问题。二

17、、教材分析：本节课是在整数除法的基础上进行教学的。通过具体情境，说明除数是整数的小数除法在生活中的应用，除数是整数的小数除法，与整数除法计算方法类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。此规律的得出是借助实际情境得到的。本节课又是除数是小数的基础。三、学校及学生状况分析：我班共有人，大部分学生学习积极性很高，上进心强。但有的学生由于学习态度不端正，家长管理跟不上等原因，没有养成良好的学习习惯，学校设备比较齐全。四、课堂实录：（一）创设情境：上星期天的时候，你们张老师去了一趟广饶县城，购买了很多东西，其中，张老师在给她的宝宝买营养品的时候，她逛了两个商场，最后才决定买下来。同学们想不想知

18、道这其中的原因？生：想。师：下面是张老师在购买时为我们提供的购买画面。（实物投影出示情景图）通过观察，从图中能看到什么？生：甲商店5盒牛奶11.50元，乙商店买5赠1,也就是6盒12,90元。师：同学们看到这些情景，你能提出什么数学问题？生：我看到这两个商店的牛奶品牌一样，我就想哪个商店的牛奶便宜呢？师：这位同学的想法代表了一般人的想法，我们在生活中需要精打细算。板书课题：精打细算。（二）解决问题：师：下面我们就一起来解决这个问题。同学们先想一想，怎样来判断哪个商店的牛奶便宜？然后同桌说一说。反馈：生：可以先分别求出两个商店每盒牛奶多少元钱，再比较：甲商店每盒牛奶的单价：11.5+5=乙商店每

19、盒牛奶的单价是12。90+6=师：这两道题都是小数除法，怎样计算呢？这是一个新问题，同学们可以结合生活实际和你学过的知识，自己先想办法试一试，小组内交流一下自己的想法，看哪个小组想的办法多，想的办法最好？哪个组来说一说？展小：1、我们组在计算甲商店每盒牛奶多少元时，先把11.5元=115角，115+5=2312。90元=1290分，1290+5=215;2、可以用小数直接去除以整数，只要在列竖式时，商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。3、我们小组也这样试过。计算11.5+5时比较顺利，但是计算12.90+5时除到小数部分后还有余数，怎么办？4、在余数后面补0,继续除，根据是什么？因为在小数

20、末尾添上0,小数的大小不变。师：同学们通过自己的想法解决了我们今天的问题，小数除以整数，就可以按整数除法计算，只要注意商的小数点一定要与被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数，可以添0继续除。（三）巩固练习：1、P65:试一试。2、练一练：1、2（四）总结：这节课你学到了什么？生：我知道了小数除以整数可以转化成整数除以整数来计算。生：我知道了整数除以小数计算方法有多种。生：我知道了除不尽时可以在后面添0继续除。五、教学反思：本节课成功之处：为使学生体会到小数除法在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣，教材创设了哪个商店牛奶便宜的情境，使学生体会到数学于生活的密切联系，进一步体会除法的意义，能正确

21、掌握小数除以整数的计算方法，并能解决实际问题。不足之处：学生在经历探索小数除以整数计算过程中，展示探索成果时不到位，有点乱。六、案例点评：结合具体情境，使学生体会到学习小数除法与日常生活的联系，激发学生学习的愿望，放手让学生自主探索小数除以整数的计算方法，体现了算法多样化，并由此引导学生提出计算中遇到的问题，如除到小数部分有余数怎么办？通过讨论由学生自己解决，这样做，学生印象深刻。美中不足是在这节课中学生展示探索成果不够到位。精打细算教学片断与反思“精打细算”是北师大版实验教材四年级下册第四单元“小数除法”中的一个内容。在这一内容里，学生在具体的生活情境中，学会计算形如“11.5+5,12.9

22、+6”的小数除以整数的除法。计算课的教学，如何从学生已有知识、经验出发，引导学生主动建构，尝试用数学的思想和方法去解决新问题，并让学生在经历算法多样的过程中，进一步辩析，思考，提升思维，是本案例试图阐述的重点。片断与反思：教师创设了到超市购买牛奶的情境：甲超市：5袋11.5元乙超市：6袋12.9元在获取相关数学信息后，提出了数学问题：哪家超市的牛奶便宜？师生在讨论交流的基础上列出算式：11.5+5,12.9+6,学生用估算的方法觉得较难比较，开始了下面的教学。片断一:（第一次教学）师：那我们需要仔细算一算，先看11.5+5,请同学们在抄练本上试算。师巡查，将学生的不同算法全班展示交流。11.5

23、=115角11.5元=1150分直接用竖式计算115+5=23角=2.3元1150+5=230分=2.3元师：同学们想出的办法都很好，你最喜欢哪一种算法呢？生1:我喜欢第一种算法，因为有的同学非常不细心，容易丢掉小数点，第一种算法可以让我们算得更正确些。生2:我喜欢第二种算法，不需要将元、角、分之间转换过来转换过去，太麻烦了。师：同学们的想法都不错，我们一起来看看第3种算法。师结合竖式讲解第三种算法。反思对于这一教学片段，粗看有许多地方体现了新的课程理念：学生自主探索算法，组织全班展示交流，算法多样化的体现但冷静思考，又觉得这样的教学处理只是披上了课改华丽的外衣，而让学生的思维在原有的认知水平

24、上没有丝毫的长进，比如说相对于其前两种算法来说更简洁，更方便的第三种计算方法的接纳，尽管教师不能强加给学生，但算法的优化与教师的合理推荐实在是必不可少的。正如去某个地方，能坐飞机和骑自行车，你愿意选择哪种交通工具呢？这是生活中的一种优胜劣汰。而且前两种算法是否是孤3种算法于学生的思维来讲有没有铺路立存在的，可有可无的？学生出现这些算法的起因何在？它对于第搭桥的作用，它们的出现，仅仅是为了体现算法是多样的？都值得进一步实践与思考，有了上述疑问，在理清思路，进一步明确关于“算法多样化”的处理后，有了关于第二次此片段的教学。片断二:（第二次教学）师：11.5+5可以怎么算呢？请同学们在抄练本上尝试算

25、一算。学生试算，师巡查后组织全班展示交流。师：现在我们一起来听听这三位同学是怎么想的，怎么算的？生1:我将11.5元换算成115角，再用115+5=23,23角就是2、3元。生2:我将11.5元换算成1150分，1150+5=230,230分就是2、3元，所以11、5+5=2、3元。师：我有个小小的疑问，为什么要将11.5元换算成115角或1150分呢？生1:学习小数乘法时，我们就是把它看成整数乘法，再点上小数点就可以了。生（争先恐后）：这样就变成了整数除法，我们就会计算了。师：同学们可真厉害，象个数学家一样，用“转化”（板书）的方法解决了新问题。“转化”是一种非常重要的思想和方法，以后研究问

26、题时还会经常用到它。生3:虽然前面的两种算法也很好，但我觉得我的更简便，我也可以把11.5+5看作是115+5来计算，再点上小数点就行了。师：这位同学勇敢地发表自己的意见，真不错，同学们也明白了吗？他说看成整数除法115+5来计算，点上小数点就行了。（故作疑惑地）这个小数点想怎么点就怎么点？生（齐）：肯定不是师：那生1:被除数中的几位小数，就在商中数出几位，点上小数点。生2:书上说只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。师：这位同学看书自学，找到了非常重要的一句话，“商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。”至于XX同学说“被除数中有几位小数，就在商中数出几位，点上小数点。”在学习了12.9

27、+6之后，我们可以再来对照这句话想一想。大家一起帮我记着这个问题。11.5+5,是怎样计算的（指第3种算法），谁能说一说？生1:11.5+5,整数部分11+5,商2,余1,1就是1元，和5角合起来就是15角，15角除以5,得到3角，所以要在2的后面点上小数点，再写上3,得到2.3。生2:11.5+5,11+5,商2,余1,1和十分位上的5合起来就是15个十分之一，我们学习整数除法的时候就知道，除到哪一位商就应该写在那一位的上面，所以15+5得到的商3,应该写在十分位上，那么2和3的中间就要点上小数点，表示3是在十分位上。师：两位同学联系具体意义将11.5+5的计算过程讲得很清楚，也就是要注意商

28、的小数点与被除数的小数点对齐，那么，在这3种算法中，你们喜欢哪种算法呢？生1:我喜欢第1种算法，直接把115角，115+5算起来很方便。生2:我觉得前面两种算法要将单位几次换算，第3种方法直接算，更简便。生3:我反驳第一个同学的观点，他说将11.5元转化成115角，计算方便，如果只有一道算式，如12.3+3,你也这样转换吗？第3种方法就方便，实用多了。师：是啊，只要把商的小数点和被除数的小数点对齐，就和整数除法一样的计算。反思第一次教学中的不足，在第二次教学中得到了改进吗？首先，看第二次教学中对第、种算法的处理。学生根据学习小数乘法的相关经验，非常自然地想到运用“转化”的方法解决遇到的新问题，

29、教师给予了充分的肯定和鼓励。这两种算法的产生，源于学生对已有知识和经验的充分应用，它对于第3种算法的认同和接纳，起到了铺路搭桥的作用。正因为有了整数除法的良好基础，学生对于11.5+5算理和算法才能理解和接受。其次，关于“算法多样化”过程的处理，三种计算方法，学生的思维显然处于两个层次。前两种算法，以“转化”作为解决问题的切入点，自然渗透了基本的数学思想方法，充分暴露了学生的思维方法和学习过程。第三种算法是在前两种算法基础上的提升，它结合整数除法，抓住问题的关键点：“商的小数点和被除数的小数点对齐”，是一种更简洁，更方便的方法，帮助学生建立了怎样计算“小数除以整数”的数学模型。对比两次教学过程，教师对于学生良好思维品质的培养，是从两个方面入手的。1、注重渗透基本的数学思想方法“数学是思维的体操”。小学里的数学学习内容，大部分是建立在学生已有知识和经验基础之上的，学生通过动手实践，相互交流等学习方式，可以解决一些新的问题，从而构建知识网络。在本案例的第二次教学中，教师对学生运用“转化”的方法来解决问题就给予的极高的肯定和鼓励，学生良好的思维品质的培养，贯穿于平时教学的点滴。小学数学教材是数学教学显性的知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的