电磁场数值分析

1、电磁场数值分析?作业- 2022学年 -学 院： 学 号： 姓 名： 联系方式： 任课教师：2022 年 6 月 6 日作业1一个二维正方形边长a=10mm的静电场区域，电位边界条 件如下列图单位：V，求区域内的电位分布。要求用超松弛 迭代法求解差分方程组进行计算。? 代码：hx=11;hy=11;v1二zeros(hy,hx);v1(hy,:)=o nes(1,hx)*100;v1(1,:)=o nes(1,hx)*50;for i=1:hy;v1(i,1)=0;v1(i,hx)=100;endw=2/(1+si n( pi/(hx-1);maxt=1;t=0;v2=v1; n=0;whil

2、e (maxt>1e-6)n=n+1;maxt=0;for i=2:hy-1;for j=2:hx-1;v2(i,j)=(1- w)*v1(i,j)+w*(v1(i+1,j)+v1(i,j+1)+v2(i-1,j)+v2(i,j- 1)/4;t=abs(v2(i,j)-v1(i,j);if (t>maxt) maxt=t;endendendv1=v2;endsubplot(1,2,1)mesh(v2)axis(0,11,0,11,0,100) subplot(1,2,2)contour(v2,20)? 结果：9 u 10 口管-戸色履 H丨勺T P CGM：D® 

3、3;OEfiS UteT iY3Bf AS 口昨d±#3：H in5ij 萝作业2Mur模拟真空中二维 TM电磁波的传播，边界设置为一阶吸收边界，观察电磁波的传播过程。波源为正弦函数：? 代码：xmesh=150;ymesh=150;mu0=4*pi*(1.0e-7);eps0=8.85e-12;c=3.0e-8;dx=1.0;dt=0.7*dx/c;timestep=200;ez(1:xmesh+1,1:ymesh+1)=0.0;hx(1:xmesh+1,1:ymesh)=0.0;hy(1:xmesh,1:ymesh+1)=0.0;coef1=dt/(mu0*dx);coef2=d

4、t/(eps0*dx);coef3=(c*dt-dx)/(c*dt+dx);ezold=ez;for now=1:timestep;hx=hx-coef1*(ez(:,2:ymesh+1)-ez(:,1:ymesh);hy=hy+coef1*(ez(2:xmesh+1,:)-ez(1:xmesh,:);ez(2:xmesh,2:ymesh)=ez(2:xmesh,2:ymesh)-coef2*(hx(2:xmesh,2:ymesh)-hx(2:xmesh,1:ymesh-1)- .coef2*(hy(2:xmesh,2:ymesh)-hy(1:xmesh-1,2:ymesh);ez(1,:)=

5、ezold(2,:)+coef3*(ez(2,:)-ezold(1,:);ez(xmesh+1,:)=ezold(xmesh,:)+coef3*(ez(xmesh,:)-ezold(xmesh+1,:);ez(:,1)=ezold(:,2)+coef3*(ez(:,2)-ezold(:,1);ez(:,ymesh+1)=ezold(:,ymesh)+coef3*(ez(:,ymesh)-ezold(:,ymesh+1);ez(xmesh/2+1,ymesh/2+1)=sin(now*dt*2*pi*c/25.0);mesh(ez)pause(0.01)ezold=ez;end? 结果：0 60

6、 40 20如2-0.4200ZOO0 0作业 3基于 Pocklington 方程用 MoM 分析半波对称振子天线：观察天线线径和分段数目分别取不同值对天线阻抗和辐射特性的影响 半径分别取 0.001入，0.0001入，0.00001入，分段数取 11,21,31? 代码：%初始化参数 c=3e-8;r=1;f=c/r;w=2*pi*f; e0=8.85e-12; u0=4*pi*1e-7; a=0.0001*r;L=0.5*r; k=2*pi/r;N=31;dl=L/(N+1); l=L/2-dl/2; lz=-l:dl:1;lzs=lz(1:N); lzm=lz(1:N)+dl/2; l

7、ze=lz(2:N+1);%阻抗矩阵元素求解 fi=log(dl/a)/(2*pi*dl)-k/(4*pi)*1j; fi_1=exp(-k*dl*1j)/(4*pi*dl); fi_2=exp(-k*2*dl*1j)/(8*pi*dl);z=ones(N,N);for m=1:Nfor n=1:Nif m=nfi1=fi;fi2=fi_1;fi3=fi_2;z(m, n)=("2*d|A2-2)*fi1+fi2+fi3);elseif abs(m-n)=1fi1=fi_1;fi2=fi;fi3=fi_2;z(m, n)=("2*d|A2-2)*fi+fi2+fi3);e|

8、se fi1=exp(-k*abs(m-n)*d|*1j)/(4*pi*abs(m- n)*d|);fi2=exp(-k*abs(m+1-n)*d|*1j)/(4*pi*abs(m+1-n)*d|);fi3=exp(-k*abs(n+1-m)*dl*1j)/(4*pi*abs(n+1-m)*dl);z(m, n)=("2*d|A2-2)*fi+fi2+fi3);endendend%电压矩阵求解V=zeros(N,1);V(N+1)/2)=-1*(1j*w*e0);I=zV;Z_in=1/I(N+1)/2);disp( ' 输入阻抗 =' ,num2str(Z_in)I

9、_amp=abs(I);Max=max(I_amp);Iunit2=0;I_amp/Max(1);0; figure(1) h=0:d|/r:L/r;Ithe=sin(pi*h*r/L);,2)p|ot(h,Iunit2,'b' ,h,Ithe, 'r', '|inewidth'|egend( 'pock|inton' , ' 解析值 ' )grid onx|abe|( ' 电长度 ' )ylabel( ' 归一化电流 ' ) %方向图theta=0:0.01:2*pi; abs_f

10、=zeros(1,length(theta);for n=1:1:N abs_f=abs_f+I(n)*exp(k*(n*dl-L/2)*cos(theta)*1j);end abs_f=abs(sin(theta)*dl.*abs_f); Max_f=abs(sum(I)*dl);Far_patten2=abs_f/Max_f(1); theta_2=0:0.1:2*pi;Far_theory=abs(cos(k*(L/2)*cos(theta_2)- cos(k*L/2)./sin(theta_2);figure(2) polar(theta,Far_patten2, '-b

11、9; ) hold onpolar(theta_2,Far_theory, 'or' ) hold offlegend( 'pocklinton' , ' 解析值 ' ) title( ' 半波阵子天线 E 面方向图 ' ) figure(3)'-b' )polar(theta,ones(1,length(theta),title ' 半波阵子天线 H 面方向图 ' %半波阵子增益I_in=I(N+1)/2);A=(w*uOF2/(4*pi*sqrt(uO/eO)*real(Z_i n)*(abs(

12、l_i n)A2 );G_theta=A*abs_f.A2;Max_gain=max(G_theta);Max_gain_dB=1O*log1O(Max_gain);,Max_gain_dB)disp( ' 半波阵子增益 =' ,sprintf( '%.4fdB'? 结果：和 Figure 1文件0 翔gQ 杳看世插入團 工冥 桌面團 窗口血 帮助0J口已E JQ| 50.05Q.10.150.20.250.30.350.40.450.51 & 8 ?00.0.6 5 4 O 00.3 2 1 5 Figure 2一 X文件(0 縊揖旧 査看(V)插入册

13、 工具 桌面Q)窗口(W)帮00 j j fe o ® «- a s 口半池阵丫天线E面方向图90_)pock I intori0輕析偵240300270石 Figure 3 X文件D 縊揖0 査看® 插入團 TROD桌面働 窗口凶 帮助OJ30匕紳凰就寸復口目匕口忤阵 HH ': /. nffl作业 4基于电场积分方程用 MoM 分析对称振子天线：计算振子总长度分别为 0.25入，人时，振子的输入阻抗和 E 面方向图。? 代码： lamda=1;a=0.0001;me=8.85e-12; mu=4*pi*(1e-7);arg=2*pi*(3e-8)/la

14、mda;L=0.2*lamda;k=2*pi/lamda;N=21;dL=L/(N+1);l=L/2-dL/2;lz=-l:dL:1;lzs=lz(1:N); lzm=lz(1:N)+dL/2;lze=lz(2:N+1);for m=1:Nfor n=1:Nif n=mFmnmm=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnee=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnss=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnse=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnes=exp(-1

15、j*k*dL)/(4*pi*dL);elseif abs(n-m)=1Fmnmm=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnee=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnss=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);if n>mFmnse=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnes=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);elseFmnes=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnse=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);endels

16、enum=abs(n-m);Fmnmm=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnee=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnss=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);if n>mFmnse=exp(- 1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnes=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num- 1)*dL);elseFmnes=exp(- 1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnse=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num- 1)*dL);endendz(m,n)=1j*arg*mu*dL*dL*Fmnmm+(1/(1j*arg*me)*(Fmnee- Fmnes-Fmnse-Fmnss);endendV=zeros(N,1);fedp=(N+1)/2;V(fedp)=1;I=linsolve(z,V);Z=V(fedp)/I(fedp);theta=0:pi/100:2*pi;ftheta=0;for m=